由“一道题”的说课引发的思考

许柱 陈生茹

[摘 要]说课在一定程度上能够反映授课教师的教育教学理论素养和教科研水平.文章由“一道题”的说课引发了思考：尺规作图也需要“守规矩”，并以有限次运用标准中规定的尺规作图的五个基本方法进行解法展示.

[关键词]说课;试题;尺规作图

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）35-0010-03

说课，是指授课教师面对同行或评委，在充分备课的基础上，系统地说出自己的教学设计及其理论依据.说课在一定程度上能够反映授课教师的教育教学理论素养和教科研水平.2021年4月，笔者有幸成为泗洪县第七届（两年一次）“推新人”大赛活动第四轮（即说课）的评委，此次说课的重点是说解题，即从给定的六道数学题中抽取一道进行说课.以下是笔者对“一道题”的说课的观察与思考.

一、 试题呈现

已知：⊙[O1]的半径[r=3]，⊙[O2]的半径[R=8]，[O1O2=13].

（1）如图1，若直线[l]与⊙[O1]相切于点A，与⊙[O2]相切于点B，求[AB]的长;

（2）尺规作图：在图2中作一条直线[l]，使它与⊙[O1]和⊙[O2]都相切，且⊙[O1]和⊙[O2]都在直线[l]的同一侧.（保留作图痕迹，简要写出作法，不需证明）

二、解法展示

本次活动中，“说解题”主要是由授课教师在相对封闭的环境中限时独立思考，展示解题思路.以下是部分参赛选手给出的第（2）小题的几种解题思路.

作法一：（如图3）

1.以[O1]为圆心，12为半径作弧.

2.以[O2]为圆心，5为半径作弧，交前弧于点[B].

3.作射线[O2B]交圆[O2]于点[D].

4.过点[D]作[O2D]的垂线，交圆[O1]于点[E].

直线[DE]就是所求作的直线.（同理可以作出符合条件的另一条直线）

作法二：（如图4）

1.以[O1][O2]为直径作圆A.

2.以[O2]为圆心，以5为……