气体炮内弹道建模与实验研究

闫文哲，李强，曲普，程宇阳，陈赟

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.晋西工业集团有限公司，山西 太原 030051；3.中国南方工业研究院，北京 102209)

气体炮不同于以火药为高压动力的推动装置，是一种基于高压气体驱动的发射装置[1]。气体炮的初速便于调节，发射惯性小，避免了火药操作的危险性和炮膛烧蚀、身管温度升高等传统身管武器的缺点[2]，所以已成为非常有效和实用的高速实验设备。气体炮能够低成本发射各种形状的弹丸，使弹丸的质量、尺寸和材料有广阔的适应范围。其最突出的特点是弹丸在承受较低加速度和较小应力的情况下，能够获得较高的速度[3-4]。笔者结合火炮内弹道理论，建立气体炮内弹道数学模型，并通过实验验证计算模型的准确性。

1 气体炮内弹道理论

1.1 基本假设

气体炮的弹丸能量来源于高压气体的内能，即高压气体推动弹丸，内能转化为气体和弹丸的平动动能、弹丸转动动能、摩擦产生的热能、挤进变形能等，如果细致考虑发射过程中各个方面的影响，会使得计算工作异常复杂[5]。为了能够更好地描述这一物理过程，作出如下基本假设：

1)假设阀门是在瞬间完全开启；

2)假设工作介质为理想气体，气体流动和弹丸运动都是轴向运动；

3)不考虑气体沿气室壁面流动的摩擦阻力和气体内摩擦，即忽略气体的粘滞性；

4)从控制阀打开到弹丸出膛口的过程在极短的时间内完成，忽略气体与壁面的热交换，假设气体推动弹丸运动为理想气体的绝热膨胀过程；

5)假设发射装置密封良好，不存在漏气现象；

6)引入虚拟质量系数φ来考虑弹丸膛内运动时的摩擦及其他能量损耗。

1.2 工作原理

图1为简化的气体炮模型。弹丸装在身管的起始部x=0的位置；关闭控制阀，气室充气至初始压力P0；发射时，按动控制按钮，启动控制阀，气室内压缩气流经控制阀快速膨胀推动弹丸向前运动，弹丸在身管内不断加速至炮口，获得炮口速度v0，完成内弹道发射过程[6]。

1.3 气体炮内弹道方程

不考虑弹尾空间，Ff为弹丸挤入膛线阻力，则

Ff=PyπDLμ，

(1)

式中：Py为挤入压力，可近似认为等于膛压P；D为身管口径；L为接触长度；μ为摩擦系数，按照实践经验，摩擦系数取为0.05。

气体炮的做功均来源于气体的内能，内能变化在宏观上表现为气体温度的变化。为了方便计算分析，在上述假设中，将气体假设为理想气体，因此理想气体状态方程和绝热等熵过程方程均适用[7]，于是有

(2)

(3)

由式(3)可得

(4)

式中：P为膛内压力；P0为气室初始压力；V0为气室容积；Ad为身管截面积；x为弹丸位移；γ为气体比热比；M为注入的气体质量；μg为气体的摩尔质量；R为气体常数；T为气体温度[7]。

(5)

式中：v为弹丸速度；φ为虚拟质量系数。

在火炮内弹道理论[5]中φ的形式为

(6)

式中：K为实验系数,它取决于气体做功的效率，K大约在1～1.10之间；M为气体质量，于是由式(1)的理想气体状态方程可得

(7)

式中：μg为气体的摩尔质量，μg=0.028 kg/mol[8]；压缩空气作为动力可取R=8.3 J/( mol·K)；T= 300 K。

通过式(7)可以求得气体质量M，进而根据式(6)可求得次要功系数φ值。

又有

(8)

因此由上述式(4)、(5)、(8)可组成气体炮内弹道方程组。

2 数值计算分析

气体炮的主要计算指标如下：身管口径D=25 mm，身管长度L=1.5 m，气室初始容积V0=1 L，弹丸质量md=0.02 kg，气室初始压力P0=9 MPa。利用MATLAB软件，采用四阶龙格-库塔法[9]，分别选用氮气、氦气和氢气3种不同的气体进行内弹道发射性能计算，3种气体的物性参数[10]如表1所示。

表1 3种气体的物性参数

根据上述内弹道方程，得到3种不同气体状态下弹丸出膛口的速度和膛内压力随弹丸位移变化曲线。计算结果如图2、3所示。

由图可以得出，发射气体分别为氮气、氦气和氢气，其他发射条件相同，弹丸位移1.5 m，此刻弹丸出膛口且速度分别为350.1，502.3，547.0 m/s；膛口压力分别为3.5，4.1，4.1 MPa。由图2可知发射气体为氮气时，弹丸速度增加最慢，获得初速最小，原因是氮气的摩尔质量较大，具有相对稳定的特性；发射气体为氢气时，弹丸可以获得更高的初速，但是氢气具有可燃易爆炸的特性，使用氢气作为发射气体危险性大；由图3可以看出，氢气和氮气的压力变化曲线重合，这是因为两种气体的比热比相同，根据上述气体绝热等熵过程方程可知两种气体压力变化一致。氦气作为惰性气体，化学性质不活泼，和氮气相比，氦气的密度小，因此在相同压力下，氦气的分子量更大，氦气的膨胀特性好，弹丸获得的初速更高，并且氦气使用安全，因此可以优先选用氦气作为发射气体。

3 实验装置与测试方法

3.1 实验装置

根据上述气体炮工作原理及发射性能的研究，研制了气体炮的实验装置，如图4所示，实验装置的参数如表2所示。

表2 实验装置主要参数

实验用的发射气体为氦气，氦气作为惰性气体，化学性质稳定，其物性参数如表1所示。

3.2 弹丸选型

与火炮相比，气体炮压力低、温度低，不考虑火药烧蚀的影响，弹丸的材料可以选用聚碳酸酯，这种材料力学性能良好；在宽广的温度范围内冲击强度优异；尺寸稳定性高；耐热性能好，抗蠕变性也较好[7]。与金属的弹丸相比，聚碳酸酯材料的弹丸能够减小弹带与身管的摩擦，减小弹丸的质量，提高弹丸初速。设计了两种不同形状的弹丸，如图5所示。1#弹丸采用的较尖弹头形状，2#弹丸为半圆形弹头。

两种弹丸都设计有前部弹带，中部为了减重减小了外径，尾部为内部中空外部略带斜角，在高压气体作用下，向外张开，有利于闭气。

3.3 测速方法

弹丸膛口速度的测试采用光电靶，如图6所示。光电靶的工作原理是弹丸飞过由照射光电管的光线所组成的光幕时，改变光电管上的受光量而产生电信号，并将电信号传递到光电靶所连接的控制装置，经过计算得到弹丸速度。

4 实验结果与分析

在初始压力及其他发射条件不变的情况下，通过对两种弹丸射击实验，得到弹丸射击后的变化及弹丸散布情况如图7、8所示。由图可知，1#弹丸所采用的较尖的弹头形状，有利于降低气动阻力，但飞行稳定性变差，导弹丸散布较大；2#圆头弹丸旋转稳定性好，弹丸散布小。

选用2#弹丸进行不同压力下的发射实验，测得弹丸膛口速度，并将实验所得膛口速度与数值计算结果进行对比，如表3所示。

表3 初速结果对比

由表3可知，随着气室压力的增加，弹后的气体迅速膨胀，可以获得较高的初速。通过实测弹丸速度与理论计算的弹丸速度对比，可以看出压力越大，弹丸实测速度与理论计算速度一致性越好。分析其原因主要是随着气室压力的增大，弹丸高速旋转向前运动，弹丸运动稳定性好，更加接近理论计算的值。

5 结论

建立了气体炮内弹道模型，并进行了内弹道理论计算，研制了气体炮实验装置，进行了气体炮的发射实验，得到以下结论：

1)设计了两种不同的弹形，通过射击实验获得了射击精度更好的弹形。

2)通过气体炮的发射实验，验证了气体炮内弹道方程的准确性，为进一步开展气体炮相关研究提供了理论指导。