速度反馈分数阶PID控制对齿轮系统振动特性的影响

侯静玉，杨绍普，李 强，刘永强,3

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044；2.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄 050043；3.石家庄铁道大学 机械工程学院，石家庄 050043)

随着机械系统不断向着高速度、高精度、高效率等多个方向发展，对传动系统的性能也提出了更高的要求。齿轮系统作为机械传动中应用最广泛的传动形式，其具有很多优点，比如传动比较准确、效率高、结构紧凑、工作可靠和寿命长等，它的性能和动力学行为在很大程度上直接影响着整个设备的工作效率和质量。

由于时变啮合刚度、齿侧间隙和传动误差等非线性因素的存在，对系统的振动产生明显的影响。齿轮系统的振动不仅会产生噪声,引起传动系统的不稳定，而且会加速传动系统的疲劳损害。因此降低其振动噪声，在减少齿轮箱故障、提高机械系统的安全性和可靠性等方面具有重要的工程意义。比例-积分-微分(proportion-integration-differentiation,PID)控制作为控制系统中应用广泛、技术成熟的主动控制方法已被应用到各个领域[1-5]。常规的PID控制器的微分环节和积分环节都是整数阶的，随着分数阶微积分和控制理论的发展，将常规的PID控制器引入到分数阶领域，可以进一步设计出与分数阶相关的控制器。分数阶PID控制器作为常规整数阶PID控制器的推广，它具有很多显著的优点，比如分数阶PID控制器保留了常规PID控制器的结构简单、鲁棒性强等特点，比整数阶PID控制器多了两个可调参数，对于被控系统来说，具有更大的灵活性和更广的适应性，并且对被控系统参数的变化不敏感。……