通过脉冲控制实现机械臂系统的实用跟踪①

戴清霞，马米花

(闽南师范大学数学与统计学院，福建 漳州 363000)

0 引 言

目前，机械臂系统的跟踪控制问题引起了科学和工程界的广泛关注[1,2].因为具有强非线性的二阶拉格朗日系统能够描述许多复杂的机械系统，如机械臂系统[3]、飞行器系统[4]、航天器系统[5]等，所以用拉格朗日方程研究动力系统的跟踪控制成为一个重要的课题.可是，目前有关拉格朗日系统控制的成果大多数考虑的是连续控制.但在现实生活中，连续控制模型很难实现.值得关注的是，不连续控制比连续控制更简单有效，脉冲控制就具有连续和离散相结合的特点[6].由于许多原因，脉冲系统状态在极短的时间内遭受突然的改变从而发生跳跃，跳跃过程可以看作在某时刻瞬时完成，这就是脉冲现象.通常，脉冲现象是直接或间接地受到脉冲约束或脉冲力的作用而产生的[7].通过脉冲控制，系统只需在离散时刻接收信息，便捷且有效.而有关脉冲控制策略基于拉格朗日方程模型的相关成果还比较少[8]，所以提出脉冲控制实现拉格朗日方程描述的机械臂系统的跟踪控制.

1 机械臂系统模型及脉冲控制策略

在没有其他干扰条件下，n连杆机械臂系统的动力学行为可以用如下拉格朗日方程来描述如公式(1)：

(1)

定义1[8]任意给定拉格朗日方程(1)的一个初始条件以及给定h>0，如果存在常数T0∈R+使得∀t>T0时，有公式(2)：

(2)

将设计脉冲控制实现机械臂系统(1)达到实用跟踪.从物理角度看，脉冲效应主要由脉……