一种从离散模拟到连续介质弹性模拟的过渡方法1)

宓思恩 刘小明 魏悦广，2)

* (中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室，北京 100190)

† (中国科学院大学工程科学学院，北京 100049)

** (北京大学工学院力学与工程科学系，北京 100871)

引言

先进结构材料基于微纳米结构设计，其宏观力学性能依赖于微纳米结构，具有跨尺度力学特征[1-4].对其跨尺度力学性能的准确模拟，需要采用从微观的离散MD (molecular dynamics)模拟到宏观的连续介质表征.然而从离散体系到连续介质体系的过渡是面临的挑战性科学和技术难题.原子模拟理论和方法的发展使得材料在纳米尺度下的力学行为得到了充分的研究[5-9].如何将原子模拟方法与基于连续介质力学理论的表征相关联，把握先进材料的跨尺度力学行为，有效地建立先进材料的跨尺度力学理论，从而有效表征其在不同尺度下的力学性能成为一个重要的研究方向[10-13].其中，如何在离散原子体系中计算针对连续介质定义的力学变量也是亟需解决的一个重要的科学技术问题.由于在原子模拟中(如MD)，模型由离散的原子构成，体系中对于应力和应变等连续介质力学理论框架下的力学变量并没有统一的定义.许多研究都试图在原子模拟中定义与传统连续介质力学等效的应力和应变，由于原子结构及原子运动的多样性和离散特征，基于该过程给出的应力和应变的定义是难以直接与连续介质理论的应力-应变定义形成有效过渡的，在过渡区不可避免地引起非平……