方钢管超高性能混凝土组合墩柱抗震性能仿真分析*

郭启文 刘世忠 栗振锋 赵晓晋 董奎吾 赵明伟

(1.太原科技大学交通与物流学院 太原 030024；2.山西省交通科技研发有限公司桥梁工程防灾减灾山西省重点实验室 太原 030006)

钢管混凝土组合墩柱以其承载力高、延性好、抗震性能好、施工方便等优点日益受到工程界的重视。近年来，随着桥梁跨径的增大、车辆载重的提升，普通钢管混凝土组合墩柱已无法很好地满足桥梁承载力与抗震能力的要求[1]。超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)作为一种新型材料，其具有超高强度、超高韧性等力学特性[2]，将UHPC材料填充至钢管中，较普通钢管混凝土组合墩柱有更加优良的力学性能。

近年来，众多学者通过试验和数值分析对组合墩柱的抗震性能进行了大量研究。韩林海等[3]对30个矩形钢管混凝土构件进行抗震性能试验研究，并用数值方法分析了构件高宽比、钢材屈服强度等参数对抗震性能的影响。李兵等[4]对方钢管混凝土柱进行有限元仿真，探讨了截面含钢率、长细比等因素对试件水平承载力的影响。孙晓岭等[5]对高宽比为3的薄壁钢管混凝土柱进行抗震试验研究，将轴压比作为影响参数，研究其对薄壁钢管混凝土柱滞回行为及耗能能力的影响。吴诚等[6]设计了4根方钢管超高混凝土短柱，主要研究了轴压比、含钢率等参数对其抗震性能的影响。张西丁[7]运用有限元软件探讨了墩柱不同直径、墩柱截面形状对桥梁抗震性能的影响。以往的研究中，国内学者主要针对普通强度等级混凝土、高强度等级混凝土填充的钢管组合墩柱进行研究，而对以超高性能混凝土为核心的钢管组合墩柱研究较少。因此，研究以超高性能混凝土为核心的钢管组合墩柱的抗震性能具有重要意义，可为工程施工及设计提供一定的参考。

本文利用大型有限元软件ABAQUS对方钢管UHPC组合墩柱进行参数化建模，以轴压比、长细比与套箍系数为影响参数设计对照组，分析不同参数对组合墩柱滞回曲线、骨架曲线、延性系数与耗能能力等抗震性能的影响。

1 方钢管UHPC组合墩柱

本文以方钢管UHPC组合墩柱为研究对象，UHPC组合墩柱由外套钢管、内填UHPC、内置钢筋三部分组成。方钢管UHPC组合墩柱构造示意图见图1。

图1 方钢管UHPC组合墩柱构造示意图

本文设计了7组方钢管UHPC组合墩柱模型，主要考虑了轴压比、长细比、套箍系数3个影响参数。模型编号SC-T8-30-A、SC-T8-40-C、SC-T6-40-A等为设置的不同轴压比、长细比、套箍系数的对照组，具体设计参数见表1。

表1 方钢管UHPC组合墩柱模型参数

2 有限元模型

运用大型有限元软件ABAQUS建立方钢管UHPC组合墩柱的整体计算模型。组合墩柱整体模型见图2，其中UHPC柱、钢管均采用三维八节点六面体减缩积分单元C3D8R划分，采用此单元划分可在满足计算精度要求的前提下，节省计算时间；内置钢筋采用线性桁架单元T3D2进行网格划分。

图2 组合墩柱整体模型

2.1 材料本构模型

2.1.1UHPC受压本构模型

UHPC受压本构模型采用文献[8]中提出的单轴受压本构模型(见式(1))，采用能量法(见式(2))计算混凝土受压损伤。

(1)

(2)

式中：fc为UHPC抗压强度设计值；n为UHPC弹性模量与割线模量比值，n=E0/Esec；ξ为UHPC应变率，ξ=ε/ε0；ε0为UHPC峰值应变；ε为应变；σ为应力。本文UHPC轴向抗压强度为100 MPa，峰值应变为0.003，弹性模量为50.1 GPa。

2.1.2UHPC受拉本构模型

UHPC受拉本构模型采用文献[9]中提出的双线性受拉本构关系，应力-应变关系见式(3)，采用能量法见式(2)计算混凝土受拉损伤。

(3)

式中：fct为UHPC应变硬化阶段平均应力；εca为UHPC峰值应变；εpc为UHPC极限应变。本文UHPC轴向抗拉强度为5.6 MPa，峰值应变为198×10-6，弹性模量为50.1 GPa。

2.1.3钢管本构模型

钢管选用理想弹塑性本构模型，在小范围内变形时各向同性，服从Mises屈服准则，其应力-应变采用双折线模型，忽略了钢管强化阶段的应力增加，仅考虑弹性和屈服阶段，具体取值见图3。

图3 钢管应力-应变曲线

2.2 接触与边界条件

UHPC与方钢管接触面的相互作用包含两部分：切向作用和法向作用。其中切向作用定义为有摩擦，用“罚”函数，摩擦系数取0.3；法向作用采用“硬”接触以保证力的传播。接触面设置刚度较大的钢管为主接触面，UHPC面为从属接触面。方钢管UHPC组合墩柱底部采用完全固定(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)限制其自由度，模拟UHPC组合墩柱真实的工作状态。

2.3 加载方式

采用力加载控制与位移加载控制2种加载方式。考虑到后处理的便捷性，采用选取参考点的方式进行加载，参考点A位置见图2。首先在UHPC组合墩柱顶部中心建立参考点A，然后将参考点A与加载面建立耦合约束，最后将竖向轴力荷载和水平位移荷载施加在参考点A上。

水平位移往复荷载采用Amplitudes创建表格来模拟地震作用，规定受压为正方向。水平位移荷载加载规律见图4。

图4 水平位移加载规律

3 结果分析

3.1 滞回曲线

不同影响参数下方钢管UHPC组合墩柱的滞回曲线见图5。

图5 滞回曲线

由图5可见，7组UHPC组合墩柱的滞回曲线都有一些共同特征，滞回曲线基本呈“梭”形，表明该组合墩柱有良好的耗能能力和较好的塑性。加载初期，曲线的斜率基本呈线性发展，加载刚度与卸载刚度一致，UHPC组合墩柱几乎未发生变形，1次完整循环所围成的封闭滞回环面积很小，在此阶段几乎没有产生能量耗散。钢管屈服后，随着水平位移的不断加大，刚度逐渐减小，滞回环比加载初期饱满。水平荷载达到峰值后，加载与卸载刚度进一步降低，滞回环面积增大，滞回形状更加饱满。

从图5a)可以看出，轴压比在0.3～0.5的范围内，当加载水平位移相同时，轴压比越大，滞回环所围成的面积越小。从图5b)可以看出，长细比在20～29的范围内，当加载水平位移相同时，长细比越大，滞回环所围成的面积越小。从图5c)可以看出，套箍系数在0.32～0.54的范围内，当加载水平位移相同时，套箍系数越大，滞回环所围成的面积越大。

3.2 骨架曲线

不同影响参数下方钢管UHPC组合墩柱的荷载-位移骨架曲线见图6。

图6 骨架曲线

由图6可见，UHPC组合墩柱骨架曲线均关于原点对称，表明UHPC组合墩柱正反向受力性能稳定。弹性阶段，除了长细比不同的UHPC组合墩柱刚度出现明显差异外，其余UHPC组合墩柱刚度基本一致。弹塑性阶段，钢管屈服，骨架曲线开始出现差异。

从图6a)可以看出，轴压比在0.3～0.5的范围内，峰值承载力随轴压比的增大而减小。轴压比对骨架曲线的上升段曲线形状影响较小，到达峰值荷载后水平承载力随着轴压比增加下降趋势加快。与SC-T8-30-A相比，SC-T8-50-A的峰值承载力下降了14%。从图6b)可以看出，长细比在20～29的范围内，弹性阶段受力性能就有较大差异，随着长细比的增加，骨架曲线呈现“躺倒”的趋势，峰值承载力也相应的降低。与SC-T8-40-B相比，SC-T8-40-C的峰值承载力下降了37%。从图6c)可以看出，套箍系数在0.32～0.54的范围内，峰值承载力随着套箍系数的增加而增加，到达峰值荷载后，水平承载力的下降趋势几乎一致。与SC-T6-40-A相比，SC-T10-40-A的峰值承载力增加了34%。

3.3 延性系数

延性是衡量组合墩柱抗震性能的重要指标之一，用延性系数μ表示，计算方法[10-11]见式(4)。

(4)

7组UHPC组合墩柱屈服、极限状态下的荷载、位移和延性系数的计算结果见表2。

表2 有限元分析及计算结果

由表2可知，随着轴压比的增加，位移延性系数减小。当轴压比从0.3增加到0.5时，位移延性系数下降了36.9%。随着长细比的增加，位移延性系数减小。当长细比从20增加到29时，位移延性系数下降了20.3%。随着套箍系数的增加，位移延性系数增大。当套箍系数从0.32增加到 0.54时，位移延性系数上升了19.4%。因此降低轴压比、增大套箍系数，控制长细比可提高组合墩柱的延性。

本文中方钢管UHPC组合墩柱的延性系数为2.92～4.63。除试件SC-T8-50-A延性系数为2.92，其余组合墩柱的延性系数均大于3，表明方钢管UHPC组合墩柱具有良好的塑性变形能力和抗倒塌能力。

3.4 耗能能力

耗能能力是反映结构抗震性能是否良好的重要指标之一，具体表现为在反复荷载的作用下，方钢管UHPC组合墩柱滞回曲线循环一周后所围成的封闭滞回环面积的大小，数值越大，说明UHPC组合墩柱的抗震性能越好，抵抗地震作用的能力越强。组合墩柱累积滞回耗能可以根据每一次反复荷载下的滞回耗能累加计算得到。

不同影响参数下UHPC组合墩柱的累积滞回耗能曲线见图7，其中横坐标为位移，纵坐标为累积滞回耗能。从图7a)可以看出,组合墩柱轴压比越大，其累积滞回耗能越低。当水平位移加载到60 mm时，SC-T8-30-A的累积耗能是SC-T8-50-A的1.43倍。从图7b)可以看出，长细比越大，试件累积滞回耗能越低。当水平位移加载到60 mm时，SC-T8-40-B的累积耗能是SC-T8-40-C的2.87倍。从图7c)可以看出，套箍系数越大，试件累积滞回耗能越高。当水平位移加载到60 mm时，SC-T10-40-A的累积耗能是SC-T6-40-A的1.38倍。

图7 累积耗能-位移曲线

4 结论

1) 方钢管UHPC组合墩柱的滞回曲线均较为饱满，呈现“梭”形，具有良好的滞回性能。

2) 轴压比在0.3～0.5的范围内，组合墩柱的承载力、延性、累积耗能随轴压比增加而降低；长细比在20～29的范围内，组合墩柱的承载力、累积耗能随长细比增加而降低，延性随长细比增加呈现先减小后增大的趋势；套箍系数在0.32～0.54的范围内，组合墩柱的承载力、延性、累积耗能随套箍系数增加而增加。

3) 方钢管UHPC组合墩柱的延性系数在2.92～4.63之间，累积滞回耗能在0.48×105～1.4×105J之间，需将轴压比、长细比与套箍系数控制在合理范围内，才能达到最佳性能。