合作博弈的连续蚁群算法求解

李壮阔，常凯旋

桂林电子科技大学 商学院，广西 桂林541004

1944年，von Neumann和Morgenstern的专著Theory of games and economic behavior的问世，标志着博弈论的诞生。在该书中，作者用大量篇幅讨论了合作博弈的相关理论，同时考虑了联盟的内部稳定性和外部稳定性，从占优的角度提出了稳定集，这为合作博弈的发展奠定了理论基础[1]。此后，许多学者从不同方向探讨了合作博弈的解概念。合作博弈求解的核心思想是合作均衡，经典合作博弈的解概念可以分为两类：以核为代表的优超法和以Shapley值为代表的赋值法[2]。占优法以“占优”和“异议”为主要准则，体现了稳定性和联盟信息。Gillies考虑局中人的个体理性和联盟的有效性，从占优角度出发，提出核的概念来研究稳定集[3]。Aumann和Maschler将分配结果的形成过程视作局中人的谈判过程，提出了谈判解，体现了分配方案的合理性[4]。Davis和Maschler通过引入了内核的概念来研究谈判解，主要分析了不同局中人对分配方案异议大小的度量的相关问题[5]。Schmeidler提出了核仁的概念，利用超出值来度量局中人对分配方案的不满意程度，从而找出联盟对分配方案集中不满意程度最低的分配方案[6]。赋值法构造一种考虑冲突各方要求的折中的合理结果，通过公理化方法描述解的性质，进而得到唯一的分配方案。Shapley从分配方式的合理性与公平性出发，通过不同局中人对联盟的边际贡献来计算局中人的分配，提出了Shapley值[7]。Myerson提出并研究了具有图限制结构的合作博弈，在Shapley值基础上给出了图限制结构合作博弈的解——Myerson值[8]。……