Shearlet域基于非局部均值的地震信号去噪

李 民，周亚同，李梦瑶，翁丽源

(河北工业大学 电子信息工程学院，天津 300401)

地震信号可用于勘察地下结构，是进行油气资源获取的重要前期工作之一[1]。但在野外进行地震勘探时受地表环境复杂性影响或仪器性能限制导致采集到的地震信号往往存在噪声，信噪比较低。如果不对这些信号去噪势必会影响后续的处理，不利于真实反映地质结构信息[2-3]。针对地震信号去噪，国内外学者提出了不同的去噪方法，按处理领域大致可分为两大类：一是空间域基于滤波的去噪算法，包括均值滤波、中值滤波、维纳滤波等。二是变换域的去噪算法，包括傅里叶变换、小波变换[4]、Radon变换等。

当前地震信号去噪算法中多尺度几何分析受到广泛关注，常用的多尺度几何分析方法包括Curvelet变换[5]、Contourlet变换[6]和Ridgelet变换[7]，均已成功应用于地震信号去噪并取得良好的效果。2007年，Guo等[8]根据紧支撑框架构造理论，经过严密的数学逻辑推导得到了Shearlet变换，它克服了小波变换的局限性，有更好的方向灵敏度，更稀疏的表示性能，并且能够捕捉地震信号的内在几何特征。但传统的Shearlet变换不具有平移不变性，导致去噪后会出现伪吉布斯现象。为解决这一问题，非下采样Shearlet变换(NSST， nonsubsampled shearlet transform)应运而生，取消了传统Shearlet变换的下采样操作，使其不仅有更好的方向敏感性和最优稀疏表示性能，还具有平移不变性，克服了伪吉布斯现象，极大地推动了多尺度几何分析工具的发展。

近年来，基于Shearlet变换的地震数据处理方……