“解密”实数比大小

文／江苏省常州外国语学校 汤昊泽

我们知道，同一数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。因此，比较两个实数的大小，可以请数轴来帮忙。但实际问题中，有些实数要在数轴上表示出来并不容易。比较实数的大小，除了利用数轴，我还发现了其他几种方法，如平方法、立方法、作差法、作商法、取近似数法、放缩法等。

例如，比较下列各组数的大小：

【分析】第（1）题要注意两个数都为负数，应先求绝对值，利用平方法比较绝对值大小，再根据规则判断；第（2）题的两个数中，一个数为立方根形式的无理数，另一个数为有理数，可用立方法比较大小；第（3）题可采用作差法比较大小；第（4）题的两个数均为正数，可采用作商法；解第（5）题时，要熟知的近似值，可采用取近似数法；第（6）题可采用放缩法比较大小。

【感悟】比较两个数的大小，先判断正负，遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”的原则。若两个正数比较大小，应根据两个数的特征，灵活地选用以上列出的方法；若两个负数比较大小，应先比较它们绝对值的大小，再转化为两个正数比较。

教师点评

小作者勤于思考，精选典型题，将实数比较大小的方法进行了梳理，找到了解决实数比大小的“密钥”。他的这种反思、总结、归纳的学习方法，值得同学们借鉴。