有序贝叶斯网络在肥胖数据中的应用

陈芳芳，徐平峰

(长春工业大学 数学与统计学院，吉林 长春 130012)

0 引 言

自1980年以来，全球肥胖人口数量剧增，且因肥胖患病和死亡人数也在攀升[1]。胖瘦程度通常用身体质量指数(BMI)来衡量。2019年BMI偏高导致全球500万人死亡，主要死亡原因是由肥胖引起的心血管疾病和Ⅱ型糖尿病，另外,高BMI也会增加患癌症的风险。文中目的是寻找肥胖的影响因素,以及如何在这些因素下对一个人是否肥胖进行预测。肥胖等级是有序变量，各等级之间存在自然顺序，对有序变量建模不能直接使用决策树、随机森林等机器学习算法，这样做会损失有序信息，正确的做法是建立合适的有序分类器。

已经有学者提出一些算法专门用来解决有序分类问题，如有序logistic回归[2]、有序支持向量机[3]、有序神经网络[4]等。这些有序算法的目标都是得到准确率更高的分类器，但是影响决策的主要特征是哪些,特征之间是否存在依赖关系却没有探讨。针对肥胖问题，文中目的不仅能正确对肥胖等级进行预测，还要寻找影响肥胖的因素及各因素之间的关系。

针对已有分类器无法同时解决有序分类问题和不善于知识表达的缺点，Halbersberg D等[5]提出一种在给定初始网络的情况下，利用有序信息测度构建贝叶斯网络分类器的算法。有序信息测度能反映误分类的严重性，所得贝叶斯网能反映变量之间的依赖关系。但是Halbersberg方法[5]直接用朴素贝叶斯网(Naive Bayesian, NB)或者空的网络(Empty Network, EN)作为初始网络，而不同初始网络的选择可能会对分类器的性能产生影响，因此，文中用Kuschner K W等[6]的方法生成“平均”网络(Average Network, AN)作为初始网络，然后结合Halbersberg方法得到分类器。……