基于逆协方差交叉融合的多传感器非线性滤波器

刘金钢，郝 钢

(黑龙江大学 电子工程学院，哈尔滨 150080)

0 引 言

在实际控制系统中，大多数系统是非线性的，深入分析和研究非线性系统可有效解决实际生活中的非线性问题。非线性滤波算法作为非线性系统理论的重要分支，受到了学者们的关注并被广泛应用到目标跟踪，信号处理，导航制导等工程领域[1]。

为了解决非线性系统滤波问题，扩展卡尔曼滤波算法(EKF)[2-3]最早被提出。EKF算法采用泰勒级数展开的方式对非线性方程线性化，然后利用雅可比矩阵代替状态转移矩阵，最后利用卡尔曼滤波方法进行估计。EKF算法容易实现，但需要计算雅可比矩阵，计算量大，同时在线性化时舍弃了高阶项会造成信息缺失，可能导致结果发散。随后UKF[4-5]算法被提出。UKF算法并没有直接近似非线性方程而是利用UT变换生成Sigma点来逼近非线性函数的后验分布。采用UT变换获得Sigma采样点，通过非线性函数传递，用新的采样点近似非线性函数的后验均值和方差。相比于EKF，它不需要计算雅可比矩阵并且滤波精度可以达到二阶泰勒级数展开的精度。近几年，CKF算法[6]被提出。CKF算法从数值积分的角度出发近似高斯积分。三阶球面-相径容积规则[7]通过容积规则得到容积点，经过非线性函数传递，用这些传递后的容积点近似状态后验分布。与EKF、UKF相比，CKF不仅滤波精度高而且稳定性更好。

随着科学技术的发展，单一的传感器很难满足人们的需求，因此多传感器信息融合滤波理论被提出。融合估计通常分为集中式融合和分布式融合[8]。……