理解轴对称 感受数学美

万广磊

同学们学习了图形的平移之后，又将学习图形的轴对称。这是另一种几何图形变换，也是中国传统美学中的经典运用。

一、总结和归纳本章内容的结构美

在本章的学习中，同学们可以类比学习平移的方法研究轴对称：从生活中提炼轴对称模型→通过画图归纳轴对称的概念→通过图形变换理解轴对称图形的性质→在生活中运用轴对称解决问题。

具体我们将建立下面的知识结构，如图1，同时感受一下学习内容的结构美。

二、发现和欣赏生活中的对称美

在生活中，树叶（图2）、雪花（图3）、蝴蝶（图4）等是对称的;中国古诗中的对仗、民间的对联等都有一种内在的对称关系。对称是艺术家们创作艺术作品的重要准则。建筑艺术中对称的应用就更广泛了，比如北京故宫、天安门、人民英雄纪念碑、天坛（图5）等。

同學们要能发现并欣赏生活中的图形带来的轴对称美，用美好的心情学习数学，享受数学带来的快乐并创造更多的数学美。

三、探索和归纳数学题中的思维美

我们在学习的过程中，掌握数学知识的多少并不是最重要的，最重要的是我们是否领悟到了数学的精神。这种领悟数学精神的过程就是数学美的创造过程，是数学美的升华，是高阶的思维美。

同学们在解决数学问题时，要结合条件和几何图形，强化对称意识，构造基本图形。比如由线段的垂直平分线想到两条相等的线段，由角平分线想到两条垂线段相等，由等腰三角形想到两腰、两个底角相等，由直角三角形想到斜边中线构造出的两个等腰三角形。……