自适应二阶滑模的有限时间收敛角度约束制导律*

王 洋，孔令云，陈明淑

（西京学院理学院，西安 710123）

0 引言

由于传统比例制导律所需测量量少且结构简单，因此，在实际导弹系统中比例制导律得到了广泛应用［1-2］。然而随着现代信息化战争的发展，对导弹的任务需求不再是单一的命中目标，还需要满足一定的约束条件。其中，为了发挥战斗部的威力，需要导弹以一定终端约束角度命中目标，这就是角度约束制导模式［3］。

基于滑模控制的强鲁棒优点，许多角度约束滑模制导律都采用滑模控制方法设计［4］。但是这些传统滑模制导律有两个问题：一方面，传统滑模面为线性收敛，收敛速度较慢；另一方面，传统滑模制导律含有非连续切换项，会引起抖振问题。

为了提高滑模控制的收敛速度，文献［5］提出了具备有限时间收敛特性的终端滑模面。文献［6］针对终端滑模的奇异问题提出了非奇异改进方法。基于有限时间收敛滑模控制理论的发展，有国内外学者提出了有限时间收敛的角度约束制导律。文献［7］基于非奇异终端滑模面以及快速幂次趋近律，设计了有限时间收敛角度约束制导律。但是，在目标存在机动加速度时，文献［7］的状态误差无法收敛到零。文献［8-9］采用非奇异终端滑模设计角度约束制导律，从而保证了目标机动时状态误差依旧能有限时间收敛到零。但是，文献［8-9］方法使用的非连续切换项又带来了抖振问题。

近年来，随着二阶滑模控制理论的发展，具备了在实现状态误差有限时间收敛的同时解决抖振问题的可能［10-11］。……