基于多种方法探究的亥姆霍兹和多线圈磁场分析

方明月,郭瑞雪,谢翠婷

(华南师范大学 物理与电信工程学院，广东 广州 510006)

在科学实验研究以及生产技术发展等多领域中，常常要求在某一有限空间内产生一个均匀性的磁场[1，2]。由于亥姆霍兹线圈简便且成本低，因此实验室和工程上常常使用亥姆霍兹线圈产生匀强磁场，但是此方法得到的磁场范围以及均匀性比较有限且有一定误差[3，4]。有文献[5，6]提出多载流圆线圈相组合的方法，并表明共轴3个载流圆线圈磁场的均匀性优于亥姆霍兹线圈[7]。

本文将通过理论、仿真以及实验相结合的方法对3个平行共轴载流圆形线圈产生的磁场分布进行求解与测量，并对比分析双线圈和三线圈的磁场均匀性。首先，本文采用解析以及COMSOL Multiphysics仿真软件对双线圈和三线圈产生的磁场进行求解分析。在此基础上，确定和验证产生最佳均匀磁场时三线圈装置线圈之间的间距以及电流大小等参数，为实验装置搭建提供理论基础。另一方面，本文搭建双线圈以及三线圈的实验装置，通过智能手机传感器以及特斯拉计两种手段定量测量线圈轴线上的磁感应强度分布，并将实验数据与仿真理论数值进行比较和误差分析，保证数据的可信性和实验的准确性。

1 实验原理

1.1 单个圆电流线圈的磁感应强度

根据毕奥-萨伐尔定律[8]，当圆线圈中通以电流I时，在xy平面上任意一点P1(见图1)的磁感应强度为

(1)

式中，μ0=4π×10-7T·m/A为真空磁导率，N为线圈匝数。

图1 单个圆电流线圈产生的磁场