g-VaR算法与上证综指收益率检验

胡博，王丽莉

摘要：设计一种基于GARCH（1，1）模型的改进VaR算法（简称g-VaR）.g-VaR将GARCH（1，1）模型引入VaR值计算，描述上证综指收益的波动性和尖峰厚尾特征.实证数据表明，g-VaR能很好地检验上证综指收益率，预测上证综指风险，模型有效.

关键词：GARCH（1，1）模型;VaR算法;波动性;预测

[中图分类号]F830.91[文献标志码]A

g-VaR Algorithm and Yield Test of Shanghai Composite Index

HU Bo，WANG Lili

（School of Economics and Management，Mudanjiang NormalUniversity，Mudanjiang 157000，China）

Abstract：An improved var algorithm （g-VaR） based on GARCH （1，1） model is designed.g-VaR introduces GARCH （1，1） model into VaR value calculation to describe the volatility of Shanghai Composite Index Return and the characteristics of peak and thick tail.Empirical data show that g-var can better test the yield of Shanghai Composite Index and predict the risk of Shanghai Composite Index，and the model is effective.

Key words： GARCH （1，1） mode;VAR algorithm;volatility;prediction

商業银行、证券市场和金融衍生品市场常用VaR值作为风险管理、市场风险预测、风险测量和产品定价的工具.上证综指收益具有序列相关性、波动丛聚性、收益厚尾性等特点，这使得传统的风险测算方法不完全适用于预测上证综指的风险.本文提出一种改进的VaR算法，通过描述上证综指收益的波动性和尖峰厚尾特征，检验上证综指收益率，预测上证综指风险.

1VaR算法

1.1方差-协方差法

假设资产价值的变化与其风险因素报酬是线性的，风险因素报酬需满足多元正态分布，根据方差-协方差矩阵可以对收益的分布进行估计.方差-协方差法对线性金融资产的求解问题可以转化为对资产损失均值和标准差求解.Morgan J P's RiskMet-rics模型是较经典的用方差-协方差法计算VaR值的方法，通过推导，可以得到既定置信水平下的VaR值公式：

VaR=Zα*σ*P0.

其中，Zα是标准正态分布下的σ分位数，P0是资产的初始市场价值.

计算给定测试窗口期内两个不同置信区间的VaR值.测试时间段：2011年1月14日交易日开始，2014年最后一个交易日结束，共计962个交易日.基于2011年1月14日之前的250个交易日的数据，估算当天的VaR值.VaR值的置信区间分别为95%和99%时对应的P值，对应这两……