基于复合分数泊松模型的台风风暴潮债券定价

张 勇，张节松

（淮北师范大学 经济与管理学院，安徽 淮北 235000）

0 引言

我国海洋灾害以风暴潮、赤潮和海浪等灾害为主，不断频发的海洋灾害给我国国民经济发展和海洋生态带来较多不利影响。根据国家自然资源部公布的《2019 年中国海洋灾害公报》显示，2019 年发生9 次台风风暴潮造成直接经济损失116.38 亿元。党的十九届五中全会提出了“十四五”时期的经济社会发展主要目标，明确指出要防范化解重大风险体制机制不断健全，突发公共事件应急能力显著增强，自然灾害防御水平明显提升，发展安全保障更加有力。发行台风风暴潮风险连接债券能够提高我国保险业的承保能力，将巨灾风险分散和转移到资本市场。

在保险精算领域，复合泊松模型已经被广泛用于刻画巨灾的累积损失过程和巨灾风险债券的定价研究。Tuo 等［1］使用资本资产定价模型，结合复合泊松模型对洪涝灾害债券价格进行研究。Shao 等［2］在随机利率环境下，采用泊松过程拟合索赔次数，并推导出巨灾债券定价公式。谢卓伦等［3］基于复合泊松模型对中国大陆地区地震巨灾进行了实证研究。欧辉等［4］采用复合泊松模型刻画洪涝灾害风险，研究了我国洪水巨灾债券的定价问题。然而保险实务中，巨灾风险的发生时间间隔常呈现出记忆性特征，与复合泊松过程的指数型等待时间分布不符［5］。

Scalas［6］提出了复合分数泊松过程的定义和相关性质，其中泊松计数过程被分数泊松过程所取代。……