简谐激励下双弹簧非线性能量阱的优化*

王国旭 丁虎 陈立群

（上海大学力学与工程科学学院，上海 200444）

引言

振动在日常生活中是一种常见的物理现象.很多时候人们不希望机器发生振动，因为振动会产生噪声、降低使用寿命和给人体造成不适，为此人们致力于通过各种方式抑制有害的振动.

现有的振动控制方式主要分为主动控制、半主动控制和被动控制.相比以智能材料和控制算法为特征的主动和半主动控制［1-3］，被动控制由于具有结构简单、节能省材和不需人为控制等优势，广泛受到关注.吸振器是一种常用的减振手段.传统的被动式吸振器如调谐质量阻尼器或线性吸振器（Linear Vibration Absorber，LVA）广泛应用于各种系统的振动抑制，比如U型梁和风力机结构的振动控制［4，5］.LVA由质量块、阻尼器和弹簧组成，结构简单，但只能在较窄的频带内有振动抑制作用，而且会使系统产生新的共振峰.为了弥补LVA的不足，Chen等［6］在吸振器中引入非线性刚度，实现零线性刚度和多模态减振，并保持原系统的共振频率.这种吸振器称为非线性能量阱（Nonlinear Energy Sink，NES）.

Gendelman 等［7］和 Vakakis等［8］是研究 NES 的先驱，他们将立方NES耦合到线性系统，在瞬态激励下使能量不可逆地从线性系统转移到NES，这种现象称为能量靶向传递（Targeted Energy Transfer，TET）.Jiang等［9］在扫频简谐激励的结果中发现，NES可以在相当宽的激励频率范围内吸收较多的振动能量.Gendelman等［10］和Starosvetsky等［11］的成果表明NES在强调制响应下可以实现比周期响应更好的振动抑制效果.Gourdon等［12］在实验中通过双弹簧结构实现了立方NES，并研究了地震激……