基于混合长度理论的巷道风速场规律研究

郑 义 李 伟 张 浪 张逸斌1

（1.煤炭科学技术研究院有限公司，北京 100013；2.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北京 100013）

矿井通风系统是由向井下各作业地点供应新鲜空气，排出污浊空气的通风网络、通风动力及通风设施构成的。井下风流绝大多数处于湍流运动状态，而湍流运动中，流速和压力都随时间不断改变，处于某一平均值上下波动，称之为湍流脉动。近年来，随着仪器仪表精度的精细化，通风系统管理模式发生转变，在矿井通风阻力测定时常发现，现有测试方法在读取结果时均存在瞬时扰动，即使在实验室中这种波动现象也异常明显[1]。目前矿井风量一般通过巷道内悬挂的风速传感器获得当地风速，再根据测点所在的断面积计算平均风速进而得到风量，实质转化为单点风速问题[2]。周西华等[3]通过实验室测试和数值分析的方法对圆形断面风速结构进行研究，得出中垂线上某点风速与平均风速的校正关系。刘楚等[4]采用测量出的巷道平均风速与最大风速比值的方法得到风速分布系数，用于提高巷道风速测量精度。许多专家和学者通过CFD模拟的方法计算不同巷道断面形状和支护方式下有无阻碍物时的风速分布规律[5-12]，获得了风速分布的结果，虽然对部分矿井风量测试起到一定的指导作用、满足工程需求，但未能进一步推导平均风速计算公式，缺少对湍流运动规律及风速与断面关系的研究[13]。本研究从矿井湍流内部的混杂运动引起湍流切应力[14]出发，结合实际测量数据，探索井巷断面上紊流风速分布规律。

1 理论分析

2 圆管断面任一点风速与平均风速关系实验

2.1 实验装置

实验装置示意如图1，由通风巷道、风机及其附属装备、皮托管、单管倾斜压差计、干湿球温度计、精密气压计、胶管、接头组成。实验所用巷道为亚克力板，内径为284 mm，沿实验巷道截面中轴线从顶部到底部均匀布置15个测点，测点间距2 cm。

2.2 测试结果

对所测得的15组数据进行整理见表1。

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2.3 结果分析

依据表1中的15组数据，计算15个测点在式（12）中位置与巷道半径关系及测点风速与平均风速关系，将结果转换成以（r1/r0）3/2为自变量，以为因变量的直线方程，即：

将实际测得的风速结果以（r1/r0）3/2为横坐标，以为纵坐标，整理得到图2。

由图2可见，该方程为y=-0.153 61x+1.088 92，方程相关系数R2=0.986 03，说明该回归方程拟合程度优秀；圆管断面风速数据均能分布在该直线上，分别将α代入直线的斜率和截距中，可分别得到圆管断面k=0.029 1，k=0.028 9。

3 实际井下非圆管断面现场实测

煤矿井下对于巷道风流的度量标准仅有平均风速和巷道风量，通常由通风科技术人员定期测量巷道平均风速、巷道风量、巷道瓦斯浓度及有毒有害气体浓度等。选取锚杆锚网、锚喷和平整断面进行风速分布测量，在测点处固定电子风表，待测量后数据保存再读取，巷道类型见表2。

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在巷道断面的中高线上每隔20 cm布置一个测点，共对称布置15、16、15个测点，巷道断面处布置框架结构，将风表固定在框架上的测点位置，待风流稳定后读取结果，再将风表固定至下一测量点，如图3所示，统计测量结果。将实际测得的风速结果以（r1/r0）3/2为横坐标，以为纵坐标整理，如图4。

结合图 4和表 3可知，巷道越光滑，（r1/r0）3/2与拟合直线越平缓，风速分布差异越小；分别将α代入斜率和截距计算，可得锚杆锚网断面k=0.031 3，k=0.033 3；锚喷断面k=0.033 5，k=0.031 2；平整断面k=0.028 6，k=0.0309 5。k在0.028 6～0.033 5范围内波动，对比圆管断面测试结果，无因次系数k近似可取0.03。将求得的k代入式（12）和式（13），得到

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4 结论

（1）根据普朗特混合长度理论结合量纲分析可得平均风速与巷道断面任一点风速的关系：巷道断面任一点风速与平均风速比和实测点位置存在某种线性关系；巷道越光滑，该直线越平缓，风速分布越均匀，粗糙情况则相反。

（2）对于巷道风速传感器的布置问题，如果需要长期准确地得到某一断面的风速，可先测量出断面上一点的准确风速，根据本研究算式推导平均风速点位置，或找出它们之间的校正系数，这样就可以在以后的监测中，通过测试一点的风速校正得到断面的平均风速，从而节约时间，简化操作，以保证能够长期监测出准确可靠的数据。