基于混合策略下的清洁能源选择行为分析

刘勇

（贵州财经大学大数据应用与经济学院，贵州贵阳 550025）

1 引言

近几年来，随着全球环境污染的加重和城市二氧化碳排放量的增加，越来越多的环境保护者呼吁立即采取相应措施减少环境污染和温室气体的排放。清洁能源的开发、利用是解决我国能源短缺问题和改善生态环境的重要手段，也是缓解温室气体排放的有效途径。在清洁能源的开发和利用问题上，了解清洁能源的不同类型，有助于有关部门制定合理的开发利用决策［1］。随着2021 年两会上“碳达峰”和“碳中和”概念的正式提出，政府、企业和个人消费者开始把目光聚焦在清洁能源的开发和利用上。政府角色是清洁能源开发和利用的政策制定者；企业角色是清洁能源的开发者兼使用者；个人消费者角色是清洁能源使用者。本文主要基于清洁能源使用者的立场分析研究清洁能源使用的最佳选择行为。

在燃料能源消耗的问题上，能源使用者不仅是环境污染问题的制造者，同时也是环境污染的受害者。使用者的能源消耗选择直接影响环境状况的好坏，反之，环境质量也影响能源使用者的身体健康状况。目前清洁能源的种类包括很多，主要有液化石油气、风能、水能、海洋能、太阳能、生物能、地热能等。博弈论认为人的选择行为都是理性且利己的，消费者在选择相应绿色能源时，在一定程度上会增加自己的成本，但同时也给消费者自己和周围人带来一定的收益。

2 研究现状

目前关于清洁能源的研究有很多，大多数采用的是计量实证模型来分析研究相关问题，但是从博弈论的角度来研究消费者的能源选择行为较少。为此，本文在混合策略下，根据清洁能源使用者之间的博弈关系，求解混合策略的纳什均衡，来预测分析消费者的清洁能源选择行为。

3 模型原理

3.1 混合策略的定义

混合策略在一定程度上是博弈论中博弈策略的一种补充。所谓混合策略就是参与博弈的每个决策者以一定的概率选择自己的最优策略行为，这对于分析存在多个纳什均衡和不存在纳什均衡的博弈非常重要。相比于混合策略博弈，把博弈参与者只能选择一种既定的策略称为“纯策略”［2］。在策略博弈G=｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝中，博弈参与方i 可以采取的策略总体为Si=｛si1，si2，…，sik｝，且i 以一定的概率（p）分布，pi=｛pi1，pi2，…，pik｝，在k 个可供挑选的策略中随机选择的策略称为“混合策略”，其中0≤pij≤1 对j=1，2，…，k 都成立，且pij+…+pik=1。

在清洁能源市场上，往往存在着许多能源使用者，这些能源使用者面对相同的清洁能源类型同时进行选择时，往往会以自己的成本费用最小化为标准。不同的能源使用者会以不同的概率来选择自己的清洁能源类型使用组合，并且伴随着国家有关环境政策和博弈方经济能力状况的变化，每个使用者的能源类型选择行为会发生改变，也会间接影响其他使用者的清洁能源选择行为。在此种情况下，清洁能源使用者之间就形成了一种混合策略下的博弈。

3.2 纳什均衡的剖析和求解思路

纳什均衡用通俗的话来解释就是从各博弈个体理性的角度达到对各方都愿意接受的结果。换句话说，所谓纳什均衡指的是在一个策略组合中，当其他所有人都不单独改变策略时，没有人会改变自己的策略［3-5］。

不过现在其中的策略可能是纯策略，也有可能是混合策略，把策略扩展到包括混合策略后，纳什均衡概念仍然成立［6］。根据混合策略的纳什均衡概率分布必须让对方纯策略期望得益相同的原理，本文用以下一般化的例子来说明混合策略纳什均衡的求解。

假设经济市场上，存在甲乙两个清洁能源使用者，甲的可选清洁能源类型有n 类，乙的可选清洁能源类型有m 类，双方博弈的得益见表1。

表1 甲乙双方博弈得益

由此可以得到甲乙二人的得益矩阵分别为：

假设博弈方甲选择x1，x2，…，xn的概率分别为px1，px2，…，pxn，px1+px2+…+pxn=1；博弈方乙选择y1，y2，…，ym的概率分别为py1，py2，…，pyn，py1+py2+…+pyn=1，由求解混合策略纳什均衡的原理，可以推算出以下方程组：

通过上述方程组，最终可以求出该混合策略达到纳什均衡时的均衡解，因为计算过程比较复杂，本文不再求解上述方程组。在混合策略博弈下，存在多人博弈且博弈的每个参与者都有多种策略可供选择时，可通过上述求解方法，求得多人博弈达到纳什均衡时的最优解。

4 算例分析

通过混合策略博弈的原理和上述纳什均衡求解的思路，给出一个简单的算例进行分析，尽管在现实生活中混合策略博弈问题要比其复杂得多，但基本的博弈思想是相通的。本文假设存在甲和乙两个博弈方，其中，甲可以选择的清洁能源类型是A 和B，乙能够选择的清洁能源类型是C 和D。现将甲乙使用清洁能源的成本费用和收益折算成综合效用值，两人的具体得益见表2，其中，第一项是甲的综合效用值，第二项为乙的综合效用值。

表2 甲乙双方博弈得失

按照求解纳什均衡的划线法原理可知，表2 中的得益矩阵不存在纯策略的纳什均衡，但是存在混合策略的纳什均衡。假设PA，PB分别是博弈方甲选择清洁能源A，B 的概率，PC，PD分别是博弈方乙选择清洁能源C，D 的概率，按照上文3.2 中的混合策略纳什均衡的求解思路，可以得出以下方程组：

由上述方程组解得PA=7/9，PB=2/9，PC=4/9，PD=5/9，因此［PA，PB］=［7/9，2/9］，［PC，PD］=［4/9，5/9］是可能的混合策略纳什均衡。即博弈方甲以7/9 的概率选择清洁能源A，乙以4/9 的概率选择清洁能源C时，两者实现了博弈均衡。可以验证博弈方甲和乙的期望得益是相同的，即分别为：

5 结语

本文从博弈论的角度出发，对清洁能源使用者的选择行为进行了相关分析。目前关于博弈纳什均衡的求解方法主要有划线法等，当存在多个或者不存在纳什均衡时，用划线法求解博弈纳什均衡就失效了。所以，本文运用了混合策略纳什均衡的求解原理来构造求解方程组，进而得出纳什均衡的最优解。通过纳什均衡的最优解，可以对清洁能源使用者的选择行为做一个基本预测以及指导作用，但是该模型存在过于完美的假设，对于该模型的应用还需做进一步的探讨。