浅谈等腰三角形中的分类讨论思想

唐国庆

摘要：初中数学阶段分类讨论思想渗透较广，等腰三角形中这一思想的运用也较多。本文中我首先介绍了分类讨论思想的一些基本情况，然后针对等腰三角形进行逐步展开。包括等腰三角形中分类讨论的几种基本题型;学生中存在的主要问题;解决问题的一些措施与方案。

关键字：等腰三角形    分类讨论

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、数学中分类讨论思想的基本介绍：

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况一一进行分类讨论，分类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。解决分类讨论题的一般步骤是：（1）确定讨论的对象;（2）对讨论对象进行合理分类;（3）逐类讨论;（4）歸纳结论。分类讨论思想是数学中的重要思想方法，加强分类讨论思想的训练，有助于培养学生思想全面周密的良好习惯，有助于培养同学们思维的严密性和合理性，提高解题能力。初中教学中我发现分类讨论思想在很多方面有所涉及，包括绝对值，二次根式，方程求解的讨论，函数的图像与性质，不等式不等号的方向，三角形的相似讨论，等腰三角形的讨论，直角三角形的讨论，不确定图形的讨论，直线与圆的位置关系讨论，两圆的位置关系讨论等。在这里我主要对等腰三角形中分类讨论思想的运用进行简要的介绍和分析。

二、学生中主要存在的问题：

分类讨论问题对学生来说是一个难点，特别是一些带有隐蔽性的等腰三角形分类讨论题。……