液氧大流量深度过冷方案对比分析

任建华 雷 刚 谢福寿 * 徐元元 王天祥 厉彦忠

（1 航天低温推进剂技术国家重点实验室 北京 100028）

（2 西安交通大学能源与动力工程学院 西安 710049）

1 引言

目前,低温推进剂应用时的热力学状态大部分都处于沸点温度附近,其热物理性能具有明显不足,尤其是液氢,其突出缺点是:密度和单位体积显冷量小。为了提高低温推进剂热力学性能,研究者采用过冷的手段,来改善低温推进剂自身的不足,效果非常显著,如液氢推进剂从标准沸点（20.39 K）过冷至三相点温度（13.8 K）,其密度会增加8.8%,单位体积显冷量将会增加20%,从三相点处继续降温,直到出现60%的固氢（俗称浆氢）,密度将增加16.8%,单位体积显冷量增加34%,而液氢密度增加8%,液氧密度增加10%,运载火箭总的起飞重量将减少20%。然而,虽然低温推进剂过冷度越大越好,但是会对地面冷却系统与加注系统提出更高的要求。

国外对于以液氧、液氢和液甲烷为代表的低温推进剂致密化研究已有半个多世纪的历史。从过冷低温推进剂热力学角度出发,可看出其热力学性能优势非常显著,但是从实际应用角度来看,效果其实并不理想。目前,除美国猎鹰九号运载火箭采用全过冷液氧（66 K）和过冷RP-1（-7 ℃）,且从2016 年才开始使用的；曾经,美国X-33 航天器采用全过冷液氢（15 K）和液氧（66.68 K）,苏联能源-暴风雪号航天飞机采用全过冷液氢（17 K）和液氧（57 K）外,各国低温运载火箭仍然使用沸点状态的低温推进剂作为燃料。

中国相关研究起步较晚,且基本上还停留在理论分析阶段[1-11]。国内研究学者针对低温推进剂过冷研究主要集中在系统方案原理性综述与方案中关键设备的独立探讨。对于不同推进剂过冷方案在加注系统中的冷媒消耗与能耗匹配问题尚未见有深入研究,基于发射场推进剂加注应用层面上的方案比较与适用性分析更为鲜见。

本文主要针对液氧大流量边过冷边加注的情况,从系统冷媒消耗、主要动力设备功率要求等方面进行对比分析,得到大流量过冷加注下不同方案的可行性与适用性。由于不同过冷方案过冷温区的限制,基于液氮常压饱和点77 K 与三相点温度64 K 以及液氧三相点55 K 进行目标过冷温区的划分,获得不同目标过冷温度下的方案对比分析。

2 低温推进剂过冷方案梳理

根据热力学原理,低温推进剂的过冷方式有直接换热过冷（等压过冷）、抽空减压过冷（减压过冷）、低温气体鼓泡过冷（浓度差过冷）3 种方式。其中,采用低温气（氦、氢、氩）鼓泡形成液氧浓度差,液氧蒸发吸收自身热量以达到过冷目标,低温气消耗量巨大,代价高昂,不适用于发射场大量过冷推进剂的获取,仅适用于实验室小规模便捷制取过冷液氧[15]。因此,本文主要讨论前两种过冷技术及其方案实现。

2.1 直接换热过冷

2.1.1 常压液氮浴冷却

液氮作为一种空气液化的产物,是既廉价又安全的低温工质,也是低温领域常用的预冷或过冷工质。常压饱和液氧温度约为90 K,而液氮为77 K,采用常压液氮浴即可实现对液氧在77—90 K 目标温区下的过冷。图1 展示了常压液氮浴过冷方案示意图。当目标过冷温区低于77 K,液氮浴必须为负压状态。

图1 常压液氮浴过冷方案示意图Fig.1 Subcooling scheme of liquid nitrogen bath at normal boiling point

2.1.2 氦制冷机冷却

氦制冷机过冷的系统示意图如图2 所示,其压缩机采用冷氦压缩机,即将压缩机出口置于常压饱和液氮浴中,可大大降低压缩机功耗；对液氮浴出口77 K、1.75 MPa 的冷氦进行节流,其焦汤节流效应不明显,甚至可能表现为制热,因此必须采用膨胀机进行等熵膨胀过程,可使其温度降低至36.4K（0.27 MPa）,从而实现任意液氧目标过冷温度的过冷任务。

图2 制冷机过冷方案示意图Fig.2 Subcooling scheme of refrigerator

2.2 抽空减压冷却

2.2.1 负压液氮浴冷却

为获取低于液氮常压饱和点77 K 且高于三相点温度63.15 K 以上的过冷液氧,仅采用常压液氮浴将无法实现,必须采用负压液氮过冷器。负压液氮浴需要额外的抽空功率输入,该方案的示意图如图3 所示。其中真空泵如为液环式真空泵,必须前置复温器,此时热量输入将会增加系统的能耗。

图3 抽空减压-负压液氮浴过冷方案示意图Fig.3 Subcooling scheme of liquid nitrogen bath of negative pressure state

2.2.2 液氧直接抽空

液氧直接抽空过冷方案示意图如图4 所示。90 K 至液氧三相点温区过冷液氧的获取,理论上都可通过对液氧直接抽空获得。由于箭上贮箱无法承受负压,抽空操作必须在地面液氧罐中进行。此方案系统简单,无需过冷器设备,但是真空泵是动机械,对与液氧罐连通的气氧直接操作安全性较差,且无法实现边过冷边加注功能。

图4 液氧直接抽空过冷方案示意图Fig.4 Subcooling scheme of direct evacuation of liquid oxygen

2.2.3 热力学过冷

热力学过冷方案示意图如图5 所示。参照热力学排气的方式,抽取一部分液氧节流降温来冷却主流液氧的方案,可提高过冷系统的安全性,同时也可以实现边过冷边进行加注。其原理是通过节流阀和真空泵/压缩机形成的低压环境,使来流的液氧节流至两相,再对主流液氧进行过冷。

图5 热力学过冷方案示意图Fig.5 Subcooling scheme of thermodynamic vent system

3 热力学模型构建

实际深度过冷液氧加注过程是非常复杂的,为了进行方案论证,对比分析各个液氧深度过冷方案的适用性,目前的热力学模型构建主要考虑过冷时系统功耗、冷媒消耗等方面的代价。冷媒消耗主要包括抽空减压换热和常压液浴换热两部分。

抽空减压过程中,气枕区和液相区物理场处于非平衡状态,作以下的假设对此过程进行简化[12]:

（1）不存在有液滴被抽走情况；

（2）液氮总处于饱和状态,气枕区和液体区温度分布均匀,仅随时间发生变化；

（3）实际抽速等于有效抽速且恒定。

对液氮浴中的液相区作能量平衡分析,得:

式中:ml、mv分别为液体与其汽化的质量,kg；hl、hv分别为液相与气枕的焓值,J/kg；ms、cs分别为储罐材料的质量与比热,通常储罐质量占比很小,因此可以忽略储罐壳体对液相温度变化的影响；T为流体的温度,K；Q为外界对液相区域的漏热（包含液氮与液氧之间的热交换量）,J。

式（1）经整理,并将液相焓差以cpdT、气液相焓差以汽化潜热γ代换,dml=-dmv,对时间求导可得到式（2）:

式中:cl为液体的定压比热,J（/kg·K）；γ为汽化潜热J/kg；τ为时间,s；为漏热热流,W。

对气枕和液体整体作质量平衡计算:

式中:me为真空泵抽取的气体质量；dmg为气枕区质量变化,由于贮箱充注率较大,气枕区体积与质量占整体推进剂比例很小,故可忽略这部分变化。上式可表示为:

式中:S为真空泵抽速,m3/s；ρg为气枕区密度kg/m3。

将式（3）—（4）代入式（2）式可得液氮浴内温度变化率为:

至此可计算出抽空至目标温度过程中被抽空工质的消耗量,即me。

常压液氮浴换热过程冷媒消耗由热平衡关系给出:

式中:mc为液氮浴冷媒消耗,kg；γc为冷媒汽化潜热,J/kg；mp为所加注的推进剂质量,kg；cp,p为推进剂定压比热,J/（kg·K）；ΔT为推进剂过冷度,K。

4 结果与讨论

4.1 不同过冷方案热力学分析

图7 展示了在不同温度下其对应的饱和压力和密度状态变化情况。从图中可看出,对液氧进行过冷时,从常压饱和点温度降低至其三相点温度,密度可提升约14%。相较于其他常见低温推进剂,氧的常压饱和点温度与三相点温度之差为35.8 K（氢6.4 K,甲烷21.0 K）,过冷温差范围很大,需要专门划分过冷温区进行过冷方案讨论。因为在不同目标过冷温区下,选用不同的过冷介质和过冷方式,对各过冷方案将具有不同的适用性。

图7 液氧饱和压力与密度随温度变化Fig.7 Change of saturation pressure and density of liquid oxygen with temperature

4.1.1 液氧直接抽空过冷

图8 展示了不考虑外部热侵,为获得不同过冷温度液氧所需的氧消耗。抽空至接近液氧三相点消耗的液氧,质量约占所需获取过冷液氧总量的26%。由图可知液氧抽空至78 K,氧消耗占比约8%；抽空至64 K,氧消耗约占比18%；抽空至55 K,消耗约26%。

图8 不同目标过冷温度下对液氧直接抽空的氧消耗Fig.8 Consumption of direct evacuation of liquid oxygen at different subcooling temperatures

4.1.2 热力学过冷

抽取一部分液氧节流降温来冷却主流液氧。设换热器出口温差为2 K。图9 展示了将液氧过冷至78 K 所需的氧消耗与抽空功率消耗。由于漏热的存在,加注越快,总漏热量越小,氧消耗略少一些,都在8.95%左右。抽空功率随加注流量的增大而线性增大。可以看出,为使液氧过冷至78 K,需将氧节流至76 K、17 kPa,所需的抽空功率较高。图10 显示了不同目标过冷温度下氧消耗量和抽空功率的变化。随着过冷温差增大,抽空功率急剧上升。

图9 热力学过冷(目标过冷温度78 K)Fig.9 Subcooling of thermodynamic vent system at 78 K

图10 不同目标过冷温度下热力学过冷的消耗(流量3 000 L/min)Fig.10 Consumption of thermodynamic vent system at different subcooling temperatures(3 000 L/min)

4.1.3 液氮浴过冷

液氧在77 K 下对应的饱和压力为30.1 kPa,但对液氧进行抽空操作,需要动力机械,氧作为强氧化剂有爆炸的危险。采用制冷机过冷液氧,没有合适的制冷工质,在此温区下使用的制冷剂也为液氮或以液氮为主的低温工质混合物。最简单合适的方案为采用常压液氮浴过冷,消耗的液氮廉价易得,系统方案简单,无需真空泵、压缩机等动力件。

此方案最终只有氮的消耗,因此制冷量从77 K饱和液氮的汽化潜热（199.6 kJ/kg）获得。消耗的液氮量占目标过冷液氧量的比例随着目标过冷温度的变化曲线如图11 所示。由图可知,将液氧过冷至80 K,消耗液氮与液氧质量之比为8.5%。

图11 氮消耗随过冷目标温度的变化Fig.11 Change of nitrogen consumption with subcooling temperature

4.2 不同目标过冷温区的方案对比

液氮廉价易得,是优先考虑的制冷剂；采用液氮工质的液氧过冷方案,由于液氮本身三相点的限制,最多能将液氧过冷至63.151 K。结合液氮常压饱和点温度为77.4 K,将液氧过冷方案的对比将分为78—90 K、66—78 K、55—66 K 三个过冷温区进行。

4.2.1 液氧目标过冷温区78—90 K

表1 展示了将3 000 L/min 流速的90 K 液氧过冷至78 K 不同方案的比较。其中,液氧直接抽空所需最大功率按相同加注时间内完成过冷目标计算得出。从表中可看出,为获得78—90 K 过冷液氧,表1中各方案冷媒工质消耗接近,而采用常压液氮浴即可满足过冷需求,且系统无动部件,安全性、可靠性高,在此过冷温区下是较为可行的。

表1 过冷温区78—90 K 比较Table 1 Comparison of subcooling temperature range of 78—90 K

4.2.2 液氧目标过冷温区66—78 K

表2 展示了将3 000 L/min 流速的90 K 液氧过冷至66 K 不同方案的工质消耗、主要动部件功耗情况的比较。由表2 可以看出,采用常沸点液氮浴+负压液氮浴相结合的两级过冷方案系统功耗最低,所需有效抽空功率仅为约700 kW,液氮消耗量（19.4%）略高于单级负压液氮浴过冷方案（18.6%）,是较为经济可行的获取66 K 过冷液氧的方案。

表2 66—78 K 温区方案对比Table 2 Comparison of subcooling temperature range of 66—78 K

4.2.3 液氧目标过冷温区55—66 K

表3 展示了将3 000 L/min 流速的90 K 液氧过冷至55 K 不同方案的工质消耗和主要动部件功耗情况的比较。从表中可看出,为获取液氮三相点温度以下的过冷液氧,对液氧直接抽真空或热力学过冷方案虽然较简单,但对真空设备要求很高,在所列举的过冷方案中功耗最大,直接抽液氧也存在一定的安全隐患,因此适用于小流量过冷液氧获取或循环过冷方案。采用液氮浴+氦制冷相结合的方案,减小了换热温差与不可逆损失,对于降低系统能耗效果显著,系统功耗最低,冷媒为液氮,经济性好,缺点是系统复杂,操作难度大,但由于发射场提供的电功率有限,此方案可行性最高。

表3 55—66 K 温区方案对比Table 3 Comparison of subcooling temperature range of 55—66 K

5 结 论

通过对液氧过冷方案的理论分析与对比研究,得出以下结论:

（1）对液氧进行过冷,从常压饱和点温度降低至其三相点温度,密度虽可提升约14%,但温差跨度较大（35.8 K）,需要设置过冷温区,进行单独讨论,因不同的过冷方案在不同过冷温区具有其适用性。

（2）在78—90 K 过冷液氧温区,建议采用常压液氮浴即可较为经济地满足过冷需求；

（3）在66—78 K 过冷液氧温区,建议采用常沸点液氮浴+负压液氮浴相结合的两级过冷方案较为经济可行。

（4）在55—66 K 过冷液氧温区,虽然对液氧直接抽真空或热力学过冷方案系统较为简单,但对真空设备要求很高,安全性较低；建议采用液氮浴+氦制冷相结合的过冷方案,因其减小了换热温差与不可逆损失,对于降低系统能耗效果显著,总体来说最为经济可行。