百米级高陡顺向坡变形与稳定性研究

裴启涛，卢 波

(1.武汉市政工程设计研究院有限责任公司，湖北 武汉 430023；2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北 武汉 430010)

顺向坡是指岩层倾向与坡向相同、与走向之间的夹角小于某一范围的边坡[1-2]。随着西部大开发战略的实施，大批水利水电、交通、国防等工程密集展开，与此相关的高陡边坡大量涌现，其中顺向坡失稳现象较为突出，尤其是位于地质条件复杂、构造运动强烈的西南地区。

目前，国内外许多学者从不同角度出发，对顺向坡的工程力学特性及破坏机理进行了大量的研究。谭鑫等[3]、李安洪等[4]提出了顺向岩质路堑边坡的分类及典型的破坏模式；张永闯[5]以岩层厚度和岩体特性为基础对顺向坡进行分类，分析了边坡变形失稳机理及影响因素；张国辉等[6]对顺层边坡松动岩层的形成机制和工程特性进行研究，认为边坡开挖后，松动岩层易于软化而导致大面积滑动，宜在边坡开挖前采用抗滑桩预先加固处理；姜华[7]基于离散单元法对不同支护方案下的顺向坡稳定性及支护结构受力特征进行了分析，发现微型桩-锚索联合支护结构在顺向滑坡中具有良好的适用性；方健等[8]、王亮[9]、李庶林等[10]采用有限元强度折减法对顺层边坡稳定性进行了分析，并对支护措施进行了合理的优化；柏树丰[11]通过对强度折减法和极限平衡法在高陡边坡中的应用情况进行研究，发现二者得出的稳定安全系数及最危险滑动面相近，但FLAC 数值模拟还可以较合理地获得边坡塑性破坏和塑性流动，以及边坡滑动体的形状和位置。此外，还有一些学者结合顺向坡开挖施工工艺差异，对边坡开挖后岩体松动特征进行了深入研究，取得了有益的成果[12-17]。

可见，当前在顺向坡变形失稳的主控因素、破坏模式和分类、工程加固措施及滑坡病害防治等方面已进行了深入的研究，取得了大量的成果。然而，在高陡顺向坡数值仿真方面，当前的研究主要采用摩尔-库伦本构模型，未能真实反映顺向坡的结构面滑移力学特性，加之现有研究侧重于对某一种工况进行分析，较少反映边坡在不同工况下的变形和稳定性特征，与实际边坡运营状态存在一定差异。鉴于此，本文以西南地区某高陡顺向岩质边坡为例，构建有限差分数值仿真模型，采用遍布节理本构模型及强度折减法，系统研究了边坡在开挖、支护和降雨等工况下的边坡变形场、应力场、塑性区分布特征及稳定性安全系数，并对边坡的变形和稳定性进行综合评价，为类似高陡顺向坡的加固设计提供借鉴。

1 遍布节理本构模型、强度折减法及边坡失稳判据

1.1 遍布节理模型

摩尔-库仑模型是在岩土工程数值分析中常用的一种弹塑性本构模型，由于其理论简单、指标较少且参数易获取，在实际工程中获得了较为广泛的应用。然而对于一些结构面较为发育的岩体，摩尔-库仑模型不能合理反映结构面的力学特性和屈服状态，需对其进行修正。遍布节理模型(ubiquitous-joint plasticity)通过在摩尔-库仑本构模型中增加了节理面(如倾向、倾角等)来综合反映岩块和结构面的力学特性，该节理面采用的塑性屈服准则与摩尔-库仑模型一致[18]。可见，遍布节理模型更客观地反映了岩体破坏的力学特征，其真实的破坏状态由结构面和岩体的综合性质确定[19]，可以描述岩体不连续的力学特性，尤其适用于具有明显层面特性的岩体工程。

假设在整体坐标系中，应力状态可采用三个方向(x，y，z)的分量描述。对于任一组产状节理，可用局部坐标系分析节理面的应力状态，即x′为节理面的倾向，y′为节理面的走向，z′为节理面的法向，如图1所示。

图1 整体坐标系与节理面局部坐标系之间的关系

(1)

岩体材料的拉伸和剪切塑性流动规律可用隐函数gs和gt描述。当岩体材料处于弹性状态时无需进行塑性修正，当材料处于塑性屈服状态时，则依据流动法则进行塑性修正。函数gs的非关联流动法则及gt的关联流动法则如下：

(2)

式中:ψj为节理面剪胀角。

1.2 强度折减法

随着计算机技术的发展和多核并行计算效率的提高，基于数值分析的强度折减法，在大型高陡边坡变形和稳定性综合评价方面发挥着越来越重要的作用，已在国内外获得了广泛的认可。

强度折减法最早由Bishop于1955年提出，对于边坡体在任一状态下的强度折减系数为fi，采用强度参数ci和φi进行弹塑性数值分析，存在如下关系[20]：

(3)

当fi增大达到某一临界值fi′时，边坡处于临界失稳状态，此时，强度折减系数值fi′值即为边坡系统的安全系数K，即K=fi′。

与传统的将岩土体视为刚体的极限平衡方法相比，本文采用的强度折减法具有以下特点：(1) 基于岩土边坡的应力-应变本构关系，充分反映了边坡岩土体的变形特征，且满足力的平衡条件；(2) 计算分析中，能够反映边坡的施工过程，可以模拟较为复杂的地质条件和结构面分布情况，几何模型边界和单元网格数目不受影响；(3) 可以自由搜索和确定边坡的滑移路径，无需指定固定的滑面形状；(4) 可以综合反映岩土和结构之间的耦合关系，揭示边坡的破坏作用机理和特征。

1.3 临界失稳判据

迄今为止，有关边坡临界失稳的描述和定义较多，结合国内外众多学者观点来看，比较有代表性的如下：(1) 数值计算收敛性准则；(2) 特征点或关键点位移特征曲线；(3) 塑性区贯通准则；(4) 动力学判定准则；(5) 能量法判定准则。

结合FLAC3D程序的特点及工程实践经验，本文采用数值分析中常用的收敛性判定准则、关键点位移曲线特征以及塑性区贯通准则来综合确定边坡安全系数。

2 工程概况

我国西南地区某顺向岩质高边坡位于金沙江右岸，北东倾向，单斜缓坡台面高程1 020 m～1 200 m，地形坡角15°～20°；东面紧邻金沙江，呈陡崖，地形坡度65°～67°，坡脚金沙江枯水期水位高程815 m。边坡开挖坡顶高程1 100 m，坡脚高程850 m，为顺向坡。典型的工程地质剖面见图2。

图2 典型地质剖面图

该边坡第四系主要为坡积(Qdl)与崩洪积(Qcol+pl)；基岩分沉积盖层和褶皱基底，沉积盖层为震旦系灯影组(Z2d)白云岩，褶皱基底为中元古界会理群(Pt)浅变质岩系。震旦系灯影组(Z2d)岩性以灰色薄层、中厚层白云岩为主，出露厚度一般2 m～14 m；中元古界会理群(Pt)为一套浅变质岩系，主要为灰色薄层-中厚-厚层灰岩、白云岩及大理岩，灰色极薄-薄层大理岩化白云岩。

中元古界会理群(Pt)属褶皱基底地层，历经多次构造变动，褶皱、断层、构造劈理发育，局部部位因劈理极其发育层面被弱化，如白云岩/灰岩界面一带近垂直层面劈理发育密集、长大形成似层面裂隙(产状为350°～355°∠77°～86°)，而层面则因被劈理切割不易辨认。工程场区西部外侧马鹿塘断层穿过，断层走向北北西、倾向SW、倾角60°～70°，具逆冲性质，断层带宽数十米，主要为碎裂岩、角砾岩等组成，胶结较好。该断层对材料层无影响。裂隙总体不发育，其中，白云岩微裂隙、短小裂隙较发育，顺裂面部分充填灰黄色钙质；灰岩裂隙不发育，裂面多无充填，偶顺层面附少量灰黄色钙质或泥钙质。

地表水主要来源于大气降水，地表排泄条件好，由沟壑直接汇入金沙江。地下水不丰富，未见泉水出露，地下水埋深大，局部可见裂隙水，水量较小。

3 边坡变形与稳定性分析

3.1 模型的构建及边界条件

本工程顺向坡开挖高度约250 m，设计坡率1∶0.3，边坡分级高度20 m，马道宽度2 m，每60 m设置一清理平台，宽度5 m。依据工程地质剖面图(见图2)建立边坡准三维数值分析模型，如图3所示。边坡剖面为xz平面，z轴正方向代表高程方向，模型底部高程为500 m；x轴以山内侧方向为正，y轴垂直xz平面，服从右手螺旋法则；边坡模型三维尺寸为：600 m×11 m×604 m(x×y×z)；共划分六面体单元8 174个，节点16 644个。

图3 边坡数值分析模型

本工程在计算分析中，只考虑自重作用，边坡表面为自由边界，底部为固定约束边界，其余各边界为法向约束。

根据地勘资料，本工程地下水不丰富，地下水埋深大，局部可见裂隙水，水量较小，对工程影响较小，因此在模型计算中，不考虑地下水的影响。

3.2 计算参数及分析工况

(1) 计算参数。根据钻孔等勘探资料，本工程边坡涉及到的岩层主要为灰色薄层-中厚-厚层灰岩、白云岩及大理岩，灰色极薄-薄层大理岩化白云岩，具体岩体物理力学参数见表1、表2。

表1 岩体物理力学参数建议值表

表2 主要结构面力学参数建议值

根据1.1节遍布节理本构模型的原理及适用条件，结合本工程岩层的构造、性质特征及顺层坡体结构，考虑层面的影响，采用遍布节理弹塑性层面模型。

(2) 支护措施与支护参数。主要技术参数指标见表3。在数值计算分析时，支护系统的锚(索)杆类采用快速拉格朗日数值计算程序中提供的cable结构单元来模拟。

表3 边坡基本支护措施及参数

(3) 分析工况。依据运用条件下顺向边坡的工作状况、作用力出现的几率和持续时间的长短，本阶段边坡的计算工况主要有3种，即：(1)开挖工况；(2)支护工况；(3)降雨工况。

根据《水利水电工程边坡设计规范》(SL 386—2007)，结合边坡的规模、周边环境、建筑物级别及对建筑物安全和正常运用影响程度等因素，本工程边坡等级为3级，正常运用条件和非常运用条件I(含降雨)下的抗滑稳定性安全系数分别为1.15、1.10。

3.3 基于有限差分的边坡稳定性分析

本节基于有限差分软件及强度折减法，系统研究了边坡在开挖、支护和降雨等工况下的边坡变形场、应力场、塑性区分布特征及稳定性安全系数，为边坡的稳定性评价提供依据。

3.3.1 开挖工况

图4(a)、图4(b)分别为开挖完成后引起的位移等色区图和矢量图。可见，随着边坡的开挖下行，各级马道岩体均以卸荷回弹变形为主，边坡浅部受到层面的影响，边坡形态向上并指向山内侧，与水平位移相比，竖向变形较大；而边坡深部岩体以向坡外变形为主，水平位移不大。此外，边坡坡面的铅直向位移随开挖始终呈向上增大趋势，即坡体随着应力解除直至开挖完成后均表现为回弹变形。

图4 边坡开挖位移分布图

进一步分析可知，边坡开挖引起的卸荷回弹变形主要集中在高程1 000 m以下开挖面附近，且随着高程的减小而呈增大的趋势，其位移量值一般在50.0 mm～90.0 mm之间，最大合位移为100.2 mm，出现在高程850 m部位；高程1 000 m以上部位岩体变形则相对较小，其位移量值一般在10.0 mm～50.0 mm之间。

图5(a)、图5(b)分别为边坡开挖后的最大主应力和最小主应力云图。由图可知，边坡开挖完成后，坡脚部位应力集中现象明显，其数值一般在1.5 MPa～4.0 MPa之间。开挖后的坡体总体上处于压应力状态，局部存在一定范围拉应力区，最大拉应力值不超过0.34 MPa。

由于受到岩体层面作用的影响，边坡开挖后新增塑性区零星分布，其分布范围主要位于边坡开挖表层及坡脚部位，见图5(c)所示。进一步分析可知，开挖后的边坡塑性区深度一般在0～7 m之间，局部达10 m，以剪切-拉伸复合型破坏为主。

图5 边坡应力场及塑性区分布特征

3.3.2 支护工况

采用锚杆及锚索支护时，由于开挖基本都在微新及局部风化岩体中进行，且锚固施加的范围有限，锚固作用对边坡影响不大，总体上岩体变形、应力和塑性区特征与开挖工况基本一致(见图6)。

图6 边坡开挖位移及塑性区分布特征

边坡开挖完成后，预应力锚索荷载相对于设计值变化不大。锚索受力范围为1 993 kN～2 005 kN，平均值为1 998.8 kN。此外，锚杆应力值不高，大部分应力值小于50 MPa。

3.3.3 降雨工况

由于受到层面作用的影响，降雨入渗使得岩层及层面的力学参数进一步弱化。图7(a)、图7(b)分别为开挖边坡在降雨作用下的增量位移等色区图和矢量图。由图可知，降雨对边坡变形的影响主要集中在表层岩体，增量位移值一般在1.0 mm～4.0 mm之间，最大位移增量值约为4.5 mm。

图7(c)所示为开挖边坡在降雨作用下的塑性区分布特征，受降雨作用及层面作用的影响，边坡塑性区范围较大，开挖后的边坡新增塑性区主要位于边坡开挖表层及坡脚部位，塑性区深度一般在0～13 m之间，局部达18 m，以剪切-拉伸复合型破坏为主。此外，与支护工况相比，降雨作用下的岩体应力场与上述差别不大。

图7 边坡开挖降雨作用下位移及塑性区分布特征

边坡开挖完成后，预应力锚索荷载相对于设计值变化不大。锚索受力范围为1 986 kN～2 004 kN，平均值为1 995.6 kN。此外，锚杆应力值不高，大部分应力值小于50 MPa。

可见，含有层面的岩体变形和稳定性受降雨影响较为明显，应做好坡面防水和坡体内的排水措施。

3.3.4 基于强度折减法的边坡稳定性

采用强度折减法对边坡所在剖面部位的滑动破坏模式特征进行了研究，发现各工况下边坡失稳破坏模式的滑移路径和失稳范围基本一致，边坡进入临界状态下的潜在失稳路径见图8。

图8 边坡临界失稳状态时的滑移路径

进一步分析可知，顺向坡滑移路径有两部分组成：一部分沿着顺向层面滑移，另一部分在岩体内部发生剪切滑移，二者在高程870 m附近相交，边坡前缘剪出口大致位于高程863 m附近。

图9—图11分别为不同工况下边坡进入临界失稳状态时的变形特征图，图12给出了不同工况下边坡失稳特征点(位于剪出口上方)位移随强度参数折减系数的变化趋势图。由图可知：对于开挖工况，当折减系数达到并超过1.43时，边坡特征点位移曲线增长明显，位移曲线出现了拐点，且伴随着剪应变率集中带贯通，形成滑移路径，剪切带上部岩体有整体滑移失稳的趋势；同理，对于支护工况和降雨工况，当折减系数分别达到和超过1.43和1.15时，边坡特征点位移速率显著增长，位移曲线出现了拐点，伴随着剪应变率集中带贯通，形成滑移路径，整体计算过程的收敛也明显放慢。

图9 边坡临界失稳状态变形及滑动特征

图10 边坡临界失稳状态变形及滑动特征(支护工况)

图11 边坡临界失稳状态变形及滑动特征(降雨工况)

综合判断在开挖、支护及降雨工况下，开挖完成后边坡的整体滑动模式安全系数可分别取为1.43、1.43和1.15，均大于抗滑稳定性安全系数标准1.15、1.15和1.10。可见，本工程边坡在各工况下均具有一定的安全裕度，整体稳定性较好。

图12 不同工况下边坡特征点位移随强度参数变化图

4 结 论

(1) 顺向坡开挖引起的卸荷回弹变形主要集中在高程1 000 m以下开挖面附近，且随着高程的减小而呈增大的趋势，最大合位移为100.2 mm，出现在高程850 m部位；开挖边坡总体上处于压应力状态，坡脚部位存在一定程度的压应力集中，约为1.5 MPa～4.0 MPa；开挖后的边坡新增塑性区主要位于边坡开挖表层及坡脚部位，塑性区深度一般在0 m～7 m之间，以剪切-拉伸复合型破坏为主；预应力锚索荷载相对于设计值变化不大，锚索受力为1 986 kN～2 005 kN，锚杆应力值不高，大部分应力值小于50 MPa。

(2) 通过强度折减法综合分析可知，顺向坡滑移路径有两部分组成：一部分沿着顺向层面滑移，另一部分在岩体内部发生剪切滑移，二者在高程870 m附近相交，边坡前缘剪出口大致位于高程863 m附近；边坡在开挖、支护及降雨工况下的安全系数依次为1.43、1.43和1.15；在各工况下边坡具有一定的安全裕度，整体稳定性较好。

(3) 建议施工过程中，针对局部块体的稳定性进行复核，及时清除不利结构面组合的小规模不稳定块体，对规模相对较大的块体应及时予以锚固；此外，由于含有层面的岩体变形和稳定性受降雨影响较为明显，应做好坡面的防水和坡体内的排水措施；最后，边坡施工期间应加强位移和支护结构受力的监测工作，根据监测信息及时调整施工步序和设计方案，从而实现动态化设计和信息施工的目标。