环下润滑结构中非圆柱液流在横向气流中脱落现象分析

刘梓琳 徐让书 王酉名 邹 雄

(沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室 辽宁沈阳 110136)

液流在横向气流中的脱落、破碎及雾化过程广泛应用于超燃冲压发动机、航空发动机环下润滑、火箭发动机等领域。某航空发动机环下润滑的集油结构中，滑油在离心力作用下从低压轴油孔射出，由于转子轴高速旋转，滑油射出时紧靠油孔壁面，形成非圆柱体液流。同时，高低压转子轴间的旋转气流对液流的剪切作用使其出现破碎脱落现象，这些脱落的液滴会被封严空气吹离轴间，造成集油结构的收油损失，进而导致润滑效率降低。由于轴间气流方向始终垂直于轴截面切线方向，对液流而言可以看作横向气流。因此，研究液体非圆柱液流在横向气流剪切作用下的脱落原因，对优化环下润滑结构，提高润滑效率有重要价值 。

国内外对横向气流中液流破碎的研究主要使用实验研究及数值模拟的方法。实验研究方面，邓甜等人[1]和朱英等人[2]使用高速摄像机对横向气流中液体射流的破碎过程进行研究，分析其破碎特性及机制。GOPALAN等[3]使用PIV(Particle Image Velocimetry)技术对液流雾化后的流场速度分布进行测定。MAZALLON、SALLAM等[4-5]实验研究认为,在横向气流的剪切作用下射流液柱的脱落以及破碎过程类似于液滴的二次破碎过程。对于某些实验测量难度较大的情况，使用数值模拟计算的方法可以清晰地给出流动状态。为了能捕捉自由相界面以更好地模拟射流液柱的脱落破碎等过程，常用VOF方法以及Level Set方法进行界面捕捉[6-10]。刘日超等[11]使用VOF方法模拟了亚声速横向气流下液体射流的破碎过程。GHODS[6]使用Level Set方法对横向气流中液体射流的雾化过程进行模拟并与实验结果进行对比。

由于液流的形成原因不同，某些情况下会形成非圆柱体形态的液流，例如在某航空发动机的环下润滑系统中，滑油从低压轴油孔的内壁靠壁面一侧被甩出，形成横截面形状为弓形的非圆柱液流，液流经高低压转子轴轴间到达高压轴内壁面过程中在环腔中环形气流作用下的脱落现象，直接影响环下润滑集油结构的收油效率，进而对润滑性能造成影响。而根据文献[12-14]对该领域国内外研究进展的总结，目前大多数研究都是针对喷管喷射产生的圆柱形射流，鲜见针对非圆柱液流的实验及数值模拟研究成果。本文作者建立数值计算方法，将CLSVOF方法和大涡模拟(LES)模型相结合，较为精确地模拟了横向气流中靠圆形孔一侧射出的液体非圆柱射流的变形及脱落过程，并进一步研究了横向气流的流向及速度对脱落现象的影响。由于模型及尺寸针对于某航空发动机环下润滑的集油结构，为改进环下润滑结构，提高收油效率提供依据。

1 计算方法

1.1 计算域

图1是文中使用的数值仿真计算域。仿真过程中液相部分为滑油，已知密度为922.6 kg/m3，气相部分为空气；从计算域最左侧的速度入口射入的横向气流初始速度vx=60 m/s，从计算域最右侧的压力出口射出；从圆孔底部的速度入口，紧挨右侧壁面流入的液相滑油初始速度va=50 m/s，形成截面形状为弓形的非圆柱体液流，底部入口其余空间通入低速空气；其他部分均为无滑移壁面。

图1 数值计算域Fig 1 Numerical computation domain

计算域上半部分是长和宽为10 mm，高为4 mm的长方体，下半部分是长度为5 mm，直径为3 mm的圆孔。模拟使用计算流体力学商业化软件Fluent，同时计算域网格划分选择软件Gambit，网格形式选择结构化的网格，所得网格的数量是450万。在进行网格划分的同时还需进行射流液柱区域网格的加密，加密区域网格间距选择10 μm的量级，就可以较精确地模拟横向气流中非圆柱液流的脱落现象。

1.2 CLSVOF方法

数值模拟中常采用VOF方法和Level Set方法进行多相流相界面的捕捉。VOF模型针对互不相容的2种流体求解相同的动量方程组，追踪每种流体的体积分数来模拟多相流。其求解过程为先计算整个流场的物性并为流场重构流体分界面，再确定液相的通量使得质量、动量及体积分数守恒。

Level Set相界面捕捉方法的输运方程为

(1)

相界面曲面方程随时间的变化规律可通过求解输运方程(1)得出。

Level Set方法可以捕捉到更清晰的相界面，但这种方法在迭代过程中会出现连续方程及动量方程不守恒的情况，并且不守恒性会随着迭代过程积累导致求解出错。而VOF方法中的界面重构具有很好的守恒性，可以弥补这一问题，故文中使用将VOF与Level Set方法进行耦合的Couple Level Set VOF(CLSVOF)方法。文献[15]使用该方法对液体射流的破碎特性进行了模拟及实验研究，研究证明与单纯的VOF方法相比，CLSVOF方法的数值模拟结果更接近实验结果。

2 结果与分析

2.1 液流脱落过程

图2所示为变形脱落过程中液流分别在y方向距矩形空间底部1、2、3 mm处xz截面的气液相分布，图中中心位置处闭合线内部为液相，外部为气相。图3所示为对应y方向1 mm处的速度分布(由于文中着重分析脱落现象，所以结果图只包含液流附近网格加密处部分，并未包含后续脱落的滑油)。可以发现，在液流的横向迎风面上出现了不稳定性扰动并且出现了表面波。Rayleigh-Taylor(R-T)不稳定性和Kelvin-Helmholtz(K-H)不稳定性为流体中常见的2种不稳定性扰动，其中R-T不稳定性是在重力或冲击作用下使轻重(有密度差)介质混合在交界面上形成的不稳定性[16]；而K-H不稳定性是在2种相互运动流体边界层出现的不稳定性作用[17]，也称为自由剪切流的无黏不稳定性。

图2 弓形截面液流脱落过程(vx=60 m/s)Fig 2 Flow shedding process of bow section (vx=60 m/s)(a)1 mm at y direction;(b)2 mm at ydirection;(c)3 mm at y direction

图3 弓形截面速度分布Fig3 Velocity distribution of bow section

在弓形截面的直线迎风面上，气相速度降低，气相与液相速度相差不大，气液的密度差以及气相介质对液流的冲击作用引起了R-T不稳定性作用，使得迎风表面逐渐出现不稳定性表面波。而在迎风面的边缘气液两相的速度差较大，由气液较大速度差的相互运动引起的K-H不稳定性作用起主导作用，使得液流边缘的液相以液块的形式逐渐脱落[11]。仔细观察图3，液流后侧出现连续漩涡这一现象十分明显，连续漩涡的剪切力作用于液流边缘的滑油，使得脱落现象加剧。

非圆柱液流xy截面的气液相分布如图4所示，在R-T不稳定性和K-H不稳定性的共同影响下图中液流在xy截面也呈周期性波状分布，更加说明了这2种不稳定性对非圆柱液流变形脱落起决定性作用。

图4 xy截面气液相分布Fig 4 Gas liquid phase distribution in xy section

2.2 气流速度大小及流向变化时脱落现象对比

图5所示为在横向气流速度增大为90 m/s时，液流在y方向不同位置的xz截面上气液相分布。观察得出，从y方向2 mm位置开始液流的脱落现象就较为明显。相比于气流速度较小时，迎风面上的波状分布和脱落现象都更加明显。因此横向气流速度越大，液流脱落现象更加明显。

图5 横向气流速度为90 m/s时液流脱落过程Fig 5 Flow shedding process at the cross flow velocity of90 m/s (a)1 mm at y direction;(b)2 mm aty direction;(c)3 mm at y direction

某些情况下横向气流会从另一方向流入，液流的迎风面变为弓形截面的圆弧一侧。图6所示为在横向气流速度大小不变的情况下气流流向改变时液流y方向各个位置的xz弓形截面的气液相分布。可以看出，迎风面上同样会出现因为密度差引起的R-T不稳定性表面波状分布，液流边缘的液体会因为速度差引起的K-H不稳定性以及边缘的连续漩涡出现脱落现象。但由于横向气流方向改变时，迎风面上的表面波现象减弱，因而脱落量降低。

图6 横向气流流向改变时液流脱落过程(vx=90 m/s)Fig 6 Flow shedding process when the cross flow directionchanges (vx=60 m/s)(a)1 mm at y direction;(b)2 mm at y direction;(c)3 mm at y direction

2.3 各工况液流脱落量对比

为对比不同工况下液流的脱落量，在液流背风面一侧建立了适当的监控平面监测脱落液相的质量流量情况。各工况下的脱落量即为瞬态计算达到稳定后监控面上液相质量流量的平均值。各工况监控平面液相质量流量数据，如表1所示。

表1 不同工况下液相质量流量

从表1可以发现，当横向气流的速度由60 m/s增加至90 m/s时，脱落强度增加，液流的脱落量由约为0.2 g/s增加到约为0.4 g/s，该结果与上述分析相符合。比较工况2和3可知，横向气流流向改变时液流的脱落量略有减少，由约为0.4 g/s减小到0.1 g/s，其原因为，对比图2与图6迎风面上的表面波现象，在横向气流速度大小相同时，弓形截面直线一侧上所形成的不稳定性表面波现象比弧线一侧更明显，这进一步说明了迎风面上形成的不稳定性表面波是引起液流脱落的主要因素之一。

3 结论

(1)靠圆形孔一侧射出的弓形截面非圆柱液流会在横向气流中会出现脱落现象，这种现象是由迎风面上因气液密度差产生的R-T不稳定性和液流边缘因气液速度差产生的K-H不稳定性共同形成的表面波引起，同时液流边缘外侧产生的连续漩涡也促进了液流的脱落。

(2)当横向气流速度大小增加时，迎风面上的表面波现象增强，液流边缘的脱落强度也有所增加，表明液流的脱落量随横向气流速度的增加而增大。

(3)当横向气流的流向改变时，液流的迎风面从弓形截面的直线一侧变为圆弧面一侧，迎风面表面仍然出现由于R-T不稳定性和K-H不稳定性引起的表面波现象，但液流的脱落量明显降低，说明了迎风面上形成的不稳定性表面波是引起液流脱落的主要因素。

(4)使用CLSVOF模型与大涡模拟模型相结合的方法，可以更精确地捕捉横向气流中非圆柱液流的脱落、弯曲、变形等物理现象，为液体射流的破碎、断裂等领域更深入精确的数值模拟研究奠定基础。

(5)从提高轴间环腔的集油效率角度考虑，在发动机实际结构条件下，可以采用增加环腔油坝高度的措施，阻挡脱落的滑油，减少集油损失。