全息显示技术在几何课堂中的应用

周 婕

（广东省外语艺术职业学院 信息技术学院，广东 广州 510640）

当下，世界正经历着一场以数字媒体技术发展为主流的科学技术革命.一方面，无论主动与否，当前的教育已经被裹挟着进入到技术时代，教育已经与技术和各种智能平台产生了深度融合，产生了新的教育秩序和教育生态[1]；另一方面，人工智能和虚拟现实等前沿技术以其独特的交互手段和技术优势，为具身学习环境的创设提供了技术载体，也为具身学习开辟了更为广阔的应用空间[2].教育信息化也进入新的发展转型期[3].因此，如何跨越因正确地使用技术、基于信息技术的学习能力和信息素养差异而造成的新数字鸿沟[4]，与现有教学机制深度融合，成为了当下数字媒体技术课堂教学的一个重要研究课题.

1 研究基础

1.1 技术基础

全息显示技术可以将影像投射到半透明介质上形成一种开放式的立体视觉效果，适合多人同时观看，是当下结构最简单、性能最稳定、使用门槛最低的裸眼3D 解决方案，其中四面体式全息柜，可以从不同方向看到同一物体的不同角度，具有强烈的仿真感.虽然国内的全息课堂应用案例不多，但国外的多项研究报告显示了全息技术作为教学媒介的优势，如美国肯特州立大学Hyangsook Lee 的研究发现全息可以使学生提高专注力并处于一个具有吸引力的环境中，进而建立自己的学习过程[5]；麻省理工媒体实验室的Walker RA 认为全息的小组参与特性可以帮助学生通过探讨知识的共性建立一种社会化纽带[6]；剑桥大学的Secord JA 则称赞全息是快速而神奇的科学塑造者[7].此外，多位不同学科领域的学者也尝试全息技术的课堂应用研究并给出了积极、肯定的评价[8-9].

1.2 理论基础

抛锚式教学法（Anchored Instruction）着重训练学生对事物本质的理解，强调对学生解决问题的能力及高效率学习移迁能力的培养，基于其理论模型，笔者所在的教研组采用Unity 3D 以全息格式开发了一系列几何结构关系推演动画，希望学生能通过这些动画推导出几何体关系变化的本质，同时为了避免这种强调自行摸索的方式为学生带来认知负荷[10]，在制作过程中也参考了情感导学系统（ATS）的理论知识进行题目分类.研究发现，积极情绪会对学习产生积极影响，消极情绪则分散学生注意力，进而导致浅层学习发生[11].一些实验也表明，如果教辅系统能与学习者的情感状态互动，则更有助于提高学习成就感及促进学生感知能力[12].因为知识不仅是一个结果，也是一个过程，还是一种精神状态.知识的获得是一种“整体性学习”[13].

2 实验方法

2.1 实验目的与内容设计

全息作为教辅工具结合对应的教学素材，相对于传统板书教学模式，可以为学生的几何知识学习效率和认知情感带来更优的体验.

为此教研组设计了两组几何测试题，第一组21 道题侧重评估实验对象的观察分析能力；第二组14 道几何题则侧重考核实验对象获取和分析有关信息的推理能力、学习迁移能力.两组题的知识点覆盖广东省小学阶段的主要几何考点.

2.2 全息硬件及实验对象

本次使用的四面体式全息柜及题目内容均由广东省外语艺术职业学院信息技术学院交互多媒体与虚拟现实工作室制作.几何内容在全息柜中展示时，学生除了可以从不同角度直观查看几何形体演变之外，还可以通过Leap Motion 体感控制器互动，如翻转、拆组几何体.

实验对象来自广州一家培训机构，在征得家长及学生本人同意后，由培训机构从不同兴趣班报名的191 名小于9 岁的学生里，随机抽取了42 位参与实验.需要说明的是，除了年龄、性别之外，每个学生都领取到一个序号数字作为化名，确保不涉及更多的学生个人信息.

2.3 评估测试

评估测试采用的是21 道观察题，答题时间不限.为了确保学生理解试卷内容，在测试前培训机构老师以传统板书形式对表面积、体积、容积等几何概念进行了40 min 统一讲解，并在实验对象休息25 min 后开始测试.题目明细见表1.

表1 21 道评估测试观察题

2.4 分组与再测试

在全部学生上交评估测试题后，随机将学生分成传统和全息两组，每组21 人.后续的实验，两组学生错开参与，彼此之间并不清楚对方的实验内容、教学方式.同时，培训机构组织老师对学生上交的评估测试题进行阅卷，分析失分点情况，但并不对学生公布成绩.在阅卷分析完成后，培训机构指派了一位老师同时担任传统组和全息组课堂教师.

传统组主要通过板书、实物、图表等方式对几何知识点进行讲解；全息组则以全息设备辅助内容演示.两组均在为期1 d、总计4 h 的系统训练后参与了再测试，再测试的试卷内容依然是评估测试那21 道观察题.

2.5 进阶测试

再测试完成后，教师分别为两组学生进行为期0.5 d、总计2 h 的分析和疑问回答，对严重失分点进行了详细的推导过程讲解.在确保足够休息时间后，对两组学生进行了进阶测试，进阶测试总计14 道推导题，测试时间60 min，题目明细见表2.

表2 进阶测试推导题

3 研究结果

3.1 评估测试与再测试结果对比

评估测试与再测试结果见表3，“评估测试”代表全部42 位实验对象评估阶段结果，“传统组”“全息组”是实验对象分组后的再测试结果.表中的数字是该组全部成员在该题目的平均准确率数值.

表3 评估测试与再测试准确率数据图

结果显示，评估阶段42 位学生整体平均准确率为35.84%，显然测试前的教学并不能让学生掌握这些知识点.在分组培训并进行再测试后，传统组整体平均准确率为75.74%，较评估阶段提高39.90%，全息组为92.07%，较评估阶段提高56.23%，比传统组高出16.33%.其中，评估阶段的失分重点在题4 至13、题19、20 总计12 道题，42 位学生平均准确率仅有16.87%.该情况或如Efklides 的研究：影响学习元认知的一个因素就是任务难度，如果学生认为一项任务超出了他们的能力范围，就会产生消极情绪，沮丧甚至放弃该任务[14].

同样这12 道题到了再测试阶段时，传统组准确率为71.43%，较评估阶段提高54.56%；全息组准确率为91.67%，较评估阶段提高74.80%，比传统组高出20.24%.传统组在题6、10、17，准确率为66.67%，低于其整体平均值75.74%.全息组在这3 道题的准确率为93.65%，比整体平均值要高出1.59%，比传统组高出26.98%，差距明显.

根据表1 也可以看出，实验对象经过前3 道观察题后，从题4 对称轴概念推导考核开始，准确率断崖式下跌，说明未经系统训练的学生并没法较好理解空间逻辑.

第5 题边长概念属于观察题，再测试时两组准确率均有所提升.第6 题考察面积概念，观察思路第一次从一维空间转入二维空间，再测试时传统组准确率比评估阶段提升2 倍达到57.14%，全息组则提高了66.67%达到95.24%，第7 题是致敬格式塔学习原理创始人Max Wertheimer“创造性思维”实验的平行四边形面积公式概念推导题，带有大量观察提示，评估阶段准确率23.81%，再测试阶段则两组均达到90.48%，均展示了良好的观察分析能力.

考核平面面积公式推导的第8 题、第10 题及考核表面积公式推导的第11 至13 题，评估阶段准确率均下降到20%以内，这几道题再测试时传统组得分虽有提升，但是曲线振荡波动较大，特别是题10 圆面积公式的推导，全息动画较好的展示了长方形周长与圆形周长、面积的关系，全息组通过观察动画即可以获得90.48%的准确率，而传统组无法通过观察获得答案，只能结合公式、教师解说去尝试掌握知识，准确率仅有47.62%.

而第14～16 题的体积和容积概念题、第17～18 题的立体图形公式概念题，与前面第7 题类似，带有大量观察提示，因此准确率得以回升.第19 题圆锥体积公式概念推导，第20 题平面几何综合知识推导，评估阶段的准确率不出所料的大幅下跌，即使到了再测试阶段，传统组依然在第19 题失分严重.

综合以上，全息除了带来课堂新奇效应，带动了学生的推理积极性，其展示特点与人机交互还能刺激学习者在脑海中生成并留下知识点的动态推导过程[15]，因为认知是具身的、情境的，身体及其经验、身体与环境的交互可以帮助学习者更好地学[16]，这也终将影响学生的学习策略和动机，并最终反馈到得分准确率上.

3.2 进阶测试结果对比

进阶测试准确率的统计如表4 所示，表格中的数字是该组全部成员在该题目的准确率值.结果显示，传统组的综合平均准确率为74.83%，全息组为89.80%，较传统组高14.97%.全息组的准确率非常的平稳，传统组则有较大的波动摆幅.有学者曾指出，传统板书教学，虽然明确了学习主题和教学步骤，但是忽略了学生自主探究过程带来的印象深化，学生只能被动吸收知识.至于公式，本质上是具象图形的高度抽象化表达，在初期阶段，可能导致理解困难[17].

表4 进阶测试准确率对比

两组得分接近的题，如第4、5 题均属于面积知识考核的观察题，两组的准确率均在90%以上；得分差距较大的，如第3 题长方体棱长总和公式考核，传统组在板书中无法直观地了解全部棱长的关系，当长方体棱与正方体棱同时出现时，传统组显然是混淆了公式，准确率急剧下降到57.14%，只有12 个人答对.虽然受到干扰，全息组依然有17 人选到正确答案，准确率80.95%.较传统组高出23.81%.

第8 题是长方体表面积推导题，全息组比传统组高出28.58%，传统组准确率低的原因类同于第3题.第14 题是圆锥体体积知识考核，是本次最复杂的推导题，综合了圆柱体体积、圆形平面面积等知识点，传统组只获得了52.38%的准确率，而全息组则高达90.48%，差距为38.1%.

根据认知理论，6～8 岁阶段，观察与思考方式正从具体形象思维过渡到抽象思维，全息的动态可视化特点更有助于帮助学生在头脑中以不同空间角度对知识信息进行演练模拟，降低认知转化带来的资源消耗，被释放的认知资源可用于提升问题解决能力和学习机动性[18].这一点从表5 的答题效率可以得到佐证.进阶测试的14 道推导题，测试时限为60 min，两个小组均提前完成答题.全息组在第33 分钟时，有6 个学生交卷，参考全息组的准确率89.80%，可以认为这6 位学生已经非常适应全息带来的良好体验.传统组在第36 分钟开始有学生交卷，交卷高峰期在第45 分钟开始到第51 分钟，据现场人员描述，传统组学生更多的是反复检查题目，这延长了整体交卷时间，且交卷后传统组学生并不太积极讨论试卷内容；全息组答题交卷则干脆迅速，交卷后略带兴奋地讨论解题过程，彼此的讲解表达也慢慢变成一个小型研讨会，气氛活跃.

表5 进阶测试交卷时间对比

4 结论

本次实验结果，证实了全息作为一种教辅工具，相对于传统课堂板书模式，可以更好的帮助学生理解几何知识点及提高学生推理思维和学习迁移能力，为探索数字媒体可视化教辅工具在不同学科领域中的应用提供了一个模型案例.

需说明的是，本次实验做了大量前期工作去优化全息硬件、几何课程资源，对任课老师也进行了专门的培训，因为要恰当使用数字媒体教辅工具，需要教师具备良好的教学设计能力、风格转变能力、信息技术能力和情绪管理能力[19].

从以上方面考虑，实验结果或许会有失公正性，但这何尝不是数字媒体教辅工具在课堂应用的现实缩影？不可否认，数字媒体技术的介入极大地促进了教育事业的发展，其具有的知识存储和建构功能，能有效地促进学习者的知识建构，成为影响学习的显著因素[20]，但其与现有课堂教学机制的相互融合问题、与当下应考体系的适应性问题、与教师信息素养的培育问题，一直是教育与技术供给问题的争论焦点.一方面，脱离了现有教学机制，单一的技术应用并不能促进教学效果的改善[21]，另一方面，信息技术的便捷性、安全性、高效性与破坏性、无用性、缺损性是并存的[22].诸多原因导致其并没有在课堂中发挥应有的功能作用，到目前为止，技术总体上并没有给教育带来令人激动的应用效果，更没有从根本上改变教育形态[23].

学习活动中工具的一个重要隐喻就是学习者能够汲取工具中所蕴含的人类社会文化[24]，知识作为人类认识的成果，亦是课程的本质和教学认识的客体[25]，数字媒体技术在教育行业的应用，其核心关注点应该是围绕教育本身，遵循教育行业的阶段性特点，促进课堂质量提升，这正如尹俊华所说的：“教学技术不是任何特定的媒体或设备……是一种根据具体目标来设计、实施和评价整个学与教的过程的系统方法，它以人类学习和传播理论为基础，结合应用人力和物力资源，来促进更有效的教学”[26].