考虑车辆充电调度机制的电动公交车充电站规划

肖 白，朱珈汛，姜 卓，焦明曦，王 徭

（1. 东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2. 北华大学计算机科学技术学院，吉林 吉林 132021；3. 国网吉林省电力有限公司长春供电公司，吉林 长春 130021）

0 引言

面对全球化石能源日渐枯竭和环境污染问题凸显的双重挑战，大力发展和普及电动汽车EV（Electric Vehicle）成为有效的应对措施之一［1-2］，EV 充电站的规划和建设则是实现该应对措施的关键环节。电动公交车EB（Electric Bus）作为EV 的代表，能够推动居民的低碳生活和绿色出行，应快速推广普及其应用，故开展对EB 充电站规划建设的研究迫在眉睫［3］。

针对充电站最佳充电容量难以确定的问题，文献［4］采用Voronoi 图思想和需求点栅格化理论，结合Floyd最短路径算法划分充电站的服务范围，建立了考虑充电站运营商、EV 用户以及电网企业综合利益的充电站选址定容规划模型；文献［5-6］分析了EV 用户、EV 充电站和配电网的关系，构建了基于用户出行特性和配电线路可用裕度的充电站规划模型；文献［7-8］在分析了EV 充电对配电网影响的基础上，提出了考虑削峰填谷的充电站规划方法；文献［9-10］考虑了EV 续航能力不足的问题，基于EV历史行驶数据，利用排队论的思想对其充电进行优化布局。但是，上述定容方法都是以EV（除EB 以外）为对象展开研究，且常规EV 充电站的规模相对较小，布局分散，所以难以将其直接应用于集中式大型EB充电站规划中。

针对充电站充电效率低的问题，文献［11］在规划中考虑了用户对充电的满意程度，计及用户充电等待时间成本，以减少充电时间，提高了充电效率；文献［12］根据实时交通信息，对EV进行最优的路径规划与充电导航，以提高EV 充电效率；文献［13］以低压直流多接口充电设施为研究对象，解决了充电站、住宅小区充电桩配合为EV 进行充电的优化问题，使充电效率得到进一步提高；文献［14-15］对EV无序充电行为加以引导，对EV 进行优化充电，使其趋于有序，以提高充电效率。然而，由于EB 的行驶路线和时间都是相对固定的，不存在路径优化、无序充电问题，以及EB充电站与其他EV充电站、充电桩相互配合的问题，上述提高充电效率的方法并不适用于EB充电站。

目前与EB 充电站相关的研究主要集中在充电负荷预测、充电站规划、充电优化策略3 个方面。已有充电负荷预测方法［16］必须在已有实测历史负荷数据的场景下才能够实现，但是在制定EB充电站规划方案的过程中并没有历史充电负荷数据，此时该充电负荷预测方法是失效的。文献［17］重点研究了EB 充电站的选址问题，虽然确定了各充电站的容量，但是未对站内充电桩的额定容量进行优化，所以无法保证所规划的充电站容量是最优的。现有EB充电优化策略的研究［18-19］均不适用于制定含屋顶光伏的EB充电站。

针对上述问题，本文提出了一种在站址既定情况下考虑车辆充电调度机制的EB 充电站容量规划方法，并以东北某城市经济技术开发区的实际工程为例，验证了所提方法的正确性和有效性。

1 基本原理

考虑车辆充电调度机制的EB 充电站规划方法的基本原理示意图如图1 所示。图中，目标函数和约束条件的具体说明见第3节。

图1 考虑车辆充电调度机制的EB充电站规划方法的基本原理示意图Fig.1 Schematic diagram of basic principle of EB charging station planning method considering vehicle charging scheduling mechanism

1）充电场景分析。EB 充电站的选址涉及市政、交通、电力等多个部门的协同规划，本文在政府部门给定的总规和控规（即EB 充电站的站址和数量已经确定）的基础上，在已知充电站内EB数量、公交线路信息和EB 运行时刻信息的条件下，主要对EB 充电站内充电桩的容量优化配置问题进行规划研究。

2）EB 充电调度机制的建立。通过EB 的运营信息生成全部EB 的总运行负荷时序曲线，构建EB 充电需求度指标，分析EB充电的多种场景，制定EB充电调度机制，以合理的充电次序满足EB 的电能需求，提高充电站的充电效率。

3）充电站规划模型的建立。EB 充电站作为公共基础设施，其首要任务是保证EB正常运营的电能需求，其次考虑EB充电站的投资运行成本和充电优化效果。鉴于此，本文建立以EB充电站的充电能力最强、充电站的经济性最佳、光伏能源综合利用指标最高为目标的充电站多目标优化规划模型。

4）规划模型的求解。本文采用小生境多目标粒子群优化NMOPSO（Niche Multi-Objective Particle Swarm Optimization）算法对模型进行求解，得到EB充电站多目标规划模型的Pareto 解集，然后计算满意度，选取满意度最高的解作为模型的最优折中解，并基于此制定最终的EB充电站规划方案。

2 EB充电特性分析

2.1 EB的运营特性

根据人流量、发车时刻和发车时间间隔的差异，可将EB的运营时段划分为峰（包括早晚峰和午峰）、平、谷3 类。日内EB 的运营时段和停运时段如图2所示，且时段划分情况因地而异。

图2 EB的运营时段和停运时段Fig.2 Operation and outage periods of EB

各EB线路的运营距离和人流量存在差异，使得每条线路上的EB 在峰、平、谷3 类运营时段的发车数量与发车时间间隔不尽相同，因此公交线路配备的EB数量应取该条线路上所有时段所需EB的最大数量。此外，为了保证公共交通正常运营，公交线路通常需要配备一定数量的EB 作为备用。单条线路上运行的EB数量nEB的计算公式如式（1）所示。

本文通过确定EB的运营线路、运营时间和发车频率，来模拟各条线路上EB 的运营情况，生成全部EB 的总运行负荷时序曲线。在生成全部EB 的总运行负荷时序曲线时，假设满足如下条件：①所有公交线路上的EB型号和特性参数相同；②各条公交线路上的EB 运行相互独立；③EB 行驶1 km 的耗电量和行驶速度为固定值；④EB 严格按照出发车时刻表运行。生成全部EB 总运行负荷时序曲线的具体步骤如下：

1）确定各EB 的运营线路，根据式（1）计算每条公交线路上需分配的EB数量；

2）根据各条公交线路上EB 的运行时刻表确定每辆EB 的发车次数、发车时刻和到站时刻，统计不同的时段内各EB的运行状态；

3）根据EB 的行驶里程与电能消耗关系，计算不同时段内各EB 电池的荷电状态SOC（State Of Charge）与耗电量，生成该充电站全部EB 的总运行负荷时序曲线。

2.2 EB充电站的车辆充电调度机制

若EB 采取到站即充的充电机制，则会出现EB充电次数多、单次充电时间短和大量低需求EB占用充电桩的问题，导致站内充电桩不够用，所以需制定EB充电站的车辆充电优化调度机制。

为了量化EB 的充电需求程度，本文构建了EB的充电需求度指标，将其记作Q，计算式如式（3）所示。充电需求度指标由EB 的剩余电量和剩余运营任务决定。

将全天划分为m个时段，首先根据EB总运行负荷时序曲线在各时段的运行负荷数据计算每个时段内进站EB的充电需求度指标，然后判断当前运营时段的类别（峰、平、谷）和光伏输出功率情况，按照EB充电需求度指标的大小，制定不同充电时段的EB充电调度机制，具体如下。

1）对于光伏输出功率等于优先充电EB 的功率需求的时段，由光伏发电为EB供电，此时有：

（3）若光伏输出功率仍有裕量，EB 运行负荷需求已得到满足，且无可调度的备用EB，则弃掉多余的光伏输出功率。

3）对于光伏输出功率小于优先充电EB 的功率需求的时段，由配电网和光伏同时对EB 进行充电，使其满足运营需求即可，此时有：

式中：PDT为配电网通过配电变压器向EB充电站输送的功率。

3 EB充电站多目标优化规划模型的建立

3.1 以充电能力最强为目标的EB充电站优化规划

3.1.1 目标函数

EB 充电站作为公共基础设施，其首要任务是保证EB 正常运营的功率需求，为了最大限度地满足EB 的功率需求，本文将充电站的充电能力最强作为EB 充电站优化规划的目标，根据EB 充电调度机制调度的结果，选择日内所有EB充电需求度指标之和最大的时段，考虑满足此时段EB 的功率需求，来合理规划充电桩的最佳额定充电功率和数量，目标函数见式（7）。

式中：SSOC为EB 电池的SOC；SSOC，max、SSOC，min分别为EB电池SOC的最大值、最小值。

5）EB充电站的充电能力最低限值约束。

式中：Amin为EB充电站的充电能力最低限值。

3.2 以经济性最佳为目标的EB充电站优化规划

3.2.1 目标函数

为了保证EB充电站投资运行的经济性，本文将EB 充电站的年支付成本最小作为EB 充电站经济优化的目标函数，见式（13）。

式中：C为EB 充电站的年支付成本；CI、COP、COM分别为EB 充电站的年均投资成本、年运行成本、年维护成本；r0为贴现率；T为规划周期；CI，cha为单个充电桩的投资成本；CI，PV为屋顶光伏发电系统的投资成本，计算式见式（17）；CI，DT为单位容量配电变压器的投资成本；CI，O为其他配套设备的投资成本；SDT为配电变压器的容量，计算式见式（18）；αl，s为时段s第l辆EB 的运营状态，若EB 在站休整则αl，s=1，否则αl，s=0；βl，s为时段s第l辆EB 充电时从配电网购电的状态变量，若从配电网购电则βl，s=1，否则βl，s=0；Δtl，s为时段s第l辆EB 的可用充电时间；λl，s为时段s第l辆EB 由配电网供电的时间占其充电时间的平均比值；cs为时段s配电网的电价；m为时段总数；COM，cha、COM，DT、COM，PV、COM，O分别为EB 充电站内所有充电桩、配电变压器、屋顶光伏发电系统、其他配套设备的年均维护成本；NPV为屋顶光伏阵列的安装数量；cPV为每组屋顶光伏阵列的投资成本；Pl，EB(t)、Pl，o(t)、PPVl(t)分别为t时刻EB 的充电功率、EB 充电站内其他负荷消耗的功率、负荷消纳的光伏功率；φ为功率因数角。

3.2.2 约束条件

1）充电站的年支付成本约束。

3.3 以光伏能源综合利用指标最高为目标的EB 充电站优化规划

3.3.1 目标函数

在充电站内建设合理容量的屋顶光伏发电系统能够为充电站运营带来效益。屋顶光伏发电系统应以服务EB 充电为目的，其所发电能应尽量满足EB充电负荷需求。为了合理消纳光伏电能，减少不必要的能源浪费，本文将光伏能源综合利用指标最高作为目标以优化配置光伏容量，目标函数见式（23）。

式中：μmin为光伏能源综合利用指标的最小值。

3.4 EB充电站的多目标优化规划模型

配电变压器的容量随充电桩和光伏发电系统的容量变化而变化，故在确定充电桩和光伏发电系统的容量后，配电变压器的容量也随之确定。本文以充电桩数量、单个充电桩的额定充电功率和光伏发电系统的容量为变量，综合考虑EB充电站的充电能力、光伏能源综合利用指标和充电站的经济性，建立EB充电站的多目标优化规划模型，见式（27）。

式中：F为EB充电站的多目标优化函数；f1=1/A；f2=1/μ；f3=C；X为决策变量向量；g(X)=0 为等式约束条件；h(X)≤0为不等式约束条件。

4 EB充电站多目标优化规划模型的求解

含屋顶光伏系统的EB 充电站规划是一个多变量、多目标、非线性的复杂优化问题。目前，多目标优化问题的求解方法包括2 类：一类是通过引入权重因子，将多目标优化问题转化为单目标优化问题；另一类是通过多目标优化算法直接对多目标问题进行求解，通过寻求Pareto 解集进而得到模型的最优解。但由于前者所得结果在很大程度上依赖于权重的合理选取，在实际运用中的效果并不理想，本文选择采用NMOPSO 算法［20］进行求解，寻求Pareto 解集进而得到规划模型的最优解。

4.1 小生境的共享机制

1）小生境子群的划分。

式中：Gi为粒子Xi的共享度。

4.2 最优解的确定方法

应用模糊隶属度函数表示每个Pareto 解集对各目标函数的满意度，然后权衡各目标函数的满意度，从Pareto 解集中选取满意度最高的解作为规划模型的最优折中解。满意度的计算式为：

4.3 模型的求解步骤

采用NMOPSO 算法求解EB 充电站优化规划模型的具体步骤如下。

1）输入原始数据并进行初始化数据处理。输入EB 充电站的信息数据及最大迭代次数Kmax，根据EB的发车顺序对每辆EB进行编号，同时根据当日发车时间表模拟EB 运行，确定各时刻每辆EB 电池的SOC，生成EB的SOC矩阵。

2）初始化粒子群中粒子的数量NP，随机生成粒子的初始位置X0和初始速度v0，随机选择每个小生境的初始中心粒子XS，令迭代次数K=0。本文以充电桩数量、单个充电桩的额定充电功率和光伏发电系统的容量为变量，则粒子的信息可用3 维向量表示，位置向量为Xi=[xi1，xi2，xi3]T，速度向量为vi=[vi1，vi2，vi3]T。

3）根据式（28）计算每个粒子与所有中心粒子的欧氏距离，确定每个小生境子群的粒子元素。

4）分别根据式（7）、式（13）和式（23）计算每个粒子的充电能力、充电站的年支付成本和光伏能源综合利用指标。判断每个粒子是否满足式（27）中的等式约束和不等式约束，排除不满足约束的粒子，并更新每个小生境子群粒子的速度与位置，利用共享机制提高粒子的适应度，删除适应度低的粒子，保留每个小生境子群中的非劣个体，根据适应度值大小更新每个小生境的中心粒子XS。

5）若K＞Kmax，则输出每个小生境子群的非劣个体组成Pareto 非劣解集；否则令K=K+1，重复步骤3）至步骤5），继续搜索。

6）根据式（32）求取多目标优化函数F对每个Pareto 解集的满意度，按照满意度值的大小选择最优折中解，由最优折中解得到最终的EB充电站规划方案。

5 算例分析

以东北某城市经济技术开发区的实际工程为例，在充电站站址既定的情况下，按照本文所提方法对一座占地面积为90000 m2的EB充电站进行规划。该EB 充电站的参数见附录A 表A1—A4。基于表A1 和表A4 中的数据，模拟各条线路上EB 的运营情况，生成全部EB 的总运行负荷时序曲线，见附录A图A1。根据本文所提规划方法进行计算，含屋顶光伏系统的EB 充电站需要建设28 个额定充电功率为150 kW 的充电桩，并需配置2 MW 的屋顶光伏发电系统。

对该规划区域内某典型日2 MW 光伏发电系统的输出功率情况进行分析，生成光伏输出功率时序曲线，并考虑EB 充电调度机制，按照车辆充电和站内其他负荷的运行情况，生成充电站的日负荷曲线。配电网供电功率和光伏发电系统输出功率曲线如图3所示。

图3 配电网供电功率和光伏发电系统输出功率曲线Fig.3 Supply power curve of distribution network and output power curves of photovoltaic power generation system

在充电桩数量确定的情况下，分析单个充电桩的额定充电功率和光伏发电系统容量对光伏能源综合利用指标的影响，不同光伏发电系统容量下光伏能源综合利用指标结果如图4所示。根据式（7）—（12）计算对该充电站的最佳充电桩额定充电功率及与之相匹配的充电桩数量，当选择额定充电功率为60 kW的充电桩时，其最佳数量为70个。同理，可以计算得到其他额定充电功率对应的最佳充电桩数量。

图4 不同光伏发电系统容量下光伏能源综合利用指标结果Fig.4 Comprehensive utilization index results of photovoltaic energy with different capacities of photovoltaic power generation system

光伏能源综合利用指标能够反映能源的利用和浪费情况，由图4 可知：在指标值达到峰值前，光伏能源得到了充分利用，综合利用指标值随着光伏发电系统容量的增大而增大；指标值达到峰值后，负荷不能及时消纳过量的光伏电量，导致出现弃光现象，造成了能源浪费，光伏综合利用指标随着光伏发电系统容量的增大而减少。此外，在充电桩数量确定的情况下，充电桩的额定充电功率也会影响光伏能源综合利用指标值的大小：当采用额定充电功率为60～150 kW 的充电桩时，光伏能源综合利用指标的最大值随着额定充电功率的增加会大幅度增大；但当采用额定充电功率大于150 kW 的充电桩时，随着额定充电功率的增加，光伏能源综合利用指标最大值基本不变。为此，本文选用额定充电功率为150 kW的充电桩，既可以充分消纳光伏能源，又可以减少充电站的充电桩投资成本。

考虑与不考虑充电调度机制时配电网供电功率、EB 充电站的规划方案结果分别如图5 和表1 所示。由图5 可知，配电网供电功率主要集中在00:00—04:00、21:00—24:00。在不考虑充电调度机制的情形下，EB 充电站不能充分利用光伏电能，为了满足EB 的充电功率需求，EB 充电站需在07:00—11:00和14:00—18:00这2个时段从配电网购电，但这2个时段的电价相对较高，势必会增加EB充电站的运行成本；在考虑充电调度机制的情形下，优先消纳光伏电能，提高了光伏能源利用率，同时减少了EB 充电站的日购电量，节约了充电站的运行费用。由表1可知，充电调度机制能够优化EB 充电，从而影响EB充电站的规划结果。相较于不考虑充电调度机制的情形，考虑充电调度机制时EB日内平均充电次数由5 次降至3 次，日购电量降低了约35%，年支付成本降低了约19%。总体而言，EB充电调度机制不仅能够减少EB 电池的充电次数，提高EB 充电站的充电效率，还能减少充电站的日购电量与充电桩容量，从而提高EB充电站投资运行的经济性。

图5 考虑与不考虑充电调度机制时的配电网供电功率曲线Fig.5 Supply power curves of distribution network with and without considering charging scheduling mechanism

表1 考虑与不考虑充电调度机制时的EB充电站规划方案Table 1 Planning scheme of EB charging station with and without considering charging scheduling mechanism

6 结论

本文在EB 充电站站址既定的情况下，针对EB充电站最佳充电容量难以确定及其充电效率低的问题，提出了一种考虑车辆充电调度机制的EB充电站规划方法，所得结论如下：

1）建立充电需求度指标，保证了高需求EB的充电优先性，减少了EB的充电次数，提高了EB充电站的充电效率；

2）分别以充电能力最强、投资运行成本最小、光伏能源综合利用指标最大为优化目标，以EB 充电需求度指标为依据，以EB 优化充电调度机制为保障，构建了充电站多目标优化规划模型，并采用NMOPSO 算法进行求解，既考虑了EB 的充电需求，又兼顾了精细化规划的要求，在理论上解决了EB充电站最佳充电配置容量难以确定的问题。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。