多端柔性直流输电系统动态附加频率控制策略

刘昊宇，刘崇茹，蒋思雯

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206）

0 引言

相比传统电网换相型直流输电（LCC-HVDC）系统，基于电压源型换流器（VSC）或模块化多电平换流器（MMC）的柔性直流输电系统，凭借有功／无功功率独立控制及没有换相失败等优点获得了广泛应用［1-3］。基于VSC的多端柔性直流输电（VSC-MTDC）系统运行模式灵活多样，具有广大发展远景［4-6］。维持系统频率稳定一直是交直流系统的重点研究对象。VSC-MTDC 系统协助交直流混合系统维持频率稳定的主要方式是在VSC-MTDC系统控制策略上附加频率控制，以改善故障交流系统的频率稳定性。

VSC-MTDC 系统功率协调控制存在以下3 类模式，分别为主从控制、裕度控制和下垂控制［7］。主从控制方式下，VSC 从站控制传输的功率，主站控制柔性直流网络的直流电压，以保证能量均衡。主从控制方式运行简便，但站间需要通信，且只能由换流站主站承担系统功率波动时的不平衡量。裕度控制在主从控制的基础上，分级预设多个电压控制主站，以便在上级主站到达功率限额后接管系统电压控制。裕度控制方式下，电压裕度整定复杂，分级主站配合繁琐。下垂控制通常由多个VSC共同维持柔性直流网络直流电压稳定和能量均衡。下垂控制方式可以发挥多个换流站的平衡作用，且不需要站间通信，在VSC-MTDC协调控制中获得了广泛应用。

下垂控制方式下，交流系统突然发生故障后，本侧换流站无法响应频率变动，因此其余正常交流系统无法依靠VSC-MTDC 系统实施功率支援，频率调整只由故障交流系统自身调频能力决定［8］。文献［9］将频率外环输出叠加到换流站下垂控制功率参考值上，使换流站能响应交流系统频率变化。文献［10］在文献［9］的基础上增加了附加频率控制的运行死区，避免了系统频率频繁波动。文献［11］按分级分区的原则设定附加频率控制的启动顺序。文献［12］在附加频率控制的基础上设计了直流电压控制环，用于实现稳态后的直流电压恢复。文献［13-14］将频率变化量引入频率下垂系数，能够根据频率偏差动态调整系统支援的功率。文献［15］在站间通信的基础上通过不同交流系统的频率差和频率变化率之差进行频率调整。文献［16-17］将附加频率控制与虚拟同步控制技术相结合，同时控制频率偏差和频率变化率，实现了VSC-MTDC 系统的频率调整。然而，当前设计的VSC-MTDC 系统附加频率控制没有协调考虑VSC实时运行状态与非故障交流系统承受不平衡功率的能力，可能导致换流站传输功率逼近限额或交流系统承担不平衡功率失衡，威胁交直流系统安全稳定运行。

针对上述问题，设计了在线调整VSC-MTDC 系统直流电压下垂系数的动态附加频率控制方法。通过分析不平衡功率在非故障换流站之间的分配关系，将交流系统频率偏差和换流站功率裕度引入直流电压下垂系数在线调整环节，根据VSC 实时功率调整能力与交流系统频率状况动态调节不平衡功率分配比例。通过在PSCAD／EMTDC 仿真平台上建立四端柔性直流系统模型来验证负荷突增、机械转矩骤减、换流站退出运行等状况下动态附加频率控制的有效性。

1 附加频率控制的功率分配关系

1.1 附加频率控制基本原理

图1 附加频率控制的控制框图Fig.1 Control block diagram of additionalfrequency control

附加频率控制基于直流电压下垂控制，将交流系统频率偏差引起的功率参考值增量叠加到VSC稳态功率参考值上，从而将单个交流系统的频率变化通过直流电压的变化传递到整个直流网络，进而引起其余换流站消纳故障交流系统的不平衡功率。

1.2 扰动后直流网络电压偏差

含附加频率控制的直流电压-有功功率特性由式（1）表示。

式（11）显示直流电压偏差量与各换流站直流电压下垂系数、直流网络损耗、频率下垂系数及交流系统频率偏差量相关。这表明附加频率控制将VSC-MTDC 系统所连交流网络频率与直流电压相耦合。

1.3 扰动后换流站功率增量

把式（11）代入式（10），则VSCm分配的功率增量为：

由式（12）可知，各换流站承担的不平衡功率不仅与自身的频率变化相关，还与其余换流站的频率变化相关。

由于任意时刻多个交流系统同时产生功率缺额的可能性较小，因此除故障交流系统频率偏差较大外，其余交流系统的频率偏差均较小。若忽略非故障交流系统频率偏差，式（12）可以转化为：

为简化描述，下文将式（13）中故障交流网络所连VSC 简称为故障站，非故障交流网络所连VSC 简称为非故障站。可以看出，无论是故障站还是非故障站，其承担的不平衡功率都与故障站VSCi的频率偏差呈强相关，此外换流站直流电压下垂系数和频率下垂系数以及直流网络损耗都将影响功率不平衡量分配。

设VSCi为故障站，VSCk、VSCm为非故障站。根据式（13），各换流站不平衡功率比例为：

这表明在忽略非故障站频率偏差的情况下，各换流站承担的不平衡功率比例仅和直流电压下垂系数相关。非故障站不平衡功率比例与直流电压下垂系数成反比，与非故障站频率下垂系数无关。故障站不平衡功率比例系数为其余非故障站直流电压下垂系数倒数之和的相反数，这与故障站出现频率下跌时，非故障站增出力、故障站减出力的实际情况相吻合。

附加频率控制本质上是在P-V曲线上修改运行点，通过改变运行点的直流电压进行功率再分配，把故障系统的不平衡功率通过直流网络分配到非故障交流系统。式（14）、（15）揭示了非故障站承担的功率增量比例，固定的直流电压下垂系数忽视了交流系统实时频率状况，可能造成交流系统承担的不平衡功率超出承受范围，威胁交流系统自身的安全运行。

2 动态附加频率控制

为了避免上述问题的发生，本文设计了动态附加频率控制，其基本思想是在现有附加频率控制的基础上，动态调节换流站直流电压下垂系数，增大连接强系统且功率裕度较大换流站出力配比，充分利用非故障系统的支援能力，避免威胁自身安全的同时对故障侧进行更好的支援。

由式（14）、（15）可以看出，非故障站承担功率增量的比例与直流电压下垂系数成反比，KV越大，承担的功率增量越少。因此，考虑非故障交流系统的功率支援能力与换流站可调节潜力，将交流系统频率偏差和换流站功率裕度引入KV，使得频率偏差越大或功率裕度越小的VSC 拥有越大的KV，从而根据交流系统和换流站的实时运行工况调节VSC分配的功率增量比例。

用Pmax与Pmin分别表示VSC 允许运行的最大和最小功率，用Udcmax与Udcmin分别表示VSC 允许运行的最大和最小直流电压，则换流站的运行区间可以用图2表示。

图2 换流站运行区间Fig.2 Operation region of converter station

当正常交流系统频率偏差达到最大允许偏差或换流站传输功率达到功率极限时，VSC 控制模式转为采用定功率控制，不再提供更多的支援功率，优先维持自身稳定运行。

根据上述分析，动态附加频率控制框图如图3所示。图中，fh为附加频率控制动作上阈值，fl为动作下阈值，设置该死区可以有效避免频率微小变动引起系统状态反复变化。当交流系统频率变动越过死区后，附加频率控制发挥作用，实现功率支援。动态直流电压下垂系数引入了交流系统的频率变化和换流站的功率裕度，在VSC 潜在可调节范围较大时提高强交流系统不平衡功率配比，降低弱交流网络功率增量配比，增强VSC-MTDC 系统的稳定运行能力。为了避免附加频率控制过度功率支援造成直流网络电压大范围偏移，为应用附加频率控制的VSC设计了直流电压运行死区。当直流电压变化量超过0.1 p.u.时，VSC 由采用动态附加频率控制转为采用定有功功率控制。

图3 动态附加频率控制框图Fig.3 Block diagram of dynamic additional frequency control

3 仿真验证

3.1 仿真模型

本文在PSCAD／EMTDC 仿真平台上建立了如图4 所示的四端柔性直流系统模型来验证所提动态附加频率控制的有效性。交流网络电压有效值为110 kV，额定频率为50 Hz，AC1—AC4的容量分别为300、200、350、250 MV·A。送端换流站VSC1、VSC2的有功功率参考值均为100 MW，受端换流站VSC3、VSC4的有功功率参考值分别为-120、-80 MW。直流网络的直流电压参考值为200 kV。VSC1—VSC4的直流电压下垂系数分别为0.4、0.4、0.33和0.5。

图4 四端柔性直流系统Fig.4 Four-terminal flexible DC system

本文设计了以下3 种仿真情形进行仿真分析：交流系统负荷突然增加；交流系统发电机机械转矩突然降低；某个换流站因故障退出运行。

3.2 交流系统负荷突然增加

t=8 s时，AC1所连母线突然增加有功负荷20 MW，交流系统频率及对应换流站有功功率曲线分别见图5 和图6。设f1—f4和Δf1—Δf4分别为AC1—AC4的频率及其变化量，P1—P4和ΔP1—ΔP4分别为VSC1—VSC4传输的有功功率及其变化量。可以看出，不采用附加频率控制时，f1跌落至49.34 Hz，f2—f4维持50 Hz 不变，4 个换流站传输的有功功率维持不变，AC1仅凭借自身频率调节效应来平衡功率缺额。采用附加频率控制后，其余换流站根据直流电压的变化对故障交流网络进行功率增援，Δf1降至0.19 Hz，Δf2变为0.102 Hz，Δf3变为0.024 Hz，Δf4变为0.032 Hz；ΔP1—ΔP4分别为-11.0、3.7、4.3、3.0 MW。虽然AC1在获得其余换流站的功率支援后频率下跌情况取得了极大改善，但是强度较弱的AC2按照固定下垂系数模式分配不平衡功率，其频率变化超过了0.1 Hz，不利于AC2自身的稳定。

图5 交流系统频率Fig.5 Frequency of AC systems

图6 换流站传输的有功功率Fig.6 Power transmission of converter stations

若采用文献［13］所提自适应附加频率控制，Δf1仍为0.19 Hz，Δf2降至0.049 Hz，Δf3升至0.031 Hz，Δf4升至0.037 Hz；ΔP1维持-11.0 MW，ΔP2下降至1.8 MW，ΔP3升至5.5 MW，ΔP4升至3.7 MW。而采用动态附加频率控制后Δf1仍为0.19 Hz，Δf2—Δf4分别为0.045、0.033、0.036 Hz；ΔP1保持-11.0 MW 不变，ΔP2=1.7 MW，ΔP3=5.8 MW，ΔP4=3.5 MW。动态附加频率控制通过动态调节直流电压下垂系数，频率变化较小的强交流系统AC3和AC4承担了更多的不平衡功率，较弱交流系统AC2的频率变化相比采用附加频率控制时明显减小，在保证强交流系统稳定的同时明显提高了弱交流系统的稳定运行能力。

仿真结果显示，交流系统负荷突增后，当换流站功率裕度较大时，无论是采用动态附加频率控制还是文献［13］所提控制，相较于传统频率控制都可以有效改善弱交流系统的频率状况。

3.3 交流系统发电机机械转矩突然降低

t=8 s 时，AC1发电机机械功率突然减少20%，交流系统频率和对应换流站的有功功率变化曲线分别见附录A 图A1 和图A2。可以看出，不采用附加频率控制时，Δf1为0.65 Hz，Δf2—Δf4均为0，换流站不对故障系统进行功率支援。而采用附加频率控制后，Δf1降至0.18 Hz，Δf2—Δf4分别为0.105、0.024、0.033 Hz；ΔP1=-11.2 MW，ΔP2=3.8 MW，ΔP3=4.3 MW，ΔP4=3.1 MW。VSC-MTDC 系统达到新稳态后，故障交流系统频率下跌明显减少，然而弱交流系统AC2承担不平衡功率后频率变化达到0.105 Hz，对AC2的平稳运行较为不利。

在采用文献［13］所提自适应附加频率控制之后，Δf1保持0.18 Hz 不变，Δf2降至0.050 Hz，Δf3升至0.032 Hz，Δf4升至0.037 Hz；ΔP1保持-11.2 MW不变，ΔP2降至1.9 MW，ΔP3升至5.6 MW，ΔP4升至3.7 MW。而采用动态附加频率控制后，Δf1仍维持0.18 Hz不变，Δf2—Δf4分别为0.048、0.033、0.036 Hz；ΔP1保持-11.2 MW不变，ΔP2=1.8 MW，ΔP3=5.9 MW，ΔP4=3.5 MW。动态附加频率控制将交流系统频率偏差量引入直流电压下垂系数后，提高了频率变化较小的强交流系统AC3和AC4的不平衡功率配比，降低了较弱交流系统AC2的不平衡功率配比，改善了VSC-MTDC及交流系统的运行状况。

仿真研究表明，发电机机械转矩骤减后，当换流站功率裕度较大时，采用动态附加频率控制和文献［13］所提控制都可以显著降低弱交流系统的频率偏移。

3.4 换流站1因故退出运行

t=8 s 时，VSC1因为故障退出运行，系统相关电气量的变化情况见图7。可以看出，不采用附加频率控制时，Δf2— Δf4分别为0.90、0.23、0.27 Hz，ΔP2—ΔP4分别为37.7、37.4、24.9 MW。根据文献［19］提出的换流站功率极限计算方法，可得VSC2功率极限为137.7 MW。VSC1退出运行后，VSC2承担不平衡功率太多以至于达到功率极限，同时AC2频率降至49.1 Hz 之下，严重威胁VSC-MTDC 系统稳定运行。

图7 交流网络频率及换流站传输有功功率Fig.7 Frequency of AC systems and power transmission of converter stations

采用附加频率控制后，Δf2仍为0.90 Hz，Δf3升至0.24 Hz，Δf4降至0.25 Hz；ΔP3升至38.8 MW，ΔP4降至23.5 MW，而VSC2的准稳态功率依然达到功率极限，AC2频率状况仍未改善。

采用文献［13］所提自适应控制之后，Δf2下降至0.63 Hz，Δf3和Δf4分别升至0.28 Hz 和0.30 Hz；ΔP2降至26.9 MW，而ΔP3和ΔP4分别升至45.5 MW 和27.6 MW。相较于原始附加频率控制，虽然AC3和AC4承担的不平衡功率略有增加，但是VSC2的准稳态功率依然很接近功率极限，AC2频率仍然较低，VSC2和AC2承受功率波动的能力较差。

采用动态附加频率控制之后，Δf2大幅下降至0.35 Hz，Δf3变为0.33 Hz，Δf4变为0.34 Hz；ΔP2降至14.6 MW，ΔP3变为54.6 MW，ΔP4变为30.8 MW。此时3个交流系统的频率变化量都在0.35 Hz以内，VSC2传输的有功功率明显低于功率极限，强交流系统AC3和AC4承担了更多的不平衡功率。仿真波形揭示了在换流站功率严重偏离参考值时，动态附加频率控制相比于文献［13］所提控制，能有效避免换流站传输功率达到功率极限，从而改善VSC运行条件。

综上，动态附加频率控制能够凭借交流系统频率变化量以及VSC 功率裕度，动态调整换流站分担功率增量的比例，在维持不同强度交流网络频率相对稳定的同时尽量保留换流站调节能力，保证VSCMTDC系统运行于相对稳定水平。

4 结论

本文设计了适用于VSC-MTDC 系统的动态附加频率控制，并进行了动态运行特性分析，所得结论如下。

1）基于直流电压下垂控制的附加频率控制在分配不平衡功率时，非故障换流站承担的不平衡功率近似与直流电压下垂系数成反比，故障换流站的不平衡功率为非故障换流站不平衡功率之和的相反数。

2）VSC-MTDC 系统的动态附加频率控制将交流系统频率偏差和VSC功率裕度引入直流电压下垂系数，根据换流站实时运行情况和交流系统频率特性动态调整下垂系数，将不平衡功率更多地分配到连接强交流系统且功率裕度较大的换流站，避免弱交流系统频率出现较大偏移。

3）在PSCAD／EMTDC 仿真平台上建立了四端柔性直流系统模型，通过研究交流系统负荷突增、原动机机械转矩骤减和换流站因故退出运行等情况下VSC-MTDC 系统的响应特性，验证了动态附加频率控制作用。仿真结果说明，使用动态附加频率控制策略，强交流系统承担了更多不平衡功率，弱交流系统频率偏差显著减小，换流站保留一定功率调节能力，整个交直流系统的稳定运行能力得到大幅改善。

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