依托教学模式构建五有学堂发展核心素养
——“除数是一位数的除法”单元备课思考

2022-01-24 06:10哈尔滨市保国第一小学王晓丹

黑龙江教育(教育与教学) 2021年11期

哈尔滨市保国第一小学王晓丹

2018年笔者申请了市级课题“智辨”教学法研究。随着研究的不断深入，“智辨”教学法也更加完善，从4步教学法“试、议、辩、构”，更改为5步“试、议、辩、构、生”。研究团队成立到现在的3年时间里，“智辨”教学法也结出硕果，形成了整体模式，力求构建五有学堂。

我们曾在网上看到过“三五一十五太难了”这个视频，大家看后在笑这个小视频中女孩的好玩，但做教育的我们笑过之后要进行思考。我们的计算教学也是如此枯燥，如此让学生望而生畏吗？如何让计算教学更有趣、更明理并有实效呢？我们团队经过三年教学实践尝试，有了自己的思考。如果说数学学习是一座摩天大厦的话，那么计算教学就是其厚重的地基。小学1-3年级计算教学所占的比重大约为总课时的50%，是教学任务的重中之重，也是后续数学学习的基础（见表1）。我们学年正好处于低年段，所以我们承担了课题研究中的计算教学模式研究，形成了计算教学整体模式：第一步激趣导入，自主尝试或者勾联旧知，自主尝试；第二步小组同议，合作交流；第三步学生讲解，互辩明理；第四步回顾反思，构建模型；第五步生活应用，拓展延伸。

表1 小学1-3年级计算教学占比

有了“招式”——模式，我们开始深入备课。招式的运用得有深厚武学基本功，这基本功就是精细备课，这样才能无招胜有招，以不变应万变。备课前要先读透三本书，即教材、教参和课程标准，这样才能有效把握单元目标和教学要求。细化目标后，就是对单元知识架构的深入分析。这样的分析能利于我们整体把握教学节奏，进行课时安排，重难点设置和突破。看似简单的口算其实非常重要，是后面笔算除法的关键所在，其中的细化单位是学生研究笔算首位不够除的依据。所以我们又精心设计了每个课时的重难点，然后在三本书的基础上有所延展。比如笔算除法例1，我们不仅仅让学生通过动手摆小棒理解算理，更是运用信息技术手段，让摆的过程和竖式中的每个数字含义相吻合，让竖式中的每个数字都会“说话”。拓展之处还有，我们让学生用简洁的语言来总结计算过程。学生总结出“试商、求积、做差、落项”这样的四步，我们进而引导学生用简洁的数学语言来叙述算式。比如52÷2，我们这样叙述，52除以2商2，得4，余1，落2；商6，得12，余0。在初始课时下大力气，就是为了后面的教学不费力气，也是为了让学生在后面的学习中能自主勾联旧知迁移解决新问题。本单元口算、笔算还有估算。我们都在理解算理的基础上，让学生去掌握方法，也就是在教学中，处理好直观操作与脱离直观（数学抽象）之间的过渡。比如说：例3中我们让学生尝试头脑中有小棒，让他们分一分，这就是由直观到抽象的过渡，也是由理到法的过渡。还要培养学生养成良好的书写习惯，虽然前面有余数除法当中学生已经学会书写了，但是在本单元当中，关于有0没0、除尽、首位不能除尽，这里边还是有很多变化的，有很多简便的写法。所以要培养学生的良好书写习惯，有一个良好的书写习惯，是能够减少错误的。本单元的内容是关于除数是一位数的除法，实际上是可以延展为整个多位数除以一位数的除法，都可以用学生们总结的四个步骤来进行计算。应该说在四则运算当中除法应该是最难的，除数是一位数的除法刚好是基础，以后再学习除数是两位数的除法，其实就是对这部分知识所学方法的运用和扩展，唯一不同的就是试商的规律和一些调商的方法可能操作起来更复杂，但是它整体的原理和这部分没有区别，所以我觉得这部分内容应该是整个除法最关键的部分，一定要让学生经历探索过程，明白算理，掌握算法，才能更好地提升运算能力，无理法何以存，无法理何以现。

有了对教材的读懂，我们开始设计本单元教学。计算教学最怕学生机械计算，不理解算理。没有算理支撑的计算遇到问题不知道变通，更是容易出错。但是没有算法的总结又不能提升学生的运算能力。如何让学生清晰算理，会用算法呢？我们继续用“智辨”教学法来进行本单元的尝试。结合单元内容先来说说我们是具体怎样操作的。

先来说“试”这个环节。

1.关注个体尝试，呈现“有我”课堂

“我们应该尊重每一个学生，让所有人都能展示自己，让个性差异都能得到关注。”数学教学就必须立足于让学生存在和表征而得以实现，从而呈现“我存在、我参与”的“有我”课堂。所以，我在课堂上以“试”这个环节让学生大胆尝试。同时，我在学生尝试的过程中去巡视，去取样。这样课堂一开始就让所有的学生进入到学习之中。

在具体操作中的“试”也是有不同的。根据内容不同和班级学生不同分为试有情境和试有前提两类。第一种试有情境，适合于教学内容不难，或者需要让学生了解知识形成过程的，比如本单元的口算除法和笔算除法，我们就是尊重教材，因为刚才我们分析发现教材所选取的情境和学具非常适合学生理解算理。所以我们直接把情境抛给学生，让学生自主动手操作，在情境中初识算理。像这样偏简单的内容，可以用让学生在情境中感受并自主勾联旧知直接尝试的方法。一些和以前学习的知识关联不大的内容，比如概念课、单元起始课也同样可以用试有情境——从生活中来。

而有些课和前面知识关联紧密，如本单元例8的操作，我们就适用试有前提——从旧知中来，先复习了简单的除数是一位数除法的估算方法。即：1.看除数，2.估被除数（估成除数的倍数），3.结果可大可小，4.注意估算符号≈。然后给出问题情境学生独立尝试，教师进行数据收集。我们收集的数据是比较有代表性的。比如，在例8用除法估算解决问题这一节中，这些数据的产生和收集既利于教师了解学生的知识起点，又能有效调控教学。带学生复习旧知然后再尝试，这种方法在课题研究中，我们给起了个名字叫“搭梯子”。让学生试有基础，有方向。因为我们还没有条件尝试最新的“路网”教学模式，没有硬件和软件的支撑，达不到个性化学习，所以我们得兼顾学习有困难的学生，不能让学生盲目尝试，给个“梯子”让学生有尝试方向，这样就能有效提高课堂效率，真正做到课堂中的“有我”。

刚才说了试的两种方法，大家不难发现不管如何尝试，我们都离不开给学生一个大的情境，让学生从情境中进入数学。这是为何呢？就是让数学有温度。

为什么学生会觉得数学那么难学？因为数学太理性，太抽象，太棱角分明，没有音乐那优美的旋律；没有体育那洒脱的快意；没有语文那温婉的诗情画意，所以讨厌数学的大有人在。我们想让学生爱上数学，就得打磨数学的棱角，让数学不再伤害学生，让数学有温度，可亲近。

每次的情境创设我们都力求贴近学生生活，让学生眼前一亮。学习之后学生都能对学习的内容主动梳理，甚至还有学生能绘制思维导图和数学绘本。

学生的创作力是我们想象不到的。多走近学生，多研读教材，读懂书和人之后我们就能设计好教学情境，让情境为学生的尝试服务。

2.关注小组同议，追求“有境”课堂

“所谓学习，要在一种情境中去对话。”个体的尝试结束后，教师如果马上来教学生分辨对错，那么就失去了这些取样例子的实际意义。我们在尝试环节后会让学生在小组内给同伴讲讲自己的做法。这样的环节看似有些浪费时间，但处在学生的角度来想想，刚刚我们说让学生体会到“有我”的课堂，这里不也是“有我”的一种体现吗？

一堂课中每个学生都有发言的机会，是理想化的状态或者说是不可能实现的。但是有这样的一个议的环节，让每个学生都讲讲自己的想法，让每个学生都融入数学学习过程中，这是一种学习的“境”。我们都给出合作提示，然后让学生在合作组中进行共议。而且在这样议的环节中不仅每个学生在说，其实更重要的是在小组内进行第一次的辨，初步分辨正误，为辩论环节服务。这时候学生们都在听，思维都在运转，在碰撞。大家看笔算除法例4这节课小组合作中，这个学生的计算，如果是教师的取样，是不能马上发现学生的错误，因为商是正确的，过程出了问题。而在小组内，他却被第一时间指出，不会一直错下去。所以共议环节也在帮助教师进行着教育的延展。在议的环节中，我们的每个学生都能参与其中，认真倾听，细心思量，思维都在运转着。

3.关注学生争辩，探寻“有思”课堂

讲授式教学斫削着儿童的学习天性，自主探究经历知识形成过程的学习才是有灵魂、有生命的。所以我们在学生个体尝试、小组互议之后，安排的环节不是教师的点拨而是学生间的争辩。教师取样把不同的解决方法呈现出来，让学生做小老师讲解，其他学生倾听后提出自己的见解。让学生在思维不断碰撞中进行调整，最终得到解决问题的最佳方案。能让学生真正的辩论起来，教师就要做好从“导演”到“群演”的退位。我们得甘当绿叶绝对不抢主角光环；还得会见缝插针，主角不给力时我们这些配角就得在关键处画龙点睛，该点拨的时候一定要点拨。这样的课堂最忌讳的是教师的急，教师要慢下来，等得起，才会有学生精彩地生成。学生的创造力，不允许我们小视。我们来看商末尾有0的除法，学生能勾联旧知说到为什么后面的0不用除直接写在商末尾？学生在辩论中最后得出因为150÷3就是15个十除以3，得5个十，所以算到5这位后后面的零没有必要再参与运算直接放在商个位即可。学生的争辩让学生更聪明，思维更灵动，真正达到了明辨和蜕变的目的。

数学的学习关键是要构建知识模型或体系，让学生能解决生活中的数学问题，所以回顾构建最为重要。接着来看“构”的环节。

4.关注回顾构建，创建“有用”课堂

数学的学习需要停下来回头看，因为经历了探究知识的过程后回头看，才能看出数学味，才能从经历中抽象出模型，才能用辩证的眼睛来看数学，再辩证地运用到生活中去。这个环节就是平时教学中的总结环节，只是平时我们课堂的总结主角是教师，而这里是学生。其实在学生辩论的环节中就在不断地修正构建了，这里只是总结一下争辩的最终结果。比如在“运用估算解决问题”例9教学之后，让学生回顾例8和例9，让学生总结运用估算解决问题。学生们翻书回顾，回想课堂，他们是真的在想，在构建。我们来听听学生的总结。

甲：估算解决问题的标志性词语是“大约”“够不够”“能不能”。乙：我来补充一下，有时候大约也不是估算，前面条件都给了大约，后面问题中也有大约，比如我们做过这样的题：汽车时速大约80千米，步行时速大约5千米，汽车时速大约是步行时速的多少倍？这样的题是精确计算，而不是估算。甲：对，老师说过已知条件的数字就是近似数时，这时候的“大约”就不是估算。丙：我也来补充一下，估算方法不唯一，有很多方法，在实际生活运用中我们一般都选取最接近准确值的估算。不过一般涉及到花钱的估算要尽量往大了估，避免钱不够，而装东西等需要往小了估，怕装不下。

学生的总结虽然有些稚嫩，与标准语言有差距，但是儿童化的语言更贴近学生，所以我们还是给学生们点赞的。我们让学生回顾学习过程，然后去运用学习的知识，解决生活中的估算问题，进一步体会到估算的便捷性。学生只有经历这样的过程才能深刻认识到估算的意义所在，体会到估算不可替代的运算意义。同时也让学生学会用数学的眼光来看世界，用数学思维分析世界，用数学的语言来表述世界，这样的数学学习才是最有用的数学学习，这样的课堂才是儿童的课堂，才是见证成长的课堂。

其实“智辨”教学法的五个步骤不是按顺序存在于课堂的环节中。比如最后一个环节的“生”。

5.关注知识生长，呈现“有拓”课堂

它包含着生成、生活、提升和生长。前面说到了我们的教学都是在大情境也就是贴近学生的生活的情境中去研究的，力求让学生能感受到数学的作用，可以帮助他们解决生活中的实际问题。再来说生成，学生课堂的生成真的是让我们无法预测，即使我们再精心预设，每堂课中都有让我们欣喜的生成。比如前面说的商末尾有0的除法的课中生成。更让我欣喜的生成是讲方向位置一课时学生的生成。我把方向位置完全融入了学生学校生活，提出了教室采光是哪向采光，我们班级对面就是校领导办公室和教导处，为什么这样设计？学生教师都是南向，每天阳光明媚，而学校领导办公室却是北向，常年见不到阳光。这时候就有学生接话说：“是呀，我看到书记这些天都披着大棉袄。”这时候我顺势进行生活拓展，如果让你选房子你首选什么朝向？学生回答南向。其次呢？西向。然后呢？东向。不能选北向。这时候我班的小学委说：“老师我不同意，可以选北向。因为现在已经研制出了可旋转的房子，房子也可以像向日葵一样追着太阳跑。”当时全班学生都震惊了，包括我。好在我被他们时不时的意外生成惊惯了，马上接“感谢你提供的最新科技信息。随着时代的变迁，科技的发展，让很多的不可能变成了可能，我们的数学也在发生着变化，原来不被看好的北向房子也不再滞销”。下课我马上上网搜索，把视频给学生们呈现。数学课堂中有生成，更提醒着我们数学也在生长，我们的课堂必须是生长的课堂。

教师对学生生成的处理，不是简单的知识拓展，更多的时候是顺应学生生成而把育人理念融入其中。教育的根本功能是育人，育人的载体是课堂。成功的课堂不是单单解决问题的课堂，而是能够通过学习引发学生和教师新的思考，生成新的问题的课堂，或者说是通过这堂课知识的学习，顺势引导学生运用这样的方法学习其他新知识。所以我们在最后让学生畅谈收获绝不是走过场，而是真正让学生梳理本堂课学会了什么，还有什么样的问题或者思考。这就是打造有拓展可生长的育人课堂。