怎样画一个相等的角

于瑞云

在做练习题“画一个与已知角相等的角”的过程中，学生可以巩固量角与画角的知识，体验它们之间的联系。具体可通过尝试、说理、检验等活动完成这样的练习。

一、出示习题，独立尝试

教师出示∠1（如图1），请学生独立尝试画出与∠1同样大的角。

二、交流反馈，形成路径

（一）用“量角器”画角

1.画一画：运用量角器，怎么画相等的角？

2.说一说：先量角，再画角。

3.量一量：两个角是否相等？

（二）用“直尺”畫角

讨论：如果只有直尺，能画出相等的角吗？学生尝试后重点交流其中的3种方法。

1.画延长线，找相等角。

方法：把∠1的两条边延长（如图2），即可画出与∠1相等的∠3。

讨论：为什么这两个角相等呢？

说理：因为∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3。

补充知识，形成结论：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角相等。

2.运用平移，画相等角。

方法：通过边的平移可以画出与原来的角相等的角。

讨论：怎样平移才能画出相等的角？

梳理：将一条边延长，另一条边在延长线上平移，就可以画出相同的角（如图3）。也可以将两条边同时平移画出与原来的角相等的角（如图4）。

3.借开口度，悟相等角。

方法：角的大小跟张开的大小有关，只要张口度一样，角就相等。

讨论：如果图5中的两个角“张口处”线段的长度都是4厘米，这两个角一定相等吗？什么情况下能保证两个角是相等的？

结合度量，得出结论：如果在距离顶点同样长度的地方连线，得到“张口处”的线段长度相等，这两个角就一定相等（如图6）。

如上，在画一个相等角的活动中，学生充分调动已有的知识和经验，通过自主画图，交流反馈，发展了探究能力和推理能力。

（浙江省杭州市富阳区永兴小学   311499）