基于学习进阶理论的中学物理教学设计
——以“探究圆柱凸透镜成像规律”为例

印敏洁

(苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州 215006)

倪亚贤

(苏州大学东吴学院 江苏 苏州 215006)

《初中物理课程标准》中提出这样的建议：用盛水的玻璃杯和球形烧瓶代替凸透镜来研究成像规律.苏科版物理八年级(上)第四章中的第四讲有一道课后思考题：在水杯后面放置一个小泥娃，透过水杯进行观察.改变泥娃与水杯的距离，描述你所看到的像的特点，并分析产生这一现象的原因.学生通过课堂基础知识的学习，对凸透镜成像规律已有基本了解，但是对圆柱凸透镜的成像规律理解起来还有一定的困难.本文将运用“学习进阶”理论[1，2]，引导学生通过实验探究，了解圆柱凸透镜的成像规律.

1 学习进阶

学习进阶理论最早是由美国学者提出的一个教学概念，并逐步成为中西方国家教育研究的热点话题.学习进阶是对学生连贯且逐渐深入的思维方式的假定描述，在一个适当的时间跨度下，学生在学习和探究某一重要的知识或实践领域时，其思维方式逐渐进阶[3].不同的研究者对“进阶”有不同的理解，但其本质都是强调学生思维的依次进阶、逐层深化，借助教师所搭建的“脚手架”来达到学习目标.

2 教学分析

2.1 教材和学情分析

苏科版物理八(上)教材介绍了光的折射，列举了凸透镜和凹透镜的一些形状，并且重点讨论凸透镜的成像规律.然而现实生活中引起光的折射现象的材料不尽相同，例如“课后思考题”中提到的水杯成像规律，或者圆柱透镜、球形烧杯.在没有可以直接套用的知识点的情况下，要让学生确切描述水杯成像的原理、凸透镜成像与水杯成像之间的联系与区别，显然存在一定知识迁移的困难.

2.2 分析进阶起点

进阶起点是指学生在学习某一新概念之前就应该掌握的知识和能力.在探究“圆柱透镜成像规律”之前[4～6]，学生已探究过凸透镜成像规律，基本能够掌握实验原理、熟悉实验过程、具备一定实验探究能力.

2.3 确定进阶终点

进阶终点是整个教学活动最终所要达到的目标.本节课的目标是：在学生已有认知基础之上，引导学生进行科学探究、逐阶递进，探究出圆柱透镜成像规律，解决实际问题.

2.4 规划进阶流程

学习进阶中的“进”是指前进的方向，即学习活动要达成的目标；“阶”是指为实现目标，教师所搭建的“台阶”.在学习的起点与终点之间，存在着数个相互联系的“阶”.如何有效建立 “阶”与“阶”之间的联系，构建合理的学习探究路径，是整个学习活动成败的关键.基于进阶理论的教学设计需要做到：(1)确定起点与目标;(2)设置阶层级;(3)规划学习路径.进阶流程图如图1所示.

3 教学设计

3.1 从锚点到阶一的路径

活动一：教师播放“教学视频”，内容如图2所示.透过水杯的英文字母“won”变成了“now”,数字“081”变成了“180”,数字“800”变成了“008”,图形“箭头”变短了.

图2 视频实验现象

设计意图：以往学生透过水杯观察到的现象基本上都是“放大”“缩小”“变长”“变短”等.上述实验现象打破学生原有认知结构，引起学生的好奇心和思考.播放视频可以解决因个人视觉误差带来的弊端，为学生提供更清晰的视觉感受.同时也为后续问题的引出作铺垫.

活动二：教师提出问题

我们通常把装水杯看成凸透镜来研究，那么透过水杯所成的像究竟有什么特点？与常规凸透镜成像规律是否一致？

学生思考讨论，教师引导学生利用身边的实验器材进行探究.

设计意图：教师通过点拨提问，引导学生思考水杯成像特点，类比探究凸透镜成像规律实验，架起锚点与阶一探究实验之间的桥梁.

3.2 从阶一到阶二的路径

活动一：学生提出猜想

猜想一：平面镜成镜像，水杯成像也类似于平面镜成像；

猜想二：在某个特殊位置像会左右旋转180°且等大，在非特殊位置不会旋转但会变短；

猜想三：像的长度时而长时而短，但高度不变；

猜想四：类似于凸透镜成像，但像的变化方向不同；

……

活动二：设计实验方案

实验器材：印有汉字“物理”的白纸和纸条各1张、玻璃水杯、带有照相功能的手机等.

实验步骤：

(1)将一张白纸固定在背景板上，另一张则粘贴在水杯上，作为参照对象.

(2)调整水杯的位置，使得背景汉字、水杯的几何中心和摄像机镜头处于同一直线.

(3)使水杯从距离背景较近的位置逐渐远离，调整摄像机镜头到达水杯的距离，直到屏幕上呈现清晰的像，同时进行拍摄记录.

活动三：学生分组实验

学生两人为一组，进行实验探究.实验结果如图3所示.

图3 分组实验现象

活动四：教师提问

像的具体变化情况是什么，哪些维度发生了变化？方向有什么变化？长度与宽度是不是同时变大或变小？有没有可能仅是高度或宽度发生变化？

教师引导学生跳出“像变大或变小”的单一思维圈，思考“像”在方向、长度、宽度等维度的具体变化情况，带领学生通过实验探究，初步感知“像的高度不发生变化，宽度发生变化，即圆柱透镜成像仅在水平圆形截面发生变化，而在竖直矩形截面不发生变化”.

设计意图：通过科学探究，学生能体会像的真实变化情况，增强活动感受.设置问题梯度，引导学生初步产生“水杯所成的像高度不变，宽度变化”的想法，为下一阶的验证实验做铺垫.

3.3 从阶二到阶三的路径

活动一：初遇圆柱透镜

教师向学生展示圆柱形有机玻璃(直径6 cm，高度12 cm)并对其进行简要介绍(简称PMMA，化学名聚甲基丙烯酸甲酯，其折射率为1.49，经抛光处理后，表面光滑平整，透光性能好).学生动手观察并分析透镜几何特点，即成圆柱形，水平截面为圆形，竖直截面为矩形.教师引导学生对比“凸透镜几何特点”：中间厚边缘薄，对光有汇聚作用.分析得出：圆柱透镜水平截面中间圆，两边薄，对光有会聚作用；竖直矩形截面中间与上下厚度相同，对光没有会聚作用.

活动二：学生提出猜想

圆柱透镜在竖直方向上对像没有影响，只在水平方向上对像产生影响.

活动三：设计实验方案

实验器材：圆柱形有机玻璃、手电筒、一张A4白纸、圆规.

实验步骤：

(1)用圆规在A4纸上画出一个半径为7.5 cm的圆.

(2)白纸放置在水平桌面上，将手电筒悬挂于白纸正上方，调整手电筒与白纸之间的距离，直至手电筒发出的圆形光斑与白纸上面的圆重合，此时，将手电筒固定不动.

(3)将玻璃沿南北方向放置，比较形成的光斑与背景圆形图案.

(4)将玻璃沿东西方向放置，比较形成的光斑与背景圆形图案.

活动四：学生分组实验

学生以两人为小组，进行实验探究.实验结果如图4所示.

图4 手电筒光斑的变化

通过实验，学生发现沿着透镜圆形截面方向对光有会聚作用，沿着矩形截面方向对光无会聚作用，从而验证猜想.

设计意图：上述实验，把复杂的圆柱透镜成像问题从两个维度简化为一个维度，降低探究难度，符合学生的认知发展水平，并引导学生将其与凸透镜成像联系起来，形成知识脉络.

3.4 从阶三到终点的路径

活动一：教师提问

既然圆柱凸透镜在矩形截面方向对光有会聚作用，在圆形截面的方向上对光没有会聚作用.是不是可以只考虑水平截面的影响？与凸透镜成像有什么联系？

活动二：学生提出猜想

圆柱凸透镜在沿着圆形截面的方向上类似于常规的凸透镜，成像规律类似于常规凸透镜成像规律.

活动三：回顾凸透镜成像

成像规律：当u2f，成倒立缩小的实像.

设计意图：带领学生回顾先前所学的“探究凸透镜成像规律”实验可以帮助学生建立新旧知识之间的联系，引导学生利用类似的实验方法探究“圆柱透镜成像规律”.

活动四：设计实验方案

实验器材：有机玻璃、印有“F”字母的白纸和纸条各1张、皮尺等.

实验步骤：

(1)将打印有“F”字母的白纸固定不动，将另一张纸条粘贴在玻璃上，作为对照组.

(2)调整玻璃、背景白纸和眼睛的高度，使三者位于同一直线上.

(3)使得玻璃从距离白纸较远处逐渐靠近白纸，调整眼睛到玻璃的距离，直到观察到像，注意观察，像的大小、左右方向是如何随物距的减小而变化的.

(4)调整物距，使字母在光屏上分别成“左右反向、缩小”“左右反向、等大”“左右反向、放大”“左右同向、放大”的像，多做几次，测量并记录物距和像距.

活动五：学生分组实验

甲、乙两同学为一组进行实验，先由甲同学进行观察并在表1中记录成像特点，乙同学动手操作.一组结束后，甲、乙同学交替完成实验.实验结果如表2所示.

设计意图：本实验是以人肉眼观察到的现象为结果，不同的人对同一实验现象会有视觉误差.因此，甲、乙同学轮流观测并记录结果，会增加实验的可靠性.

表1 实验记录表格

表2 圆柱透镜成像结果

活动六：总结成像规律

教师引导学生类比凸透镜成像规律特点(一倍焦距分虚实、二倍焦距分大小、二倍焦点物像等)，总结归纳圆柱透镜成像规律(与凸透镜不同的是，圆柱透镜成像仅仅在水平方向上发生“大小”变化)，完成成像规律表格，如表3所示.

设计意图：通过类比凸透镜成像规律，帮助学生快速总结规律，培养学生的学习迁移能力.

表3 圆柱透镜的成像规律

活动七：学生以组为单位交流讨论

运用圆柱透镜成像规律，描述课后思考题“泥娃娃”的成像特点.

设计意图：运用探究所得解决实际问题，做到学以致用，培养学生分析解决实际问题的科学素养.同时，能否解决实际问题也是衡量学习目标是否达成的依据.

4 结束语

本节课基于学习进阶理论就“探究圆柱凸透镜成像规律”进行教学设计，根据“起点”划分“阶层”，设置“学习路径”，达到“终点”.通过“锚点”引出探究问题，三阶相连，且每个阶层均包含科学探究和科学思维过程、层层递进，符合学生认知发展水平，有利于培养学生的科学思维和实验探究能力，符合核心素养的培养要求.