基于DIS传感器的受迫振动与共振实验探究装置*

陈剑峰

(莆田第二中学 福建 莆田 351131)

受迫振动与共振实验是鲁科版高中物理教材(2017课标版)选择性必修第一册第二章机械振动第5节“生活中的振动”中的内容，是高中物理的难点.教材设计的两个演示实验如下.

(1)通过手动转动摇把，对弹簧振子施加周期性的驱动力，使振子做受迫振动[1]，如图1所示，演示振动频率与驱动频率的关系或共振现象；

图1 受迫振动实验仪

(2)如图2所示，利用摆A的摆动给横线施加周期性驱动力，一段时间后，发现固有频率与摆A频率相差越小的摆振幅越大，与摆A相同的摆D的振幅最大.

教材的实验能观察到共振现象，简单演示共振现象后直接给出了共振曲线,没有经历定量探究的过程，学生对受迫振动的频率与驱动频率的关系、共振曲线和共振条件的学习存在思维障碍.为解决以上问题，笔者设计了一套基于DIS传感器的受迫振动与共振实验探究装置.

图2 共振演示器

1 设计基本思路

采用直线电机驱动，利用光电门传感器测出驱动周期T驱，从而得到驱动频率f驱.

设计位移传感器的发射模块做为振子，可实时采集振子位移x与时间T的曲线，通过通用软件处理图像，提取振子振动的频率f振(拨动振子让振子自由振动测振子的固有频率f固、受迫振动时可测振子的受迫振动频率f振)和振幅A，定量探究受迫振动的频率f振与驱动频率f驱的关系、绘制共振曲线后得到共振的条件.

2 装置制作说明

2.1 制作材料

木制箱式底座、白色有机玻璃上下板、抽屉导轨、法兰联轴器、钻夹(0.3～2.5 mm)、直径1.5 mm弹性圆钢条、3D打印的分体式位移传感器发射端支架、分体式位移传感器接收端固定架(可调高度、角度的手机支架)、直线电机、可调压12 V直流电源、光电门传感器、分体式位移传感器、无线采集器、无线传感器发射模块、数据线、计算机等.

2.2 制作过程

2.2.1 驱动部分

上、下两块白色有机玻璃板利用抽屉轨道连接固定，上板通过抽屉轨道前后滑动.把直线电机整体固定在下板上，直线电机的自由端与上板相连，通过电机自由端的往复运动带动上板做简谐振动，通过调压电源调节电机转速，改变驱动频率，结构如图3所示.上板安装挡光片，利用固定在下板的光电门测量驱动频率(周期)，如图4所示.

图3 电机驱动结构

图4 驱动频率测量结构

2.2.2 振子结构

利用3D设计、打印分体式位移传感器发射端模块固定架，支架两端固定两根长度为50 cm，直径1.8 mm的弹性圆钢条，两钢条穿过钻夹孔，通过钻夹固定；分体式位移传感器的接收端利用手机支架固定，调节支架高度两模块发射口与接收口大致相对，如图5所示.弹性圆钢条穿过钻夹孔后锁紧，任意调节杆的长度多次实验(装置需固定在无盖空箱体上).

图5 位移传感器发射端振子结构

2.3 装置整体图

受迫振动与共振实验探究装置整体示意图如图6所示，整体实物图如图7所示.

图6 装置整体示意图

图7 装置整体实物图

3 实验过程

3.1 实验内容

探究振子振动的频率与驱动频率的关系和共振的条件(共振曲线).

3.2 实验方案

通过采集固有频率、驱动频率及对应的振动频率，研究受迫振动时振子的振动频率与驱动频率的关系；采集振子的x-t曲线，如图8所示，截取10个周期数据，采集10个全振动的总时间T振总，取平均值得到振子振动的周期T振1，计算振子振动的频率f振1，采集波峰纵坐标的平均值y1和波谷纵坐标的平均值y2，根据

算出振子振动的振幅值A1，如图8所示，可以分别选取10个波峰、波谷数据求平均值减少误差；采集多组固有频率、驱动频率及对应的振幅数据，绘制共振曲线，得到共振的条件.

图8 频率与振幅的获取

3.3 实验步骤

(1)将分体式位移传感器发射模块作为振子固定在钻夹上，组装好器材；

(2)连接好传感器，打开通用软件，添加x-t曲线，新建表格，编辑好公式；

(4)点击软件“开始”，实时显示x-t曲线，启动驱动电机(小转速)，稳定后，记录周期T驱1，得到驱动频率f驱1，点击“暂停曲线”，截取10个周期数据，采集10个全振动的总时间T振总，取平均值得到振子振动的周期T振1，计算振子振动的频率f振1；

(5)不断改变驱动频率重复步骤(4)操作，采集多组数据；

算出振子振动的振幅值A1；

(7)不断改变驱动频率重复步骤(6)操作，采集多组数据；

(8)分析数据得出结论.

3.4 实验数据

表1 探究振子振动的频率与驱动频率关系的实验数据T固= 0.365 6 s f固= 2.74 Hz

表2 探究共振条件的实验数据(共振曲线) T固 = 0.391 5 s f固 = 2.55 Hz

3.5 实验结论

物体做受迫振动时,振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或频率无关.

物体受迫振动时，驱动力的频率与物体固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大，如图9所示.

图9 共振曲线

当驱动力频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大，即共振[2].

4 结束语

装置利用可调速的直线电机替代手摇驱动，更稳定，通过光电门采集驱动力频率，直观准确；巧妙利用位移传感器发射端做为振子，能观察到受迫振动与明显的共振现象；利用传感器实时采集振子的位移与时间图像，通过图像处理获取振子振动的频率和振幅，解决传统受迫振动与共振实验只能观察现象无法定量探究的问题，很好地突破教学重难点；设计钻夹固定振子杆，能改变杆长度，改变固有频率进行多次实验，操作方便更科学.利用传感器自制教具，并通过Excel表格处理数据，充分发挥数字化实验的直观性、灵活性和智能性，增加了课堂实验的宽度和深度，提高实验可信度.通过信息技术融入实验教学突破教学瓶颈，让学生感悟信息技术发展对人类生活的作用，还能够启迪学生实验方案设计思维，培养学生探究意识和创新能力[3]，促进师生协同发展.