柱状药包爆破漏斗效率函数及其等效爆破作用

陈 何

(1.矿冶科技集团有限公司，北京 100160； 2.国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 100160)

由于不需要竖向爆破自由面，水平分层落矿在矿山有大量的应用。这种落矿方式的典型应用为球形药包分层落矿的VCR采矿方法。VCR法是基于利文斯顿球形药包爆破漏斗理论上的研究与采矿实践。但球形药包爆破落矿，药包埋深浅，需要采用“三高”炸药。在孔径一定的条件下，为了提高爆破效率，开展了柱状药包爆破漏斗的研究[1-2]。

1 柱状药包药包漏斗爆破

垂直于临空面的柱状药包爆破，由于不同位置的药包到临空面的距离(抵抗线)不同，各药包的爆破作用效果亦不同。每个集中药包用一个位于端部的等效集中药包来代替，一系列等效的集中药包叠加在一起，就是柱状药包的药量为Q′的等效集中药包[3-5]。将柱状药包分解为一系列小集中药包，小集中药包药量Q0，埋深Wi。小集中药包在最佳埋深Wj处的等效药量为Qj。见图1。

图1 柱状药包等效爆破计算模型Fig.1 Equivalent blasting calculation model of column charge

不同位置药包的爆破作用：

(1)

式中，K为标准抛掷爆破单位炸药消耗量，kg/m3；Wi为第i个集中药包的最小抵抗线；f(ni)为爆破作用指数函数。

药包直径为d，药包长度为le，分为m个小集中药包，每一个集中药包的长度为le/m，则等效药量系数可表示为：

(2)

式中，W1为端部药包的最小抵抗线。

爆破作用指数函数值一般按经验选取。等效药量系数的计算，没有考虑药包不同埋深时爆破漏斗形状变化的影响。

2 爆破漏斗曲线与爆破效率函数

2.1 爆破漏斗曲线

将爆破漏斗随埋深变化的过程，用爆破漏斗曲线V/Q～Δ表示[1，6]。Δ为埋深比，Δ=W/LN；W为埋深，LN为临界埋深。

爆破漏斗试验的曲线见图2。其最大值即为最佳埋深时的单位炸药爆破岩石体积。

图2 爆破漏斗理想曲线Fig.2 Ideal curve of blasting crater

爆破漏斗的岩石破碎能量利用率，与药包的埋深相关。曲线上，在最佳埋深比Δj=Wj/LN时，V/Q有最大值(V/Q)max。

利文斯顿提出以能量平衡为准则的岩石爆破破碎的爆破漏斗理论。任意埋深W和药量Q的关系式可表达为：

W=ΔLN=ΔEQ1/3

(3)

式中，E为变形能量系数，与炸药、岩石性质相关，m/kg1/3。

将爆破漏斗曲线用高斯函数来拟合：

(4)

2.2 爆破效率函数

定义不同埋深条件下，炸药爆破效率：

(5)

式中，Vi为不同埋深下爆破漏斗体积；Vmax为最佳埋深下爆破漏斗体积。最佳埋深时，炸药爆破效率为1。

爆破漏斗曲线函数，表征了不同埋深比Δ与单位炸药破碎岩石的体积V/Q的关系。将式(4)代入式(5)，有：

(6)

式中，Δi=W/Wj。当岩石条件、炸药类型、炸药量均相同时，爆破效率只与埋深相关。

3 柱状药包等效爆破作用

1)设有长为le，直径为d的柱状药包，药量为Q。将其划分为长为d的n个分药包，n=le/d。各分药包分别记为1，2，3，…，n。各分药包药量为Q0，Q0=Q/n。

通过爆破漏斗试验，得到爆破效率函数。若不同埋深下各分药包的爆破效率分别为η1，η2，η3，…，ηn。则柱状药包的等效炸药量：

(7)

其最佳埋深为：

(8)

爆破体积：

(9)

等效炸药比：

α=Qz0/Q

(10)

2)由爆破漏斗试验，得到临界埋深LN=2.98 m，爆破变形能E=1.785 m/kg1/3，最佳埋深比Δj=0.428。爆破效率函数参数：a=0.379 2，b=0.427 7，c=0.178 8，R2=0.979。

设有柱状炸药包：直径d=0.165 m，长le=2.475 m，药量Q=55 kg。分药包数n=15，每个分药包质量3.667 kg。

由式(8)可得，分药包的最佳埋深We=1.178 m，临界埋深LN=2.753 m。将柱状炸药包的中心置于分药包的最佳埋深处，药柱最深药包的埋深：W=2.33 m。

等效药量计算见表1。不同埋深条件下药包的爆破效率见图3。

表1 柱状药包等效药量计算

图3 埋深比(Δi)与爆破效率(η)的关系Fig.3 Relationship between buried depth ratio(Δi)and explosive efficiency(η)

该条件下，55 kg柱状药包等效于27.09 kg的球状药包爆破作用，柱状药包炸药能量利用效率为球形药包的49.25%。

4 药包长径比与当量球形药包

设药包直径为d，长度为le。则药包的长径比：

γ=le/d

(10)

一般认为当药包长径比γ≤6时，药包可视为球形药包。

将药包等分为γ个分药包，分别计算每个药包的等效药量，再得到爆破效率 。

根据等效药量计算，最佳埋深药包爆破效率最高。药包埋设点距最佳埋深越远，爆破效率越低。以最佳埋深药包为中心，不同长径比药包的等效炸药比α见图4。当药包数为6(药包长径比为6)时，其等效炸药比α=0.848。当药包数为8(药包长径比为8)时，其等效炸药比α=0.762。

图4 药包长径比(γ)与等效炸药比(α)的关系Fig.4 Relationship between length-diameter ratio(γ)of charge and equivalent explosive ratio(α)

5 结论

1)爆破漏斗曲线可采用高斯函数进行拟合。

4)药包长径比小于等于6时为球形药包。当药包长径比为6时，其等效炸药比α=0.848。