空气源热泵供暖期逐时各日累计耗电量计算

谷战生，闫 广，谷亚军

(河北华热工程设计有限公司，河北 石家庄 050051)

1 概述

截至2019年底，北方地区清洁供暖取得明显进展，改善了城乡居民用能条件和居住环境。北方地区清洁供暖面积达116×108m2，比2016年增加51×108m2。

与地埋管地源热泵、中水源热泵相比，空气源热泵对室外温度更敏感[1-2]，易导致装机容量大、耗电量高、经济性偏差[3]。闫广等人[4-5]采用热负荷延续时间法计算了空气源热泵供热耗电量以及供水温度对耗电量的影响。阎萧炜[6]、宋小曼等人[7]分别研究了新型轴承技术和变流量调节对空气源热泵耗电量的影响。龚延风[8]、吴静怡等人[9]研究了空气源热泵供冷供暖的经济性。

本文以某小区作为研究对象，根据空气源热泵样本数据，采用差值法计算空气源热泵在不同室外温度、供水温度条件下的制热量、耗电功率，从而计算分时耗电量。

2 工程概况

石家庄某节能多层建筑小区供热面积为10×104m2，室内采用地面辐射供暖系统，设计供、回水温度为42、35 ℃，设计供暖热指标取45 W/m2。供暖室内设计温度为18 ℃，供暖室外计算温度为-6.2 ℃，供暖期平均室外温度为0.1 ℃。所研究的供暖期为2019年11月15日至2020年3月15日。采用空气源热泵(以下简称热泵)作为供热设备，供水温度为35～42 ℃。

3 热泵参数与插值法

某型号热泵样本提供了室外温度-12～15 ℃，热泵出水温度为35、40、45 ℃时热泵单机制热量、单机耗电功率。样本提供的具体内容见表1。

根据表1数据，绘制不同出水温度热泵单机制热量、单机耗电功率随室外温度的变化曲线。由变化曲线可知，热泵出水温度一定时，热泵单机制热量、单机耗电功率与室外温度基本成线性关系。因此，可根据相邻数据，采用插值法计算变工况下热泵制热量、耗电功率。

配置32台热泵。室外温度-6.2 ℃、热泵出水温度42 ℃时，单机制热量为154.78 kW、单机耗电功率为59.14 kW。

热网采用定回水温度(35 ℃)、变供水温度的质调节控制策略，即根据室外温度-热负荷的对应关系调节热泵出水温度的方式调节供热量。不同室外温度下，除处于工作状态的热泵外，始终有1台热泵处于热备用状态，用于补充供热量以维持热网回水温度(35 ℃)的恒定。热备用热泵的耗电量根据其补充不足热量对应的启动时间进行计算，热备用热泵启动时的制热量与正常工作的热泵一致。

表1 样本提供的具体内容

瞬时供暖热指标与当前室外温度的关系式为：

(1)

式中q——瞬时供暖热指标，W/m2

qd——设计供暖热指标，W/m2，为45 W/m2

tin,d——供暖室内设计温度，℃，为18 ℃

to——当前室外温度，℃

to,d——供暖室外计算温度，℃，为-6.2 ℃

当前供水温度(即当前热泵出水温度)与当前室外温度的关系式为：

(2)

式中ts——当前供水温度，℃

tr——回水温度，℃，为35 ℃

Δtd——设计供回水温差，℃，为7 ℃

由式(1)、(2)，可计算当前室外温度下瞬时供暖热指标(由供热面积可计算得到当前热负荷)、当前供水温度。由当前室外温度、当前供水温度，根据表1数据采用插值法可计算当前室外温度、当前供水温度下热泵单机制热量、单机耗电功率，进而确定热泵启动数量、耗电量等。

笔者下面给出的插值法，同时适于计算热泵单机制热量、单机耗电功率。以热泵单机制热量为例，介绍插值法。

当前室外温度、当前供水温度分别属于表1中某个区间，如当前室外温度属于(-12 ℃，5 ℃)、当前供水温度属于(35 ℃，40 ℃)，可用数学式表达成：

to∈(toL,toup)

ts∈(tsL,tsup)

式中toL、toup——某个室外温度区间的下限、上限，℃

tsL、tsup——某个供水温度区间的下限、上限，℃

当前室外温度、当前供水温度下热泵单机制热量Φ基于toL和tsL对应的热泵单机制热量、toup和tsL对应的热泵单机制热量、toL和tsup对应的热泵单机制热量、toup和tsup对应的热泵单机制热量进行二次插值得到。

4 计算结果与分析

采用Excel软件建立插值法计算式，结合2019年11月15日至2022年3月15日气象参数，可计算得到供暖期各日逐时供热量、逐时耗电量。根据分时电价(见表2)，可计算得到分时电费。

表2 分时电价

供暖期逐时各日累计供热量、逐时各日累计电费分别见图1、2。由图1、2可知，受室外温度影响，低谷电价时间的供热量比较高。受益于分时电价，低谷电价时间的电费并不高。

图1 供暖期逐时各日累计供热量

图2 供暖期逐时各日累计电费

由计算结果，可得到供暖期各电价时间的供热量、耗电量、电费，见表3。由表3可知，低谷电价时间的供热量占比为39.02%，而电费占比仅为26.71%。因此，在蓄热型供热系统中，应充分利用低谷电价时间制热，可有效提高运行经济性。

表3 供暖期各电价时间的供热量、耗电量、电费

该小区的单位供热面积耗电量为29.72 kW·h/m2，单位供热面积电费为15.57 元/m2。与同类小区的单位供热面积耗电量23～33 kW·h/m2[10]、单位供热面积电费13.5～21.7 元/m2[11]相比，计算结果处于合理范围内。

5 结论

① 受室外温度影响，低谷电价时间的供热量比较高。受益于分时电价，低谷电价时间的电费并不高。低谷电价时间的供热量占比为39.02%，而电费占比仅为26.71%。

② 该小区单位供热面积耗电量为29.72 kW·h/m2，单位供热面积电费为15.57 元/m2。与同类小区的单位供热面积耗电量、单位供热面积电费相比，计算结果处于合理范围内。