考虑公交车移动特性的电动公交车-充电站-配电网联合调度

徐 冉，徐潇源，王 晗，严 正

（电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学）,上海市 200240）

0 引言

随着电动汽车规模的扩大,电动汽车充电负荷成为配电网负荷的重要组成部分。电动汽车无序充电影响电压与潮流分布,给配电网安全运行带来压力［1-2］；另一方面,电动汽车也可通过有序充电为配电网运行提供支撑［3-5］。随着可再生能源发电占比的提升,电动汽车在促进新能源消纳方面的作用引起关注［6-7］。近年来,电动公交车发展迅速,据中国生态环境部统计,截至2020 年10 月,全国电动公交车比例已达60%。与一般电动汽车相比,电动公交车参与配电网优化运行有多项优势［8-10］:电动公交车具有统一的运营商,仅公交公司及电网两方更易达成协议；电动公交车电池容量更大,每辆车具有更高的灵活性。此外,公交车按照提前制定的排班表及固定线路运行,每日的能量需求较为固定且容易预测。因此,让电动公交车参与配电网的优化运行实施难度较低、效益较高。

国内外学者围绕电动公交车在配电网中的最优充电策略展开研究。文献［10-11］以电动公交车充电成本与配电网接入投资成本最小为目标,建立电动公交车快充站选址定容优化模型。文献［12］考虑负荷聚合与可再生能源不确定性,建立电动公交车充电站与储能的联合优化模型。文献［13］研究电动公交车充电负荷对变压器寿命和配电网的影响。文献［14］指出电动公交车充电负荷参与配电网需求响应有助于缓解配电网拥堵,降低功率损耗。文献［8］研究了一种响应配电网光伏波动、平滑负荷曲线的电动公交车充电功率优化方法。文献［15-16］提出在电动公交车充电站内配备电池储能系统,以促进削峰填谷、稳定系统节点电压。

随着相关技术的成熟,电动公交车入网（bus-togrid,B2G）在经济和技术上的可行性也得到验证［17-18］。基于此,文献［9］考虑配备储能装置的光伏充电站及B2G 技术的应用,降低电动公交车充电成本,减轻电动公交车充电对配电网的影响。文献［19］研究电动公交车通过B2G 为电力系统提供调频、调峰等辅助服务的可行性。文献［20-21］考虑电池损耗成本,提出电动公交车通过B2G,实现配电网负荷峰谷差最小的优化调度策略。对B2G 应用的相关研究表明,电动公交车可以作为一种储能资源,协助配电网优化运行。

上述研究虽对电动公交车的充/放电行为进行优化,但均假定电动公交车在固定站点进行充/放电,未考虑其可移动的特性。文献［22］考虑了公交车行驶途中使用公交线路各站点上配备的快充站充电的情况,亦未完全发挥电动公交车的时-空灵活性。电动公交车按照计划运行,有固定的非运行时段,用于车辆的休息及电量补充。城市中通常有多个电动公交车充电站,分布在配电网的不同站点,电动公交车改变充电站点会引起配电网潮流和网络损耗的变化。因此,可考虑应用公交车的移动储能特性,在非运行时段选择适当的充电站点,优化配电网运行效益。目前已有对电动汽车移动储能特性的研究［23-24］,但考虑到私人电动汽车空间自由度高且难以控制,相关研究多将各区域电动汽车数量作为已知量,仅对其充/放电进行优化,其本质是将电动汽车视为固定储能处理,并未刻画其移动过程。文献［25-26］采用时-空网络模型刻画移动储能在交通网中的移动路径,为电动公交车在不同站点间灵活充放电提供了基础模型。考虑到电动公交车自身运行需求,需对原有模型进行改进。此外,由于引入了较多整数变量,优化问题求解效率较低。

本文研究电动公交车在非运行时段作为移动储能参与配电网优化运行的方式及效益。首先,根据电动公交车实际运营安排将其分类,制定各类别电动公交车移动充电策略；其次,以配电网效益最大化为目标,结合电动公交车移动约束、电量约束及配电网潮流约束,并考虑B2G 技术应用和弃光/弃风、弃负荷的情况,建立电动公交车-充电站-配电网联合优化调度模型；之后,针对混合整数二阶锥优化模型计算量较大的问题,使用改进的惩罚交替方向算法（penalty alternating direction method,PADM）提升求解效率；最后,在算例中验证所提充电策略的有效性。

1 电动公交车充电策略

电动公交车充电方式可分为插电式充电、换电及非接触式充电3 类。其中,非接触式充电研究处于起步阶段,尚未大量投入使用［27］；换电需要额外的电池库存,建造换电站的成本较高［28-29］。目前,插电式充电的使用较为广泛,且该方式更利于电动公交车与配电网的实时能量互动。因此,本文以插电式充电的电动公交车为研究对象。

电动公交车按照排班表运行。公交公司综合考虑各线路车辆数、行驶路程、各时段人流量等因素,规划每辆车的运行安排,并基于历史数据估算每段路程的行驶时间。在上下班高峰期,人流量增多,交通较为拥堵,故公交车的班次会适当增加,预估的行驶时间也较长。江苏某市某线路公交车运营时间为06:00—22:00,表1 为一天内部分时段的调度安排。调度安排中,每辆公交车在两次运行之间有一定的休息时间,一般为10 min 左右,认为在这段时间里无法进行充/放电。当一辆公交车较长时间（如几小时）无运行任务时,则可以利用这段时间充/放电。每辆公交车执行任务的时段有所区别,根据当地公交车实际调度情况,可将每条线路的公交车运行时间及可充电时间大致划分为4 类,如表2 所示。

表1 某线路公交车部分时段调度安排Table 1 Scheduling arrangements of some time periods for buses on a certain line

表2 电动公交车类型划分Table 2 Type division of electric buses

本文以24 h 为计算周期,30 min 为一个计算时段。一天内4 种类型电动公交车的可充电时段如附录A 图A1 所示,计算时段集合T分为电动公交车运行时段（不可充电时段）和可充电时段,其中b表示电动公交车类型。在可充电时段,电动公交车的充电行为需满足其自身基本电量需求和运行位置要求。

1）电量要求

对于全部类型电动公交车,开始当天行程前电量需达到95%；对于C 类电动公交车的午间充电时段,要求下午的行程开始前已有的电量足够运行。

2）位置要求

每段行程开始前（结束后）,电动公交车的位置位于起点站（终点站）。

为了满足其自身充电需求,需要获取每辆电动公交车在运行时间内的耗电量。因为公交车的行驶路程固定,路况和每时段客流量相对可预测,且排班中已经包含了到站、离站时间,选用文献［28,30-31］中基于纵向动力学原理的能量估算方式,在已知具体排班情况的基础上,较为准确地得到公交车每段运行过程中的耗电量。

2 电动公交车-充电站-配电网联合调度模型

本章以配电网运行效益最大为目标,考虑电动公交车移动与电量约束以及配电网运行约束,构建电动公交车-充电站-配电网联合优化调度模型。

2.1 优化目标

优化问题的目标函数为配电网从上层电网购电成本、弃负荷成本与电动公交车参与配电网优化运行的补偿成本之和最小:

目标函数中包含购电成本,同等情况下,弃新能源意味着更大的购电成本。因此,目标函数中未考虑弃新能源成本。

2.2 约束条件

2.2.1 电动公交车位移约束

在可充电时间,电动公交车从终点站出发,去往合适的站点进行充/放电,并在下一个工作时段开始之前返回起点站。电动公交车的移动包含空间和时间两个维度,为描述电动公交车的移动轨迹,采用时-空网络模型［25-26］对电动公交车移动进行建模。

考虑一简单交通网络如附录A 图A2（a）所示,充电站点分别以S1、S2、S3 命名,假设公交车在S1-S2、S1-S3、S2-S3 之间的行驶时间根据经验分别近似为Δt、Δt、2Δt。若交通网发生故障、拥堵,可适当延长行驶时间。若近似精度不够,可缩短计算时间间隔。为方便下一步计算,在S2 与S3 之间增加虚拟站点S4,使交通网络中电动公交车经过相邻两个站点的时间近似相同,均为Δt,如附录A 图A2（b）所示。若两个站点之间行驶用时更长,则按此方式增设更多虚拟站点。将充电站集合设为Nb,虚拟站点集合设为Nv,则Nb⊂N,Nv⊄N。电动公交车可在集合Nbv=Nb∪Nv包含的站点间移动。具有行驶时间的交通网络用图1 所示时-空网络模型表示,其中,虚线为站点间的移动轨迹,实线代表电动公交车停留于某一站点。虚拟站点只可作为真实站点间的中转存在,电动公交车不可在此停留。

图1 时-空网络模型Fig.1 Spatio-temporal network model

上述关于移动路径的定义已包含了电动公交车在可充电时间内所有可能的运行状态,即电动公交车b在t时段必然处于某一移动状态中,或在两个站点间移动,或停留在某一充电站点,则有:

如前文所述,电动公交车在可充电时段的起始位置和终止位置应约束在起点站,起点站所在节点记为kE,则有:

电动公交车经由充电桩与配电网进行电量交换。在此过程中,电动公交车必须停留在充电站点。当电动公交车处于运行时段,其充放电功率为0,表示为:

电动公交车在充电站点间移动需要消耗电量,每两个站点i、j之间消耗的电量可根据经验得出,设为固定值,则移动过程中的耗电量为:

2.2.4 联合优化调度模型

上述考虑电动公交车移动特性的公交充电站-配电网联合优化调度模型可表示为:

3 求解算法

上述模型为混合整数二阶锥优化问题,使用现有商用求解器得到精确解耗时较长。本文采用PADM［33］,以便快速得到次优解。

考虑到Y的元素为0-1 整数变量,可将子优化问题式（33）表达为以下形式:

图2 PADM 求解流程图Fig.2 Solution flow chart of PADM

4 算例分析

4.1 参数设置

选用如附录A 图A3 所示的IEEE 33 节点系统进行算例分析,电动公交车起点站（终点站）位于节点33 处,其余充电站分布于节点2、16 和25,假设所有充电站都有足够的充电桩为电动公交车提供充/放电服务。节点19 和31 接入风电,节点16 和24 接入光伏发电。各节点弃负荷成本为10 元/（kW·h）。

基于中国江苏省某城市实际情况设计算例。典型日负荷及新能源出力如附录A 图A4 所示,商业用电分时电价情况见附录A 表A1。公交车运行时间为06:00—22:00,每条线路包含10 辆电动公交车,每辆车的电池容量E(b)max为200 kW·h。附录A 表A2 展示了电动公交车类别划分、运行时间及运行过程耗电量。当地充电桩最大充/放电功率为P(b)max=120 kW。电动公交车在充电站点间移动耗时为0.5 h,耗电1 kW·h,补偿系数cEB定为0.02 元/（kW·h）；为表现电动公交车夜间充电过程,计算周期设为06:00 至次日06:00,计算步长Δt为30 min。PADM的参数设置为:ρ=1,Δρ=10,θ=0.95。在GAMS环境下进行编程,采用Gurobi 求解优化问题。

4.2 算法效率验证

附录A 图A5 给出了直接求解上述混合整数二阶锥优化模型与使用PADM 求解两种方式在IEEE 33 节点和IEEE 141 节点系统上测试的计算效率与计算值。若直接求解该问题,在一定时间后就难以收敛。为方便比较,假定IEEE 33 节点系统求解30 min 得到的结果、IEEE 141 节点系统求解5 h 得到的结果即为最优解。使用PADM 求解,分别在2 min、6 min 内即可得到次优解,其结果与最优解误差分别为0.4%、3%。

4.3 不同充电方式效益对比

为研究不同充电方式对电网造成的影响,设该终点站有3 条电动公交车线路（即30 辆电动公交车）,按表3 所示的4 种方式进行充电,分别计算配电网在4 种方式下的购电成本和弃负荷惩罚。

表3 4 种充电方式Table 3 Four charging modes

4 种充电方式的购电成本及弃负荷惩罚情况如附录A 图A6 所示。从方式1 至方式4,所需的购电成本依次减少。方式4 的购电成本接近于不考虑30 辆电动公交车负荷的购电成本,证明将电动公交车的充电位置与充放电量与配电网联合优化,可为配电网产生较大效益。此外,方式1 产生了一定的弃负荷,其他方式均未产生弃负荷。

图3 为4 种充电方式下30 辆电动公交车1 天内的充电功率情况。方式1 在公交车完成运行任务的几个固定时段产生充电功率高峰,且充电时间基本位于电价峰段和平段,经济效益较低；方式2 对充电时间进行优化,选择在夜间负荷较低的电价谷段和下午光伏出力较高的电价平段进行充电,经济效益提升的同时具备一定的削峰填谷作用；方式3 和方式4 中,电动公交车可以与电网进行更加自由的双向电量交换,可以看到其基本选择在电价谷段和平段充电、在电价峰段放电,体现出储能特性。图4 为方式4 中4 类车的移动轨迹,轨迹连续且站点间运行时间符合设定,证明时-空网络模型的严谨、有效性。在光伏出力较大而电价较低的12:00—14:00 时段,电动公交车移动到出力较大的光伏节点附近进行充电,消纳了光伏。方式4 中4 类车的荷电状态（SOC）随时间变化的情况如附录A 图A7 所示。4 类公交车可用充电时间不同,但基本选择在电价峰段放电、在电价谷段及平段充电,降低了配电网的购电成本。

图3 4 种充电方式下充放电功率对比Fig.3 Comparison of charging and discharging power in four charging modes

图4 方式4 中电动公交车移动轨迹Fig.4 Moving tracks of electric bus in mode 4

4.4 考虑新能源发电量增加的充电方式效益对比

新能源馈入量进一步提升是大势所趋,电动公交车的可移动充电对于配电网安全经济运行愈发重要。假设未来该站点电动公交车线路增设至9 条,表4 对比了新能源发电量成比例提升时,方式3 与方式4 产生的弃新能源情况及网损的对比。其中,在新能源输出超过现有水平的2 倍时发生弃新能源的现象,而方式4 相较于方式3,其弃新能源的量明显减少。此外,移动充电的方式可降低线路传输损耗。减少的弃新能源与网损即为方式4 附加效益的主要来源。两种方式的购电成本及成本减少比例如附录A 图A8 所示。当新能源较少、两种方式均未出现弃新能源时,成本减少比例增长较慢；而新能源输出超过现有水平的2 倍时,成本减少比例显著增加。可见两种收益来源中,消纳新能源带来的附加收益更多。

表4 新能源占比增加时方式3 和方式4 对比Table 4 Comparison between mode 3 and 4 when proportion of renewable energy increases

新能源发电量维持现有水平与新能源发电量增至目前的3 倍时,各节点的充放电情况如附录A 图A9 所示。新能源增加时,更多电动公交车在光伏出力较大的10:00—15:00 时段移动至节点16 进行充电,节点16 是一个位于配电网末端的光伏节点,电动公交车移动充电可减轻光伏消纳压力。此外,新能源提升后,夜间风能增多,而负荷相对较低,电动公交车夜间充电量明显增加,协助消纳风电。

图5 为该终点站公交车线路数逐渐增加时,方式4 相比于方式3 减少的总成本比例,以及新能源输出达到现有水平的3 倍（3 倍新能源）时方式4 相比于方式3 减少的弃新能源量。在新能源汇入量一定时,电动公交车线路数的增加等同于可使用的移动储能增多,可以较为显著地减少电网总成本。同样,公交线路增加到15 条的过程中,可削减的弃新能源量逐渐增加。

图5 总成本减少比例及弃新能源减少量Fig.5 Total cost reduction ratio and decrement of abandoned renewable energy

5 结语

本文研究电动公交车在非运行时段作为移动储能,提升配电网运行效益的方式,主要结论如下:

1）基于电动公交车运行安排规划其充电方式。打破电动公交车定点充电的限制,充分发挥其移动特性,优化非运行时段的充电站位置选择。

2）建立考虑公交车移动特性的电动公交车-充电站-配电网联合调度模型,采用时-空网络模型描述电动公交车移动轨迹,综合考虑电动汽车电量约束与配电网潮流约束,以配电网运行效益最大为目标,优化电动公交车充/放电行为。

3）为应对模型整数变量较多、求解速度较慢的问题,采用改进的PADM,在保证优化结果精度的前提下,提升大规模混合整数二阶锥优化问题求解效率。

4）算例结果表明,优化电动公交车的充电位置和各时段充放电功率,可在满足其基本充电需求的前提下,提升配电网运行经济性,有效缓解弃新能源现象。与此同时,电动公交车因优化配电网运行产生的电池损耗也得到合理补偿。本文所提充电方案具有一定应用价值。

下一步工作将比较本文所提移动充电方式与换电等其他方式的经济成本,研究合理的利益分配机制,探索电动公交车参与配电网优化运行的方式。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。