空心薄壁墩计算长度系数敏感性分析

李钰春

摘要 为了解墩空心薄壁墩计算长度系数取值的问题，采用Midas有限元软件建立全桥模型，对桥墩施加单位力进行屈曲分析，进而反算桥墩计算长度系数;首先，研究了计算长度系数随桥墩尺寸、墩高（35～80 m）的变化规律;其次，针对地基刚度、支座水平刚度进行计算长度系数敏感性分析;最后，探究了墩梁连接形式、上部结构联长对计算长度系数的影响。结果表明：墩高越高、桥墩尺寸越小，各墩计算长度系数减小;地基刚度对桥墩计算长度系数影响较小，而支座水平刚度对边墩纵横向、次边墩横向计算长度系数影响显著;墩梁固结及联长的增加能减小桥墩计算长度系数。相关研究结论为墩梁固结空心薄壁墩计算长度系数的取值提供参考。

关键词 计算长度系数;空心薄壁墩;地基刚度;墩梁连接形式;支座水平刚度;联长

中图分类号 U441 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）01-0182-05

0 引言

随着中国高速公路的迅猛发展，山区高速也逐渐变多，使得空心薄壁墩得以广泛应用[1，2]。但随着墩高的增加，计算长度的选取则显得至关重要。通常，在实际桥梁设计中，工程人员根据经验进行取值，但这易引起较大偏差，使得结构过于保守或偏于不安全[3]。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[4]给出了几种理想约束条件的竖向杆件计算长度系数;同时，给出了下端固结，上端带弹簧的竖向杆件计算长度系数公式。但实际工程中，由于桥梁结构复杂性，规范公式存在一定适应性，为此，学者们对其进行了深入研究。文献[5]基于Ansys分析了柱径、墩类型、墩高对计算长度系数的影响，得出柱径越大，计算长度系数越大;空心墩较矩形墩、圆柱墩的大;随着墩高增加，计算长度系数先减小后增加的结论。文献[6]采用Midas有限元软件做理想边界条件杆件的屈曲分析，反推计算长度系数，与理论解对比，验证了该方法可行，并应用到计算连续刚构桥的桥墩计算长度系数中。文献[7，8]基于Midas分析了圆柱墩的墩高、桥宽、柱径、地基刚度、联长对桥墩计算长度的影响。同时，也有大量研究者给出了计算长度系数的解析解。文献[9]基于小挠度理论推导出了连续梁桥的稳定特征方程，并给出了连续墩与过渡墩墩顶约束刚度的计算公式。文献[10]基于位移法推导出了计算长度系数的刚度矩阵，该方法通过考虑相邻跨、支座刚度、地基刚度对计算长度系数的影响。文献[11-13]采用能量法推导了刚度地基、柔性地基施工及成桥阶段的计算长度系数公式，并与Midas计算结果对比，验证了公式的可行性。

综上所述，现有论文较多分析了诸如柱径、墩高、地基等因素对计算长度系数的影响;又或推导了考虑这些因素的解析解。研究成果能够定性地分析各因素对计算长度系数的影响，但与实际工程概况存在一些差距，计算结果无法直接用于工程。该文以实际工程为依托，考虑了墩高、墩尺寸、地基刚度、支座刚度、联长和墩梁连接形式对纵向、横向计算长度系数的影响，相关计算结果可为实际工程应用提供参考。

1 计算长度系数基本理论

关于计算长度系数取值，文献[4]对几种理想约束条件竖向杆件计算长度系数取值做出规定：两端固结构件，计算长度系数取0.5;一端固结一端为不移动铰构件，取0.7;两端为不移动铰构件，取1.0;一端固结一端自由构件，取2.0。同时也给出了下端固结，上端弹簧约束的计算公式。

文献[3]则提到轴心受压杆件临界公式如下：

（1）

式中：为受压构件临界应力，为构件欧拉稳定系数，为施加结构处的单位荷载，为构件材料弹性模量，为构件抗弯刚度，为计算长度系数，为构件长度。由式（1）变换得到计算长度系数的公式为：

（2）

由式（2）可知，可通过在结构施加单位力进行屈曲分析求得欧拉稳定系数，进而求出计算长度系数，这给实际工程应用提供了理论参考。

2 工程概况

该文基于河南某山区高速公路项目为依托展开研究。该项目整幅路基宽度为26 m，半幅桥梁宽度为12.56 m。如图1所示为40 m T梁桥桥梁横断面图，半幅桥布置5片T梁，湿接缝宽为80 cm。

由于山区地形起伏较大，项目拟定墩高H=35～80 m的桥墩形式为空心墩，其结构尺寸如表1所示。连续墩作墩、梁固结处理，过渡墩采用板式橡胶支座，型号为GBZJ300×400×47（CR）[14]。

如图2所示，为空心墩墩身立面及断面图。

3 Midas Civil有限元模型

采用Midas civil 2020建立有限元模型。主梁、盖梁墩身、桩基分别采用标号为C50、C40、C30混凝土。連续墩与盖梁墩梁固结，采用刚性连接模拟;过渡墩与盖梁布置橡胶支座，采用弹性连接模拟，计算得到其竖向刚度为1.05×106 kN/m，平动刚度为2.27×103 kN/m，不计支座转动刚度。桩底采用一般支承限制节点平动位移，桩身采用节点弹性支撑模拟，其刚度基于m法[15]进行计算，其公式为：

（3）

式中：为土弹簧刚度;为土层厚度;为非岩石土比例系数，其取值见文献[15];为桩基计算宽度;为土层深度。如图3所示，为墩高H=45 m有限元模型。

4 计算长度系数敏感性分析

4.1 不同墩高及尺寸

如图4所示，为不同墩高及尺寸下，边墩、次边墩及中墩的纵向、横向计算长度系数的变化趋势，图中方框内数据为墩身外轮廓尺寸（a×b）。由图4可知，桥墩随着墩高的增加，其计算长度系数整体呈下降的趋势;其主要是由于墩高越高，墩身柔度增加，上部结构对墩约束刚度不变，使得上部结构对墩身相对约束加强，使其计算长度减小。对于墩高H=45 m、60 m、70 m时，各墩身计算长度系数突然增加;主要是由于各墩达到此高度时，墩身尺寸加大，使得上部结构对墩身相对约束减弱，计算长度系数增加。由图4可知，各墩横向计算长度系数较纵向要高;各墩不同方向计算长度系数大小顺序为：边墩（横向）>次边墩（横向）>中墩（横向）>边墩（纵向）>次边墩（纵向）≈中墩（纵向）。不同墩纵、横向计算长度系数差异较大，其中边墩、次边墩、中墩横向计算长度系数分别取值为1.7～2.1、1.3～1.8、1.2～1.5，边墩纵向取值分别0.9～1.2，次边墩、中墩纵向取值约为0.7。由此可知，计算长度取值需根据墩高、墩位置、墩身尺寸等因素综合考虑取值。

4.2 地基刚度

根据文献[15]选取不同土比例系数对墩高H=45 m桥墩计算长度系数进行分析。如图5为不同土比例系数对桥墩计算长度系数的影响。由图5可知，不同土比例系数对桥墩计算长度系数取值影响极小，其计算长度系数最大变化率为3.4%。

4.3 支座水平刚度

如图6所示，为墩高H=45 m，不同支座水平刚度对桥墩计算长度系数的影响。由图6可知，随着支座水平刚度增加，各墩计算长度系数逐渐减小;其中，对各桥墩横向计算长度系数影响由小到大分别为边墩、次边墩、中墩;对边墩纵向计算长度系数影响显著，而对次边墩纵向、中墩纵横向计算长度系数影响极小。可知，支座水平刚度的选取，对桥墩计算长度系数取值起着重要作用。

4.4 墩梁连接形式

如图7所示，为墩高H=45 m时，简支梁桥、墩梁分离（连续梁桥）、墩梁固结三种墩梁连接方式的桥墩计算长度系数值。墩梁分离较简支结构除对中墩、次边墩纵向计算长度系数影响较小，对余下各方向计算长度系数影响较大。墩梁分离结构中墩及次边墩的纵向计算长度系数较边墩要大，其主要是由于边墩采用两排支座约束，使得边墩墩顶约束刚度较单排支座约束的次变墩、中墩要大，导致边墩计算长度系数更低。主梁连接能过提高桥梁结构整体稳定性，减小计算长度系数。

由图7可知，墩梁固结较简支、墩梁分离结构，能显著降低固结墩纵、横向桥墩计算长度系数。

4.5 不同联长

如图8所示，为不同联长对各墩计算长度系数的影响。由图8可知，随着联长的增加，各墩计算长度系数均减小;其主要是由于连续墩采用墩梁固结，随着联长增加，固结墩个数增多，提高了整联桥的稳定性，计算长度系数降低。

5 结论

（1）桥墩横桥向计算长度系数大于纵向;桥墩越高、尺寸越小，其计算长度系数越小。

（2）不同墩纵、横向计算长度系数差异较大，其中边墩、次边墩、中墩横向计算长度系数分别取值为1.7～2.1、1.3～1.8、1.2～1.5，边墩纵向取值分别0.9～1.2，次边墩、中墩纵向取值约为0.7。

（3）地基刚度对桥墩计算长度系数影响较小。墩顶支座水平刚度越大，桥墩计算长度系数越小;支座刚度对边墩纵向计算长度系数影响最大，而对次边墩纵向、中墩纵横向计算长度系数影响极小。

（4）墩梁固结较简支、墩梁分离结构，能降低桥墩计算长度系数;联长越长，桥墩计算长度系数越小。

（5）该文可为墩高35～80 m空心墩计算长度系數选取提供参考。

参考文献

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