多尺度轮廓波分解的群稀疏壁画修复算法

陈 永，赵梦雪，陶美风

(1.兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省人工智能与图形图像处理工程研究中心，甘肃 兰州 730070)

敦煌莫高窟壁画是享誉世界的文化瑰宝，具有极高的研究价值。然而，由于自然气候腐蚀、人为破坏等因素导致大量壁画出现空鼓、起甲、酥碱等亟待解决的病害问题。数字化修复可以克服人工物理修复风险大且不可逆的问题，是目前的研究热点[1]。

目前，传统图像修复方法可以分为：基于序列修复[2]和基于稀疏表示修复[3]。其中，基于序列修复方法又包括扩散法[4-5]和样本合成法[6-7]。扩散法将完好信息向破损区域动力学扩散，适用于细小区域的修复。样本合成法则是根据块匹配原则，在完好区域选择相似样本块对破损区域进行复制填充，但易出现样本块填充错误等问题。基于稀疏表示修复方法则是在过完备字典上计算破损块的稀疏编码，从而将稠密样本转化为模型复杂度较低的稀疏表达形式，借助稀疏编码和过完备字典对受损区域进行重构[8-9]。ZHANG等[10]提出了组稀疏图像修复方法，通过局部自相似性选择匹配块来构建字典，但该方法未考虑全局图像特征，易出现结构断裂问题。CHEN等[11]将自适应分组稀疏表示引入到图像修复中，但该方法采用欧式距离计算样本块之间的分组差异，未考虑图像纹理和结构信息的差异性。ZHA等[12]提出样本块联合组稀疏重构破损图像的方法，但该方法建立联合字典的过程也仅在局部区域进行字典学习，导致修复结果存在纹理模糊的问题。……