漏斗型完全光子带隙光波导单向传输*

智文强 费宏明† 韩雨辉 武敏 张明达 刘欣 曹斌照 杨毅彪

1)(太原理工大学物理与光电工程学院,太原 030024)

2)(太原理工大学,新型传感器与智能控制教育部重点实验室,太原 030024)

光波单向传输器件在全光计算和信息处理方面具有重要应用.本文提出一种具有完全光子带隙的硅基空气孔光子晶体漏斗型光波导结构,在光通信波段可实现单向传输特性.漏斗型光波导可打破光波对称传输,引入点缺陷通过模式转换与失配进一步抑制反向透射,并研究了不同的点缺陷类型与位置对反向透射的影响.采用时域有限差分法进行数值计算,优化选取了最佳的点缺陷模式.结果显示,单柱型点缺陷在向左移动5a(a 为光子晶体晶格常数,a=470 nm)时,横电(TE)偏振光在工作波长1550 nm 处正向透射率为0.716,透射对比度为0.929,工作带宽为111 nm.另外,本文提出的光波单向传输器件结构简单、工艺要求低,有望为集成光路中单向传输器件设计提供新的解决方案.

1 引言

当前集成电路的发展遇到诸多瓶颈,随着器件尺寸不断缩小,短沟道效应和量子隧穿效应显著,以致漏功率增加[1].在后摩尔时代与大数据信息时代背景下,集成光路有望为当代信息处理开辟一条全新的道路[2].电子二极管由于其正向导通反向截止的单向导电性,成为集成电路的主要构成单元,而具有光波单向传输能力的单向传输器件的设计就成了实现集成光路首要解决的问题[3-5].

早期实现光波单向传输器件的主要原理是通过破坏时间反演对称性,但是该原理所设计的器件不利于用于微纳尺度的光学芯片,而后破坏空间反演对称性成为目前实现光波单向传输器件的主要手段[6].基于微纳光子结构的光波单向传输结构已经有了丰富的研究成果,主要有手性超材料[7]、超表面[8,9]、亚波长金属光栅[10,11]和光子晶体[12-27]等.其中光子晶体因具有光子带隙和光子局域特性,且易微纳尺度集成、可用于控制波长与其周期相比拟的电磁波,因此在制备微纳集成光学器件时光子晶体常被作为首选结构[12].利用光子晶体实现光波单向传输为当前研究热点,其中的实现方案有方向带隙失配型[13,14]、不对称腔耦合型[15-17]、奇偶模转换型[18,19]、光栅光子晶体复合型[20]和异构光子晶体全反射型[21-24]等.李志远课题组[13]利用方向带隙失配原理提出的光波单向传输器件正向透射率较低为0.23,光信息传输效率低.叶寒课题组[18]利用腔耦合和奇偶模式转换原理大大提高了正向透射率,工作带宽却较窄,不利于波分复用.费宏明等提出了一种基于全反射原理光子晶体单向传输异构结构,提高了正向透射率并拓宽了工作带宽,但是该结构需要两块不同折射率的背景材料,使得结构相对复杂[21-27].因此实现高透射率、大带宽、结构简单且易集成的光波单向传输器件仍是当前亟待解决的问题.

本文基于光子晶体波导局域特性,提出了一种设计有点缺陷的漏斗型完全光子带隙光波导单向传输器件,通过模式转换与失配原理高效抑制反向光传输.该器件的设计主要分为两个步骤:1)漏斗型光波导设计;2)点缺陷设计与优化.在具有完全光子带隙的二维光子晶体中引入线缺陷,形成漏斗型光波导,波导局域特性可大大提高正向透射率.波导中引入点缺陷后,反向光波经过点缺陷时传输模式发生转换,无法反向通过漏斗型波导,降低反向透射率.对不同类型的点缺陷进行优化,选取单柱型点缺陷并向左移动5a(a为光子晶体晶格常数,a=470 nm)可取得最优传输特性,横电(TE)偏振光在工作波长1550 nm 处正向透射率达到0.716,透射对比度为0.929,工作带宽(透射对比度高于0.8)为111 nm.该单向传输器件由硅基空气孔光子晶体制成,硅基空气孔光子晶体制作工艺满足目前成熟的互补金属氧化物半导体(CMOS)实验加工的要求[28],易于实现,可为现阶段集成光路更高要求的单向传输器件提供一个新的解决方案.

2 漏斗型光波导设计

本文提出的漏斗型光波导结构是在具有完全光子带隙的二维光子晶体结构中引入线缺陷形成的.初始光子晶体结构 (photonic crystal,PC)为9.4 μm×9.4 μm 硅基三角晶格空气孔型光子晶体,晶格常数a=470 nm,空气孔半径r=0.42a,硅在1550 nm 处折射率取3.48,空气孔排列为21 行×18 列阵列.三角晶格具有C6V旋转对称性,在给定折射率对比度下相对容易出现完全光子带隙[21],且三角排列的空气柱易于漏斗双壁的设计,漏斗双壁与水平方向夹角为60°.将图1(a)中线性排列被标记为红色的空气孔移除,形成第一波导W1、第二波导W2 和一个形似漏斗形的漏斗腔,漏斗腔位于W1 和W2 耦合处.利用平面波展开法(R-soft)计算PC 的TE 偏振光能带结构,如图1(b)所示.图中红色阴影部分为完全光子带隙部分,带隙部分对应的归一化频率为0.26a/λ—0.44a/λ(对应波长为1068—1807 nm),该频率范围内的TE偏振光将被局域在线缺陷中传输,从而提高正向透射率.

波导宽度对正反向光波传输是一个重要的影响因素.W1 为移除5 行空气孔形成,由漏斗腔决定.W2 的宽度通过支持的传输模式(补充材料图S5 (online))既影响经漏斗腔汇聚从漏斗口透射而出的正向光波传输,也影响反向光波漏过漏斗口与W1 的耦合.保持W1 宽度不变调节W2 宽度,从W1 与W2 等宽为起始,W2 波导宽度分别取移除5 行、7 行、9 行、11 行和13 行空气孔,利用有限时域差分法(Lumerical FDTD)使用W1 支持的模式光源(具体模式光源的设置请参阅补充材料第2 节内容(online))逐次计算工作波长1550 nm附近正反向透射谱,如图1(c)和图1(d)所示.本文中光波在结构中传输的数值模拟均利用时域有限差分法计算,包括场强分布与透射谱计算.如图1(d)所示,当W2 宽度为移除5 行空气孔时,此时反向透射率高达0.6 左右,与正向透射率相当.W2 波导逐渐变宽时1550 nm 附近反向透射率呈现下降趋势.因此W2 宽度大于W1 宽度时不对称传输特性较为显著,反向透射率低于正向透射率.由图1(c)可知,当W2 宽度为移除13 行空气孔时,相对于移除其他行数时正向透射率有明显下降.为保证高正向透射率、低反向透射率,选取W2 宽度为移除11 行空气孔作为漏斗型光波导结构,如图1(a)所示.在工作波长1550 nm 处正反向透射率分别为0.75 与0.41,实现了初步的非对称性传输.图1(e)为漏斗型光波导正反向光波入射时在1550 nm 处的场强分布.通过模式分析发现W2 的高阶模式(补充材料图S5 (online))仍然可以耦合进入漏斗型波导实现反向透射.

3 点缺陷设计与优化

漏斗型光波导的设计初步实现了非对称性传输,但此时的反向透射率仍比较高,未达到良好的光波单向传输.进一步研究将在W2 中引入I型、II型、III型和IV型点缺陷来抑制反向透射率,点缺陷类型与初始位置如图2(a)、图2(c)、图2(e)、图2(g)所示.点缺陷为保留一个或两个图1(a)中拟移除的空气孔(标为红色的空气孔).其中I型为单柱型,II型、III型和IV型为双柱型.I型和II型点缺陷使结构上下仍具有对称性,III型和IV型点缺陷为保留波导中轴线上一排空气孔中一个,另一个空气孔分别为相邻晶格右斜上方和左斜上方一个空气孔,此时打破了波导的上下对称结构.点缺陷的初始位置位于W2 最右端.

图1 漏斗型光波导及其传输特性 (a)漏斗型光波导结构,a=470 nm 为晶格常数,标为红色的空气孔为线缺陷位置,移除红色空气孔后形成漏斗型光波导;(b)光子晶体TE 模能带结构图,其中红色阴影部分为完全禁带部分;W2 宽度变化时的正向光波(c)与反向光波(d)传输透射谱,W2 宽度分别取移除5 行、7 行、9 行、11 行和13 行空气孔;(e)正反向光波入射时漏斗型光波导在1550 nm 处的场强分布Fig.1.Funnel waveguide and transmission characteristics.(a)The structure of funnel waveguide.a=470 nm is the lattice constant.The air hole marked red is the location of line defect.Remove the red air hole to form a funnel-shaped waveguide.(b)The band structure of the PC.The red shaded area represents the fully photonic bandgap.The transmittance spectra of light waves forward (c)and backward (d)transmit with W2 width-varying.For varying the width of W2,air holes in rows 5,7,9,11 and 13 are removed respectively.(e)The electric field intensity distribution diagrams at 1550 nm in funnel-shaped waveguide.

漏斗型光波导结构中未引入点缺陷时,反向光波经W2 传输至漏斗口处,部分光波透过漏斗口传输至W1 中,反向透射率较高,未实现较好的单向传输特性,由图1(e)所示.漏斗型光波导结构中引入图2(a)、图2(c)、图2(e)、图2(g)中四种点缺陷时,分别计算四种点缺陷初始位置下正反向光波入射时在1550 nm 处的场强分布,如图2(b)、图2(d)、图2(f)、图2(h)所示.漏斗型光波导结构中引入点缺陷后,反向光波入射至W2,W2 中位于中心线附近的点缺陷使得光波向W2 的两侧发散,阻碍了光波通过漏斗腔的漏斗口,反向透射相较于未引入点缺陷时有了明显的下降,W1 中电场强度分布明显减弱,而正向光波传输的场强分布相较于未引入点缺陷时电场强度未有较明显改变.因此,在漏斗型光波导结构初步实现光波的非对称性传输时,点缺陷的引入,可降低反向光波的透射率,实现单向传输特性.光波单向传输器件的性能一般用如下参数进行表征[3]:正向透射率Tf、反向透射率Tb、透射对比度C和工作带宽B(取透射对比度0.8 以上).其中透射对比度定义为

图2 点缺陷类型及初始位置与场强图,I型(a)、II型(c)、III型(e)和IV型(g)点缺陷及初始位置.红色圆形表示拟移除空气孔,白色圆形表示保留的空气孔所形成的点缺陷;漏斗型光波导中引入I型(b)、II型(d)、III型(f)和IV型(h)点缺陷后正反向光波入射时在1550 nm 处的场强分布Fig.2.Type and initial position of point defects and the electric field intensity distribution diagrams:The diagrams of type I (a),type II (c),type III (e),type IV (g)of point defects with initial location.The red circle represents the air holes to be removed,and the white circle represents the point defect formed by the retained air holes.The electric field intensity distribution diagrams at 1550 nm in funnel-shaped waveguide with a type I (b),type II (d),type III (f),type IV (h)point defect.

为了降低反向透射率提高结构的整体性能,接下来对抑制反向光波传输的点缺陷进行优化.不同的点缺陷位置会使光波发生散射的位置发生变化,经过波导对散射后光束的局域作用后,不同点缺陷位置下反向光波的透射率不同.现将四种点缺陷从起始位置逐次向左侧移动,每次移动的距离为d,步长为一个晶格常数a,计算当点缺陷处于不同位置时的透射谱.这里图3(a)、图3(c)、图3(e)、图3(g)分别表示I型、II型、III型和IV型不同类型点缺陷位置移动时反向透射率值的变化.

从图3(a)可以看出,I型点缺陷随着向左移动距离的增大色调由暖色调转为冷色调,即随着I型点缺陷向左移动,1550 nm 光波附近反向透射率为下降趋势.光波在单柱点缺陷处发生散射经W2 上下柱子多次反射后仍有少量光波继续向左传输,其中有部分光波经漏斗口耦合到W1.当点缺陷向左移动时发生散射的位置左移,由于散射后的光波靠近漏斗壁,经漏斗壁反射后向右传输,此时W2经漏斗口耦合到W1 的光波减少.由图3(b)所示,当I型点缺陷移动距离d=5a时效果最好,在1550 nm 处正向透射率、反向透射率和透射对比度分别为0.716,0.026 和0.929,工作带宽为111 nm.

图3(c)展示的是II型点缺陷处于不同位置时,1550 nm 光波附近反向透射率的光谱图.随着向左移动距离增大色调由冷色调转为暖色调,说明随着II型点缺陷向左移动,1550 nm 光波附近反向透射率为上升趋势.II型点缺陷包含两个空气孔,空气孔距离为,反向光波遇到两个空气孔会在两柱上下发生散射,并在两柱之间发生衍射,当双柱左移靠近漏斗口时,散射与衍射距离会变短,传输到漏斗口的光波相对增多.II型点缺陷左移至漏斗口附近、在1550 nm 附近波段内的反向透射率接近0.5,在四种点缺陷模式中最高.由图3(d)所示,当II型点缺陷移动距离d=0 时,1550 nm 处正向透射率、反向透射率和透射对比度分别为0.702,0.057 和0.851,工作带宽为95 nm.

图3(e)和图3(g)为III型和IV型点缺陷处于不同位置时,1550 nm 附近反向透射率的光谱图.随着III型和IV型点缺陷位置向左移动,冷色调区域集中在右半区域,III型和IV型点缺陷在1600 nm 附近反向透射率较低.1550 nm 处反向透射率值在移动距离d＜2a时有小区域冷色调区,反向透射率较低的区域较小.III型和IV型具有对称性,对光束的散射作用相似,具有相似的透射谱.如图3(f)和图3(h)所示,当III型点缺陷移动距离d=1a时效果最好,1550 nm 处正向透射率、反向透射率和透射对比度分别为0.657,0.051 和0.856,工作带宽为116 nm.当IV型点缺陷移动距离d=2a时效果最好,1550 nm 处正向透射率、反向透射率和透射对比度分别为0.67,0.043 和0.878,工作带宽为110 nm.

图3 I型(a)、II型(c)、III型(e)和IV (g)型点缺陷位置移动时的反向光波入射透射谱,虚线与实线交汇处为点缺陷移动至各位置在1550 nm 处的反向透射率值;I型(b)、II型(d)、III型(f)和IV (h)型点缺陷移动至各位置在1550 nm 处的Tf (红色线)、Tb (紫色线)、C (蓝色线)和B (青色线)点线图Fig.3.Transmittance spectra of light waves backward transmit with type I (a),type II (c),type III (e),type IV (g)defect position movement.The intersection of the dotted line and the solid line is the backward transmittance value at 1550 nm with the point defect movement.The point plot of Tf (red line),Tb (purple line),C (cyan line)and B (orange line)at 1550 nm with type I (b),type II (d),type III (f),type IV (h)point defect position movement.

综合以上四种点缺陷位置移动的传输特性,四种类型点缺陷的移动距离分别取d=5a,d=0,d=1a,d=2a时分别达到最佳传输特性.为了实现工作波段1550 nm 附近的高透射光波单向传输,不仅需要较高的正向透射率和透射对比度,还需要较宽的工作带宽.综合表1 的各项参数,发现当点缺陷为I型、d=5a时工作波长1550 nm 处正向透射率可高于0.7 以上,反向透射率可低于0.03 以下,透射对比度高于0.9 以上,单向传输带宽可达111 nm,可以较好地实现TE 模式下宽波段内的光波单向传输.

表1 在1550 nm 处四种类型点缺陷最优位置单向传输性能Table 1. Optimal location unidirectional transmission performance of four types of point defects at 1550 nm.

4 单向传输器件模型与性能

对四种类型的点缺陷位置优化分析后选取I型点缺陷向左移动d=5a为最终模型.结构为硅基底中心沿光入射方向设置有第一波导W1 和第二波导W2,两侧分布有多个沿三角晶格排列的圆形的空气孔.W1 与W2 耦合处设置有漏斗腔,漏斗口位于硅基底中心线上.W2 中心线位置设计有点缺陷,为保留第二波导上中心线自右起第六个空气孔形成.为了模拟实际使用该设计的情况,我们在左边和右边分别加上了与W1 和W2 匹配的矩形光波导如图4(a)所示.

结构在工作波长1550 nm 处正向透射率、反向透射率和透射对比度分别达到0.716,0.026 和0.929,工作带宽可达111 nm (1501—1612 nm).单向传输器件结构模型如图4(a)所示,图4(b)为结构TE 偏振光入射的透射谱,图4(c)、图4(d)为1550 nm 处光波入射场强图.根据模式分析(参见补充材料第1 节内容(online))发现,点缺陷改变了W2 中的光传输模式,使其无法耦合到漏斗型光波导的基模,从而完全截止了反向光传输,实现了高透射对比度.

图4 结构与性能 (a)本文设计的可实现单向传输的结构示意图,W2 宽度为移除11 行空气孔,点缺陷为保留I型第六个空气孔;(b)单向传输器件透射光谱图(红色线为Tf、紫色线为Tb、蓝色线为C );(c)TE 偏振的正反向入射光在1550 nm 处的电场强度分布Fig.4.Structure and performance.(a)Schematic drawing of funnel-shaped wave-guide of the realizable unidirectional transmission in this paper.The width of W2 is gained after removing 11 rows of air holes,and the point defect is to retain the sixth air hole of Type I.(b)The transmittance spectra of the unidirectional transmission device (The red line is Tf,the purple line is Tb,and the blue line is C ).(c)The electric field intensity distribution diagrams of forward incident light and backward incident light of TE polarization at the wavelength of 1550 nm.

5 结论

综上所述,基于光子晶体完全带隙特性构建了一种可实现高透射单向光传输的漏斗型光波导结构,本文首次将漏斗形腔引入光子晶体波导结构中,并利用漏斗效应实现光波单向传输.该设计在漏斗型光波导的设计中初步实现在光通信波段的单向传输,之后引入点缺陷到漏斗型光波导结构中通过模式转换与失配降低反向透射.通过优化点缺陷的类型与位置,发现I型点缺陷向左移动d=5a时达到最优的传输特性,在工作波长1550 nm 处TE 偏振光正向透射率、反向透射率和透射对比度分别为0.716,0.026 和0.929,工作带宽可达111 nm.传统的硅基光子学芯片是基于单模设计的,但基于模式转换的工作原理可能带来较高的能量损失.而高阶模式的引入使得在模分复用系统中增加数据传输的通道数量以及提高器件设计的灵活性成为可能,因此多模硅光子学正受到越来越多的关注[29,30].多模硅光子芯片需要能够支持不同模式的单向光传输器件,本文结构是在完整的硅基板上移除空气孔而得的光子晶体,具有形式简单、制备工艺要求低、单向传输特性高的优点,可为多模单向光传输器件实际制备提供参考,在集成光路设计中也具有重要前景.