基于坐标映射方式的三维宗地图件的生成

杜 雷

(南京国图信息产业有限公司，江苏 南京 210009)

0 引言

随着城市发展模式的演变，三维空间开发利用成为现代城市规划和建设的重要内容之一，土地利用呈现高密度、立体化趋势，产权管理日益复杂。我国作为人口大国，人地矛盾突出，需要实行严格的土地管理措施。

2020年7月，《国务院关于做好自由贸易区第六批改革试点经验复制推广工作的通知》中明确提出了以三维地籍为核心的土地立体化管理模式，要求明确三维产权体的定义、基本规定、数据标准、测绘规范、登记规范等内容，开发三维不动产管理软件，实现土地立体化利用管理。三维地籍项目通过外业调查、内业建库相结合的方法进行测量与调查相关工作,涉及资料收集整理、外业房产地籍测绘、面积计算、三维宗地图生成、三维分户图生成、资料和数据入库、成果导出等,其工作量巨大,工作内容复杂。其中，三维宗地图生成是三维地籍项目中的最重要的环节之一。在此背景下，本文通过SuperMap iDeskTop制作布局模板(.ULT)，利用SuperMap iObject .Net组件提供的开发接口以及三维坐标映射成二维坐标的算法进行布局上的要素填充，实现了SuperMap平台本身不支持的三维整饰，虚实线结合表达，满足了三维宗地图图件规范要求，完成了三维宗地可视化表达与三维图件快速自动化输出，提高了地籍管理的精密性和准确度。

1 基于SuperMap平台三维宗地图实现

1.1 三维宗地图

在城市三维地籍管理中，需要对地籍权属空间进行清晰的表达。通常采用(B-Rep)边界表示法来描述三维宗地的产权空间特征以及位置[1]。可根据传统地籍管理中对于界址点、界址线的定义，将三维宗地图主体组成部分分为三维界址点、三维界址线、三维界址面、三维标注、空间坐标轴。其中，各部件表述如下：三维界址点是指在三维宗地图中用于分割界址线的三维空间点；三维界址线是指三维宗地图中用于分割界址面的空间直线；三维界址面是指三维宗地权属中三维空间面；三维标注用于对三维宗地的高度、三维界址线的长度、三维界址点号的编号等三维宗地构件的标注；空间坐标轴表明了当前三维宗地产权体的方位，起到了指北针的作用。

三维宗地权属空间的空间拓扑关系应有以下限制[2]：

(1)唯一性：三维界址点空间坐标应唯一，不能重复，其次三维界址点、界址线、界址面编号应具有唯一性，不能重复编号。

(2)方向性：三维界址线作为边界依附与界址面，具有走向的属性。

(3)连通性：三维界址线构成界址面的外环，必须位于同一平面内，圈定的区域必须为内联通。

(4)相接性：三维界址线、三维界址面为同属性内相接关系，不可相交，界址面相接处为边界线(界址线)，界址线相接处为边界点。

(5)垂直性：三维宗地产权空间通常采用二维宗地平面设置产权空间高度的形式生成三维宗地产权空间，采用直棱柱的方式来表达宗地产权空间。

三维宗地图的全部构成如下：

(1)宗地代码、共有宗地面积、所在图幅编号、宗地权利类型。

(2)宗地体范围、宗地各边长度、宗地产权空间高度、三维界址点、三维界址线、三维界址面、界址点编号。

(3)图名、轮廓线、制图单位、坐标轴。

(4)界址点测量方法、制图机构、绘图日期。

1.2 三维宗地图生成

创建个人地理数据库Personal Geodatabase(MDB)或者SDE数据库、SHP文件，导入宗地图形等矢量数据，为每块宗地关联相对应的属性信息、宗地高度、宗地面积、宗地类型、宗地代码等，建立完整的空间数据库[3]。

利用SuperMap iObject .Net组件的GeoRegion类中获取所有点坐标集合(Point2Ds)的接口，可获取当前宗地二维图斑所有面的边界线的转折点，由于二维矢量面数据中不会存在弧线，则可能会采取大量的转折点来达到弧线的效果，因此需要对此种转折点通过角度、距离等阈值来控制转折点的密度，形成三维界址点的基础二维点。三维点(Point3D)坐标构成：X,Y,Z，其中X,Y为对应的基础点的平面坐标值，Z为当前宗地图斑对应的基面高程值。由于通常情况下，三维宗地空间范围采用直棱柱模型表达，因此一个基础点对应两个三维界址点。本项目中底部三维界址点用J加编号表示，顶部界址点用J加编号加’表示。其中，对应底部和顶部三维界址点X,Y相同，区别在于Z值底部取基面高程的值，顶部取值为基面高程加上宗地高度的值。界址点编号用’进行区分。三维界址线(GeoLine3D)是由三维界址点在水平方向上、垂直方向上分别两两相连生成界址线。三维界址面能够添加到SuperMap三维场景中的数据包括：二维矢量数据集、三维几何对象、影像数据、地形数据、第三方三维模型数据以及KML文件。在本项目中三维宗地模型采用空间数据库中的二维矢量数据集通过Layer3Dsetting接口设置底部高程和高度，将二维矢量面数据进行三维可视化展示，形成三维界址面。

基于SuperMap iDesktop场景模式生成的三维宗地图如图1所示。

图1 SuperMap场景模式下的三维宗地图

2 基于坐标映射算法三维宗地图改进

2.1 坐标映射算法

坐标线性映射解释：在空间中设立一个坐标系(设立一组基)，这里的基是一些线性不相关的量。当然，这里需要表示一个n维物体的时候，就需要找到n个n维的向量，这n个线性无关的向量是一个坐标系的确定表示。所以n个线性无关的向量组成的n阶方阵，可以认为它是一个坐标系[4]。

考虑AB=C，其中A(R,N)，B(N,M)，C(R,M)为矩阵。

当R=N时且满秩时，A可以看成一个坐标系，A的每一行代表这个坐标系的一个基。A×B可以看成是B的每一个列向量bj在A的每一个行向量ai(基向量)上进行投影。当A的每一个基模都为1时，投影的结果恰好就是B在A坐标系中的坐标值。通常情况下，A不一定能代表坐标系，可以把矩阵相乘看成将右边矩阵的每一列向量投影(映射)到以左边矩阵R个行向量所表示的空间中。

2.2 基于坐标映射算法的实现

本文中三维宗地图基于国产平台超图布局实现，依据三维坐标点映射成布局上的二维坐标，并绘制成布局上的矢量要素形成三维宗地图。因此，三维宗地图成图大小为布局大小，所以在此过程中三维坐标点映射成二维坐标点无需考虑三维宗地图的实现缩放以及平移的操作，在本项目中着重考虑三维图形的旋转变换，实现三维宗地图旋转效果，主要采用以下的变换矩阵。

对于本文中的三维地籍要素，不仅要记录其真实的三维坐标，还需要记录其映射后的二维坐标和风格是否显示等属性，基础的数据结构设计如表1所示。

以SuperMap的布局控件为基础，根据坐标映射算法生成的三维宗地效果如图2所示。

基于坐标映射的三维宗地图(图2)与图1相比有以下特点：

(1)对源数据要求较低，不需要特有属性字段就可实现虚实线结合表达，更符合规范需求。

(2)进行旋转变换，不必依赖于属性字段中的固定视角，可自行选择视角输出图件。

(3)实现三维整饰，可直接删除界址线、界址点、三维标注等，同时可更改要素位置、修改要素的风格样式等。

表1 三维地籍要素数据结构

图2 基于坐标映射算法生成的三维宗地图

3 结语

近年来，随着我国城市化进程的不断加速，对城市三维空间的分层立体应用日益多样化，如何表达和管理各类复杂三维地籍对象的地理空间和法律空间，是当前不动产登记工作面临的重要挑战。本文依据当前三维地籍管理需求，先给出了在数据严格要求下基于SuperMap桌面端场景的生成三维宗地图的方式，然后在没有视角或者虚线字段的情况下，又给出了以SuperMap布局为基础，基于坐标映射算法可进行三维整饰的三维宗地图生成方法，探讨了三维宗地图要素相关的数据结构以及关系，研究了三维宗地图要素的各个生成过程，给三维地籍管理系统输出图件模块提供了借鉴，对于全面提升自然资源治理能力，促进生态文明建设贡献绵薄之力。