半球面法布里-珀罗天线的发展

陆贵文，李元龙

(香港城市大学 太赫兹及毫米波国家重点实验室，香港 999077)

0 引言

1956年，法布里-珀罗腔首次以天线的形式应用于微波频段[1]。这种天线通常包含3部分：馈源、反射表面和部分反射表面。馈源通常位于反射表面的中心，而部分反射表面则和反射表面相隔一定距离平行放置。反射表面通常为金属，对电磁波实现全反射和180°的反射相位。部分反射表面通常拥有极高的反射率和近似为180°的反射相位。

许多分析方法，例如射线追踪[1]、漏波理论[2]和电磁带隙结构[3]等，被用来分析法布里-珀罗天线的工作原理和预测其辐射方向图。以射线追踪法为例，通过馈源馈入的电磁波可被视为不同的射线。射线在反射表面和部分反射表面之间来回反射，部分会通过部分反射表面透射出去。当2个面之间的距离满足一定条件时，腔体内的电磁波会谐振，透射入自由空间的射线会同相叠加，形成一个高方向性的辐射方向图[1,4]。

法布里-珀罗天线是一种中高增益天线。相较于平面阵列天线，法布里-珀罗天线通常没有复杂的馈电网络，因此在高频时能量损耗较小。和一些传统的高增益天线如透镜天线、喇叭天线、透射阵和反射阵天线等相比较，法布里-珀罗天线有更低的剖面高度(通常仅为半波长或一个波长)，使其更容易和后端的电路或者收发系统集成。

作为一种谐振式天线，法布里-珀罗天线通常有比较窄的工作带宽。近些年来，有许多研究聚焦于拓展法布里-珀罗天线的带宽，最常用的方法是使部分反射表面的反射相位随频率增加，能实现这种现象的部分反射表面包括：单元互补的单层双面频率选择表面[5]、双层或多层频率选择表面[6-7]、半波长高介电常数介质板[8]、双层或多层介质板[9-10]等。还有一些研究是通过矫正法布里-珀罗天线近场区域的电场相位分布来实现带宽的拓展，例如设计介电常数相同、厚度不同的介质环[11]，或介电常数不同、厚度相同的介质环[12]来组成部分反射表面。

以上方法多从部分反射表面入手，通过对其进行特别的设计从而实现拓展法布里-珀罗天线的频带宽度。近期，同样也有研究通过改变反射表面的形状来改善工作带宽。通过设计半球状的反射表面，天线的阻抗带宽和3 dB增益带宽都可以有效拓展[13]。这种天线形式被称为开式谐振腔天线或半球面法布里-珀罗天线。

1 半球面法布里-珀罗天线的工作原理

开式谐振腔(半球面法布里-珀罗腔)在光学领域的研究已经非常成熟，通常用作振荡系统或谐振器。半球面法布里-珀罗天线的结构如图1所示，它通常由2个半球状的反射表面构成。当球面半径趋于无穷大时，反射表面就会变成平面，即传统的法布里-珀罗腔。此类腔体都可以用开式谐振腔理论来分析并计算其工作模式[13-14]。

图1 开式谐振腔和半球面法布里-珀罗天线的结构

当把其中一个表面替换为部分反射表面后，电磁波可辐射入自由空间，该结构被称为半球面法布里-珀罗天线。2017年，Wu等人[13]对这种天线形式首次有较为深入的研究，并利用开式谐振腔理论对其宽带的原理进行了分析。通常考虑到加工难度，反射表面采用半球面，而部分反射表面采用平面结构。

研究者用波导口分别去激励传统平面法布里-珀罗腔和半球面法布里-珀罗腔，发现平面法布里-珀罗腔仅能激励起基模HE11模。而半球面法布里-珀罗腔不仅能激励起基模，还可以激励起高次模HE12，HE13模等。如图2所示，这些高次模通常出现在比基模更高的频段，并且在激励起高次模时，天线也处于谐振状态，可以辐射出垂直于口径面的定向高方向性波束。研究还发现通过调节半球面反射表面的半径，可以有效控制基模和高次模在频谱上的位置，使天线增益随频率的波动保持在3 dB以内，拓宽了法布里-珀罗天线的阻抗带宽和3 dB增益带宽。

图2 各模式口径面电场分布和在频谱上的位置

实验研究证明，开式谐振腔理论同样可以用来分析半球面法布里-珀罗天线，并且可利用式(1)计算不同模式谐振频率：

(1)

式中，R1，R2分别为2个反射面的半径；d为它们之间的距离；c为光速；l，p，q分别为方位角模数、径向模数和轴向模数，l，p与模式在方位角和径向上的分布有关，q与腔体的高度d有关。

近期的研究工作对半球面法布里-珀罗腔能激励起高次模的机理进行了进一步探究[15]。基于开式谐振腔理论，腔体的稳定性条件为：

(2)

当R1，R2都趋向于无穷大，此时变为传统的平面法布里-珀罗腔，在稳定性条件边缘。通过仿真发现，当口径面为有限大，同时加入馈源带来微扰后，腔体很容易转为不稳定状态，会出现明显的侧边辐射。当R1，R2中仅有一个是无穷大，另一个半径为有限值，此时为半球面法布里-珀罗腔，处于绝对稳定状态。通过仿真结果也可观察到，半球面法布里-珀罗天线的能量多集中于近轴区域内，侧边辐射小，故更易激励起高次模。

文献[16]发现，在其他条件相同的情况下，半球面法布里-珀罗天线比传统平面的法布里-珀罗天线有更高的增益。通过对2种腔体天线口径面上电场分布的仿真发现，在电场幅度最高的区域内，半球面法布里-珀罗天线的电场相位分布更均匀，因此会有更高的增益。

2 半球面法布里-珀罗天线的发展

由于半球面法布里-珀罗天线有高增益、相对较宽的带宽(综合考虑阻抗带宽和3 dB增益带宽)、结构简单、设计简便等优势，近期许多研究通过改进天线的馈源、部分反射表面等结构，进一步提升了半球面法布里-珀罗天线的性能。

文献[13]中，半球面法布里-珀罗天线由终端开路的波导口馈电。由于波导口的辐射方向图不对称性，半球面法布里-珀罗天线的E面副瓣电平会很高，通常在中心频率也会高于-10 dB。为了降低天线E面的副瓣电平，近期一项研究改用磁电偶极子作为半球面法布里-珀罗天线的馈源[15]。磁电偶极子天线由Luk等人发明，如图3所示，它由一个电偶极子和一个磁偶极子组合而成，这种天线能实现宽带、方向图对称、增益稳定等优良特性[17]。

图3 磁电偶极子辐射原理

文献[15]通过仿真和实验证明，相比波导口馈源，用方向图对称的磁电偶极子来馈电的半球面法布里-珀罗天线，能在工作频段内实现平均2.1 dB的副瓣电平下降和3.1 dB的前后比下降。天线在中心频率1.04 THz的测试方向图如图4所示，E面和H面的副瓣电平均小于-15 dB。用磁电偶极子馈电的天线增益在工作频段内更加稳定，波动更小，并有平均1.3 dB的增益提升。

图4 1.04 THz实测天线方向图

文献[13]中，半球面法布里-珀罗天线的口径面直径与波长比为6(即D/λ=6)，可实现17.7 dBi的峰值增益和17.7%的峰值口径面效率。文献[18]通过在介质部分反射表面上加载金属圆环，形成菲涅耳波带片，这种结构可以使天线口径面上的电场相位分布更加均匀，因此可以进一步提高天线增益和口径面效率。口径面直径与波长比为6.6(即D/λ=6.6)的半球面法布里-珀罗天线可以达到21 dBi的峰值增益和30.3%的峰值口径面效率。

在不同的电磁波频段也有一些针对半球面法布里-珀罗天线的研究。在Ku波段，半球面法布里-珀罗天线通常通过印刷电路板和数控机床金属加工技术来制造[13，19]。天线中的部分反射表面、馈电网络以及馈电单元会通过印刷电路板工艺进行加工。而数控机床金属加工工艺可以用来制造半球面金属腔体，组成天线中的反射表面。在毫米波波段，因为天线的尺寸大大缩小，制造半球面金属反射表面所需的精度也同步提升，这时用数控机床金属加工工艺的成本会非常高。因此，一些研究工作用阶梯状的金属腔体来模拟半球面[16，18，20]。如图5所示，通过在印刷电路板上切割出不同大小的圆环，然后将其以相同的圆心叠加在一起，可以有效模拟半球面反射表面。仿真和实测证明，这种阶梯状法布里-珀罗天线的辐射特性和半球面法布里-珀罗天线的差异不大，可作为其在高频段的替代模型。文献[15]研究了太赫兹频段半球面法布里-珀罗天线的设计与加工方法。在太赫兹频段，天线的尺寸为微米级，目前大部加工工艺无法满足精度要求。因此，许多微纳加工的工艺可应用于太赫兹天线的加工制造。在文献[15]中，通过运用深反应离子刻蚀技术来蚀刻硅片，然后镀上金属形成天线的馈源；半球面反射表面则通过运用压印技术，用玻璃球压印聚合物SU-8，并镀上金属来制造。经过仿真和实测的验证，微纳加工技术能制造出高精度、高表面光洁度、高性能的太赫兹天线样机。

图5 多层阶梯状印刷电路板模拟半球面反射表面

3 半球面法布里-珀罗天线的应用

因为半球面法布里-珀罗天线的优良性能，近期有许多研究将其应用在不同的领域。

研究表明，半球面法布里-珀罗天线有机会被应用于未来第六代(6G)无线通信系统中[15]。6G通信系统希望拥有更快数据传输速率、更低的延迟，因此太赫兹波段将是6G通信的候选频段[21-22]。由于现有的太赫兹源的输出功率低，太赫兹波在空气中的传播损耗大，因此太赫兹无线通信系统需要中、高增益天线。一般而言，增益为10 dBi以下的天线为低增益天线，增益在10～20 dBi为中高增益天线，增益在20 dBi以上为高增益天线。由此可见，半球面法布里-珀罗天线是一种中高增益的天线，且具有相对比较低的剖面高度，更易于和后端电路和系统集成。太赫兹半球面法布里-珀罗天线的制造是基于硅基工艺和微纳加工工艺，和集成电路相同，故这种设计也有应用于片上天线的潜力。

轨道角动量是近期的研究热点，因为电磁波有无限的轨道角动量模式，且不同的轨道角动量模式间相互正交。这种特性说明，在无线通信中应用不同轨道角动量模式的电磁波，可实现频谱复用，能有效增加信道容量[23]。轨道角动量也常被视为未来6G通信的潜在技术，但轨道角动量拥有锥型波束，有一个零点位于波束中心。如图6所示，当通信距离较远时，接收天线将位于波束的零值区域内，这种锥型波束会使得天线接收不到任何能量。因此，为了提升轨道角动量天线的传输距离，增加其实用性，文献[19]应用半球面法布里-珀罗天线来降低这种锥型波束的发散角。通过在半球面法布里-珀罗腔体内激励起2个物理角度相差45°、相位相差90°的HE21模式，辐射出带有±1阶轨道角动量模的圆极化波束。半球面法布里-珀罗天线作为一种高方向性天线，可以有效地准直波束，故其发散角也会同步减小。图7展示了其实测方向图，证明这种波束的发散角仅有±9°，可有效增加轨道角动量波束的通信距离。

图6 降低轨道角动量波束的发散角增加通信距离

图7 轨道角动量天线的实测方向图

同时也有研究将半球面法布里-珀罗天线用于圆极化波的产生。文献[20]通过在部分反射表面上加载3D打印的圆极化转换器，使得从线极化馈源辐射出的线极化波转化为圆极化波。这种圆极化转换器由介质栅格组成，栅格对电场2个正交的分量有不同的相位延迟，通过调节栅格的高度可以使得电场2个正交分量的相位差为90°，从而产生圆极化波。利用半球面法布里-珀罗天线的宽带特性，文献[20]的3 dB轴比带宽可达12.7%。

在毫米波频段，为补偿电磁波的空间损耗，天线多为高方向性，这意味着波瓣的覆盖范围减小，波束扫描特性变得更为重要。近期有研究用半球面法布里-珀罗天线来实现±18°的波束扫描[16]。在此天线设计中，通过改变馈源在反射表面上的位置，来实现波束的指向偏转。反射表面上3个不同的端口分别对应3个不同的波束指向，天线通过切换激励的端口来实现3个波束的切换。但目前文献中天线的扫描角度相对较小，同时也不是更为常用的电调扫描。因此，未来如何实现宽角度电扫描的半球面法布里-珀罗天线需要进行进一步研究。

4 结束语

法布里-珀罗天线因其高增益、馈电简单和低剖面等特点，近些年获得了广泛的研究，但因其带宽较窄导致应用受限。半球面法布里-珀罗天线通过将平面反射表面替换为半球面反射表面，有效地激励起高次模，进而增加了天线的工作带宽。近年来有许多研究聚焦于进一步提升半球面法布里-珀罗天线的性能，并通过采用不同的加工工艺将其应用在不同频段内。由于半球面法布里-珀罗天线的优良特性，相信它在未来6G通信等前沿领域会有许多潜在应用。