波流耦合作用下高桩挡板透空式防波堤水动力特性研究

张 彪，王心玉，宋军港，赵 洋，刘 勇

(1.中国海洋大学 工程学院，青岛 266100；2.中交天津港湾工程设计院有限公司，天津 300457)

高桩挡板透空式防波堤是一种环境友好的桩基海岸结构[1-5]，从高桩码头演化而来，在迎浪侧设置挡浪板、胸墙进行挡浪，胸墙上方设置反浪弧来减小越浪量，在背浪侧设置靠船构件兼顾码头功能。该结构轻便，成本较低，具有良好的透水性，使得港池内外的水交换比较畅通，尤其适用于深水地区和软基地区。当挡浪板下方水流流速过大，还需要设置护底块石来防止桩基冲刷。

许多学者研究了波浪作用下高桩挡板透空式防波堤的水动力特性。一些学者[6-9]基于势流理论建立了波浪对高桩挡板透空式防波堤作用的二维理论模型，研究波浪参数和结构参数的变化对高桩挡板透空式防波堤透射特性和反射特性的影响，发现随着波长的增大，透射系数逐渐增大，反射系数逐渐减小；随着挡浪板入水深度的增加，透射系数逐渐减小，反射系数逐渐增大。也有许多学者[1, 10-11]通过物理模型试验研究了波浪作用下防波堤的透射特性，发现随着相对堤宽的增大，透射系数逐渐减小。HUANG和CHEN[2]试验研究了不规则波作用下高桩挡板透空式防波堤的透射特性，发现透射系数在0.2～0.4变化，且随波陡的增加而减小。许忠厚等[12]试验研究了不规则波作用下挡浪板相对入水深度对高桩双挡板防波堤透射系数的影响，发现透射系数随着挡浪板相对入水深度的增大而减小。相比物理模型试验，数值模拟成本更低，而且可以更好地揭示流场变化。ZHAI等[4]模拟了孤立波对高桩挡板透空式防波堤上部结构的作用，并对其流场进行了分析。王国玉等[5]基于OpenFOAM®研究了规则波对高桩挡板透空式防波堤上部结构作用，发现挡浪板入水深度越大，波浪透射越小，挡浪板下方附近流速越大。桂劲松等[3]考虑了上部结构挡板开孔的情况，发现随着开孔率的增大，透射系数会先减小后增大，挡板开孔率为4%时，波浪透射最小。

在实际工程中，除了波浪的作用，海流、潮流等也会对结构物产生影响。当波流耦合作用时，其流场结构、剪应力特性和能量分布与单纯波浪或水流作用相比发生了很大变化，因此有必要研究波流耦合作用下结构物的水动力特性。XIAO等[13]基于 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程在数值波浪水槽底部设置入流速度边界和出流速度边界造流，实现了波流的非线性耦合。ZHANG等[14]同样基于 RANS 方程建立了数值波流水槽，并利用 UMEYAMA[15]的试验数据进行了验证。SINGH等[16]利用快速傅立叶变换方法对试验数据进行处理，发现波流耦合作用时，能量集中分布在入射波频附近，分布规律与波浪单独作用时相近。HUANG[17]试验研究了波流耦合作用下开孔板的透射特性和反射特性，发现波流逆向时，水流的存在可以有效地增大波浪的能量耗散，降低波浪透射。HUANG[18]进一步试验研究了波流逆向作用时双排开孔板的透反射特性，同样发现与波浪传播方向相反的水流可以明显降低波浪透射。

与以往研究不同，本文将开展物理模型试验，并基于开源程序OpenFOAM®，数值模拟分析波流耦合作用下高桩挡板透空式防波堤的水动力特性。通过引入界面几何重构方法 IsoAdvector，开发可计算带多孔介质的透空式结构物的求解器 porousWaveIsoFoam，建立还原结构全模型的数值波流水槽，新建立的数值波流水槽可解决原有界面压缩方法捕捉界面褶皱较为严重的问题。基于建立的数值模型研究波流耦合作用下结构的透射特性、群桩间的流速变化、结构物前后的流速变化、结构物前后波浪能量分布以及结构物周围动压场和速度场的变化，为桩基透空式结构物的工程设计和优化提供科学指导。

1 数学模型

1.1 控制方程

将流体假设为不可压缩粘性流体，满足连续方程和动量方程

(1)

(2)

式中：u是流体的速度；p是动水压力；ρ是密度；g是重力加速度；μ是动力粘性系数。

将方程中的变量体积平均，并且考虑多孔介质的影响，连续方程和动量方程变为

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：d50是多孔介质的中值粒径，Keulegan-Carpenter 数KC=ucT/nd50，根据JENSEN等[20]的研究，uc是水质点最大振荡速度，T是振荡周期。αp和βp是经验系数，本文采用 JENSEN等[20]的推荐值βp=2.0，αp=500。本文中的数值算例均采用LARSEN和FUHRMAN[21]提出的修正后的k-ω模型进行模拟，可有效解决波高衰减问题，在长时间模拟中得到稳定的波列。OpenFOAM®中数值水槽的自由液面通常采用界面压缩方法来计算确定，但是界面压缩方法捕捉到的界面是褶皱的。本文采用 ROENBY等[22]提出的几何VOF方法，界面几何重构方法IsoAdvector，捕捉到的水气界面更加平滑，更加符合物理实际。

1.2 数值造波、造流和消波方法

采用速度入口边界方法造波、造流，在侧面入口边界上实时给定波面位置和流速，实现水槽的数值造波。在数值水槽底部设置入流速度边界条件和出流速度边界条件，使水槽中形成稳定的剪切流，在传播过程中受到边界条件的影响，可以完成波流的非线性耦合，这与实验室中物理水槽造流的方法相似。

数值模型采用JACOBSEN等[23]提出的松弛区域方法消波，在数值波流水槽的两侧设置松弛区域，可以有效防止入口边界处波浪二次反射和出口边界处波浪的反射，在松弛区域内每一时刻进行如下修正

φ=(1-αr)φt+αrφc

(7)

式中：φt为期望得到的目标速度、压力、体积分数，φc为通过数值模拟得到的速度、压力、体积分数，αr为与空间位置有关的加权函数，αr∈[0,1]，且满足

(8)

式中：χ代表松弛区域内的局部坐标系，其值范围在0～1。

2 数值模型验证

2.1 网格收敛性检验

首先考虑了波流耦合后空水槽中波浪传播的情况，数值波流水槽的布置如图 1 所示，水槽的长度、宽度和高度分别为 23 m、0.4 m、1.0 m，两端松弛区长度皆为 3 m。采用与波流对高桩挡板透空式防波堤作用数值模拟相同的波要素(h=0.4 m，H=0.05 m，T=1.2 s，Uc=0.08 m/s )进行网格收敛性检验。采用 blockMesh 工具建立三维数值水槽的背景网格△x=0.04 m、△y=0.012 m、△z=0.04 m，然后进一步加密区域 0 m

图1 数值波流水槽布置示意图

表1 加密区域的网格基本信息

在x=11 m 处设置波高仪，得到三种网格下波面的计算结果。如图 2 所示，Mesh II 和 Mesh III 的波面历时曲线吻合良好，而较为粗糙的网格 Mesh I 会一定程度上低估波峰、高估波谷的结果，原因是网格密度过小会造成比较严重的数值耗散。图 2 中的对比结果表明 Mesh II 和 Mesh III 两种网格密度都能得到可靠的数值计算结果，综合考虑计算结果的准确性和计算效率，本文决定采用Mesh II来离散计算域。根据VANNESTE和TROCH[24]的研究，网格的划分与波浪特性有关。在本算例中，在自由面附近的加密区域中，x方向的网格尺寸 Δx与波长L有关，这里将其设置为L/97，y方向的网格尺寸 Δy与波高H有关，这里将其设置为H/9，令z方向的网格尺寸Δz=Δx。在后文波浪、波流对高桩挡板透空式防波堤作用的数值模拟中，在自由面附近的加密区域，Δx=Lmin/97，Δy=Hmin/9，Δz=Δx，其中，Lmin和Hmin分别是模拟工况中波长和波高的最小值。对于波陡较大的工况，这种网格划分方法可以获得更加精细的网格，从而保证计算结果的准确性。

图2 x=11 m 处不同网格所得数值结果对比

2.2 数值波流水槽验证

如图3 所示，二维数值波流水槽长25 m、高0.6 m，水槽两端松弛区长度为3 m，波浪向右传播，波高H=0.023 4 m，周期T=1 s。底部设置入流速度边界条件和出流速度边界条件，速度大小分别为0.05 m/s和-0.05 m/s ，水槽内形成平均流速为Uc=0.08 m/s 的稳定水流。水平方向设置5 000个网格，网格长度Δx=0.005 m，竖直方向设置400 个网格，网格高度 Δy=0.001 5 m。数值模型模拟时间采用ZHANG 等[14]的推荐，运行25 s(25个波浪周期)。监测水槽x=15 m处的波面和流速，取20 s之后5个波浪周期的数值结果的平均值与 UMEYAMA[15]的试验数据对比。

图3 数值波流水槽布置示意图

图4中给出了波流耦合作用下x=15 m 处的波面历时曲线图，其中η为自由液面。图5中给出了同一波浪周期不同时刻(t/T=0、0.25、0.50、0.75)水平速度沿水深分布图，其中，t为每个周期内的时间。数值模型所得波面历时曲线和水平速度沿水深分布曲线均与UMEYAMA[15]的试验数据符合良好，说明本文数值模型能够有效捕捉波流耦合作用下的自由液面特征，合理模拟波流之间的非线性作用。

图4 波流耦合作用下x=15 m 处的波面历时曲线图

5-a t/T=05-b t/T=0.255-c t/T=0.505-d t/T=0.75

2.3 波浪对高桩挡板透空式防波堤的作用

波浪对高桩挡板透空式防波堤作用的物理模型试验在山东省海洋工程重点实验室完成，实验室水槽长60 m、宽0.8 m、高1.5 m。水槽的一侧安装了推板式造波机，由电脑控制可以产生目标波浪，另一侧设置了斜坡型的消波网来消减波浪。高桩挡板透空式防波堤结构的几何尺寸以及群桩分布情况见图6和图7，试验比尺为1：25。挡浪板底部设置护底块石，护底块石的高度为0.064 m，中值粒径d50=0.055 m，孔隙率为0.42。

图6 高桩挡板透空式防波堤结构示意图(单位：mm)

图7 群桩布置示意图(单位：mm)

三维数值水槽长23 m、高1.0 m、宽0.4 m(高桩挡板透空式防波堤结构具有对称性，导致流场分布具有对称性，因此在数值模型中引入symmetry对称边界条件，将数值水槽宽度简化为0.4 m，可以大大提高三维数值模拟的计算效率)，两端松弛区长度均为3 m。图7中防波堤的宽度Lw=2.0 m，放置在数值水槽11 m

8-a 结构物前8-b 结构物后

本节模拟了波浪对高桩挡板透空式防波堤的作用，并利用开展的物理模型试验数据进行验证，透射波面的对比如图9所示。结构物前水深为0.400 4 m，结构物后水深为 0.480 4 m。图9-a中，入射波的波高H=0.188 0 m，周期T=1.952 s，图9-b中，入射波的波高H=0.113 2 m，周期T=1.232 s。从图9中可以看到，波浪作用下高桩挡板透空式防波堤的透射波面数值结果与试验结果吻合良好，验证了波浪对高桩挡板透空式防波堤作用的三维数值模型的合理性。

9-a H=0.188 0 m，T=1.952 s 9-b H=0.113 2 m，T=1.232 s

2.4 水流对高桩挡板透空式防波堤的作用

结构物前水深为0.4 m，结构物后水深为0.48 m。在3.5 m

图10 流速0.08 m/s的水流对结构物作用后结构物前后的水位变化

3 结果讨论与分析

3.1 透射波面与群桩间流速变化

波流对高桩挡板透空式防波堤作用的数值模拟示意图如图11所示，对入流速度边界条件和出流速度边界条件附近的局部流场图进行了放大，其中，结构物前水深为0.4 m，结构物后水深为0.48 m，水槽中水流的平均流速Uc=0.08 m/s，规则波波高H=0.05 m，周期T=1.2 s，图例中利用重力加速度g和结构物前的水深h对速度进行了无量纲化处理。数值模拟时间为40 s，取25～40 s的数据进行研究，从图10中可以看到，此时，数值水槽已经达到稳定状态。

注：左侧箭头所指为入流速度边界条件附近流场的局部放大图，右侧箭头所指为出流速度边界条件附近流场的局部放大图。

图12给出波流耦合作用与波浪单独作用下高桩挡板透空式防波堤透射波面的对比图，可以看到，波流耦合作用下结构物的透射波高明显大于波浪单独作用时的透射波高，原因是水流的存在可以使波长变长[14]，对于高桩挡板透空式防波堤，波长越大，波浪透射越大。

图12 波流耦合作用和波浪单独作用下透射波面对比

图13给出一个波浪周期内不同时刻(t/T=0、0.25、0.50、0.75)群桩中部位置(x=11.898 m处)群桩间水平速度沿水深分布图。波浪单独作用时，由于高桩挡板透空式防波堤挡浪效果良好，波浪透射小，群桩间的流速小，且波峰作用时(图13-b)流速方向与波浪传播方向一致，波谷作用时(图13-d)流速方向与波浪传播方向相反。波流耦合作用时，高桩挡板透空式防波堤对水流的阻挡效果较弱，群桩间的流速较大，因此，当波流耦合作用时，需要进一步考虑桩基冲刷问题。

13-a t/T=013-b t/T=0.2513-c t/T=0.5013-d t/T=0.75

3.2 高桩挡板透空式防波堤前后的流速变化

图14和图15对比了波流耦合作用下和波浪单独作用下一个波浪周期内不同时刻(t/T=0、0.25、0.50、0.75)高桩挡板透空式防波堤前(x=10.97 m 处)、后(x=13.20 m 处)的水平流速沿水深分布情况。从图14中可以看到，相比于波浪单独作用，波流耦合作用下结构物前流速明显增大，水平流速沿水深方向先增大后减小，挡浪板下方海床附近由于多孔介质的存在，流速较小，护底块石和挡浪板之间的缝隙(0.064 m

14-a t/T=014-b t/T=0.2514-c t/T=0.5014-d t/T=0.75

图15 波流耦合作用和波浪单独作用下结构物后水平速度沿水深分布(x=13.20 m 处)

3.3 高桩挡板透空式防波堤前后的波浪能量分布变化

波流耦合作用和波浪单独作用下结构物前后能量分布对比如图16所示，图中，频率f用谱峰频率fp无量纲化，对应频率间隔△f内组成波的平均能量S(f)用波浪单独作用时的谱峰频率组成波的平均能量S(fp)w无量纲化。与波浪单独作用相比，波流耦合作用时结构物前后能量在各个频率上的分布规律并不发生改变，能量的大小发生变化。波浪总能量通过在整个频率内对谱积分算得。波流耦合作用时结构物前的波浪总能量略大于波浪单独作用的情况。如图16-b中所示，透射波浪中出现了能量占比较大的低频组分。结合图12，可以发现，由于水流的存在，波浪透射明显增大，透射波的总能量显著增大。

16-a 结构物前x=9 m 处16-b 结构物后x=15 m 处

3.4 流场特性分析

在图18-a和图18-b中可以发现，波浪单独作用时，在结构的前方出现了顺时针的涡旋，在结构的后方出现了逆时针的涡旋(见图18-a、图18-b中的局部流场放大图)，这也可能会导致动压的减小。结合图17-c、图17-d以及图18-c、图18-d发现，波流耦合作用时，由于结构物后方流速较大，出现了较大的负压。

17-a 波浪单独作用

18-a 波浪单独作用18-b 波浪单独作用18-c 波流耦合作用18-d 波流耦合作用注：箭头所指部分为流场的局部放大图。

4 结论

基于 OpenFOAM®建立了波流对高桩挡板透空式防波堤作用的三维数值模型，引入界面几何重构方法，可以捕捉到更加平滑、更加符合物理实际的自由液面，采用修正后的k-ω湍流模型，可以有效解决波高衰减问题，在长时间模拟中得到稳定的波列。基于建立的数值模型，分析了波流耦合作用下高桩挡板透空式防波堤的水动力特性。研究发现：

(1)单独水流对高桩挡板透空式防波堤作用时，结构物前水位会升高，结构物后水位会降低；波流耦合作用时，结构物前后波能随波频的分布规律与波浪单独作用下相似，但波浪透射显著增大，透射能量显著增大。

(2)波浪单独作用时，挡浪板前方和靠船构件后方附近涡脱落现象明显，会引起动压的减小，波流耦合作用时，水质点运动速度明显增大，涡脱落现象不再出现，波峰作用于挡浪板和胸墙，动压显著增加。

(3)波流耦合作用时，高桩挡板透空式防波堤前后的水平流速沿水深方向先增大后减小，靠船构件后方的流速、挡浪板底部和护底块石顶部缝隙之间的流速明显增大，护底块石可以有效减小挡浪板下方的流速；波流耦合作用下，群桩间的流速显著增大，且越靠近自由表面附近流速越大。