基于FEKO与MATLAB的扩展目标回波平台构建

李尚生，王旭坤，付哲泉

(海军航空大学岸防兵学院，山东 烟台 264001)

1 引言

随着雷达技术的进步，其在军事领域中的作用愈加重要，现代雷达不仅要求具有较强的抗干扰能力，还需要对目标进行成像与识别。高分辨雷达的发展在抗干扰能力，距离分辨力方面不断地提高，以及在目标识别方面也具有较强的优势，故在军事领域被广泛应用。

在使用高分辨雷达的情况下，此时已经不能将目标看成简单的“点目标”，而应看作多个散射点的扩展目标进行研究。对扩展目标回波模拟以及经过后续处理得到目标一维距离像是用于识别分类的依据，也是目前研究的热点之一[1]。基于此，为了更好的在教学科研上理解扩展目标回波以及一维距离像的形成原理，本文通过对仿真数据的处理，模拟出了扩展目标回波，从该回波中提取出对应方位的一维距离像信息，并与真实模型对比，验证了该平台的有效性。

实际测量的目标回波数据可以较好的反应目标的电磁散射特性，但是由于其测试的可重复性比较差，费用成本较高，获取相对比较困难[2]。计算机仿真方法有效的弥补了实际测量方法的缺点，其仿真过程具有可控以及可重复性。所以，目前多用电磁仿真软件获取目标电磁散射数据以代替目标实际测量的数据进行后续的处理。

目前比较成熟的电磁仿真软件有：CST微波工作室、HFSS、XFDTD以及FEKO等。其中电磁仿真软件FEKO以其较强的编辑建模能力、完整的电磁计算体系、多种模型接口以及强大的数据后处理功能等优点可以满足对复杂结构目标的电磁散射计算，所以在电磁仿真领域得到广泛的应用[3-5]。

本文基于电磁仿真软件FEKO以及MATLAB编程软件，构建出雷达目标回波模拟平台，实现了模型的建立或导入、电磁计算仿真、目标电磁散射信息的提取、目标回波可视化以及一维距离像的生成，该平台的设计与实现，使得相关专业的使用者可以深入理解扩展目标的本质，在教学科研方面具有重要的应用价值。

2 仿真平台的构建及算法实现

本平台主要完成对目标的电磁仿真、电磁散射数据的提取、扩展目标回波模拟以及一维距离像的仿真功能，为了方便操作，平台采用MATLAB 的图形用户界面(GUI)进行仿真参数的输入以及结果的展示。根据平台实现的功能，主要将平台划分为3个模块。

2.1 据获取模块

利用电磁仿真FEKO软件进行散射数据的计算；首先应对电磁仿真算法进行选择，FEKO内置许多算法，如矩量法(MOM)、有限元(FEM)算法、多层快速多极子算法(MLFMM)、时域有限差分(FDTD)法以及混合算法等，根据目标的电尺寸大小，材料的类型合理选择电磁仿真算法，可以解决各类电磁仿真问题[6]。多层快速多极子算法(MLFMM)具有计算精度高、运行速度快以及对计算机内存要求较低等特点，所以在设计时，本平台设定FEKO中的多层快速多极子算法(MLFMM)为默认算法。

此模块主要完成两大功能：一、模型的建立与导入；FEKO软件具有多种模型接口，可导入各种类型的CAD模型，同时也具备简单模型的建立功能，根据需要建立仿真的目标模型。二、根据交互界面设定的频率参数进行相应的电网格剖分、电磁仿真运算；将仿真得到的散射数据送至下一模块进行数据的后处理。

2.2 数据处理模块及算法实现

2.2.1 数据处理模块

此模块主要根据MATLAB语言进行编程，完成电磁散射数据的提取、保存以及数字信号处理的功能。根据交互界面输入的参数，提取出相应的散射数据，保存在矩阵中以便下一步操作；分析保存在矩阵中数据的频率、带宽以及极化方式等参数信息；根据提取的信息进行雷达发射的线性调频信号具体参数的设置。

MATLAB语言十分简洁且提供许多工具箱，可以高效的求解工程问题，在工程仿真中受到广泛的应用[7]，本模块中数据的处理以及数字信号的产生采用MATLAB语言完成，同时也为了与MATLAB GUI联合使用可以更好的交互。

2.2.2 算法实现

现阶段，扩展目标回波仿真共有两种方法[8]，一是基于散射中心模型[9-11]，提取出散射点参数信息之后与发射波形进行后续处理，得到扩展目标回波，该方法需要对模型的散射点个数以及散射点参数信息进行估计，由于算法估计精度等原因，无法体现目标全部电磁特性。二是直接利用目标的电磁散射数据，在频域进行扩展目标回波的模拟[12-14]。经诸多学者验证，该方法可以包含目标全部散射特性信息。

本平台构建时，采用第二种模拟回波方法，将雷达发射信号与目标散射特性数据进行卷积处理，得到扩展目标回波，可以准确的复现目标的电磁散射特性。

现代高分辨雷达一般采用脉冲压缩技术以实现距离上的高分辨，故平台构建时采取常用的线性调频信号s(t)作为雷达的发射信号。

(1)

具体信号处理流程如图1所示。

图1 数据处理原理图

将提取出的频域目标电磁散射数据记为H(ω)，将雷达发射的线性调频信号s(t)进行傅里叶变换得到频域响应S(ω)，并将其与H(ω)进行频域相乘

Y(ω)=H(ω)*S(ω)

(2)

得到目标回波的频率响应Y(ω)，再对Y(ω)进行傅里叶逆变换

y(t)=IFFT[Y(ω)]

(3)

即可得到目标时域回波y(t)[15，16]，对其进行脉冲压缩处理即可得到目标的一维距离像。

2.3 交互界面模块

MATLAB GUI为图形用户接口，避免了用户浏览繁冗的代码，而且在可视化操作方面比较简单，深受工程人员的喜爱。本文中交互界面模块采用MATLAB GUI进行构建，用于传递用户输入的参数信息，控制仿真的运行以及仿真结果的展示。

不同模块之间交互如图2所示[17]。首先在电磁仿真软件FEKO中建立或导入需要仿真的三维模型，根据界面输入的参数进行电网格的剖分以及电磁仿真计算，将生成的XX.cfx文件与建立的XX.m文件保存在同一路径之下；接着在MATLAB软件中完成电磁散射数据的提取、目标回波模拟以及一维距离像的产生等后续步骤。

图2 各模块交互示意图

为了将图形界面参数传入电磁仿真软件FEKO中，进行电网格剖分以及电磁仿真计算，需要使得MATLAB软件与FEKO进行交互。首先是根据GUI界面输入的频率参数进行电网格重新剖分，以更新CADFEKO中的XX.cfx文件，主要用到命令语句为

dos(cadfeko＿batch.exe XX.cfx)

随后调用FEKO的预处理器生成XX.fek文件，主要用到命令语句为

dos(prefeko.exe XX.pre)

最后调用CADFEKO的求解器，生成包含电磁散射数据的XX.ffe文件，主要用到命令语句为

dos(runfeko.exe XX.fek ‘-np all’)

其中‘-np all’是指runfeko调用仿真计算机所有的内核，最大程度的利用了计算资源，提高了仿真的计算速度；将生成的散射数据XX.ffe文件交由数据处理模块进行后续的处理即可。

仿真平台软件界面如图3所示，在此界面的右边输入框中完成仿真的控制，进行入射波方向、起始频率与初始频率以及极化方式等参数的设定工作；左边展示框将发射信号、目标散射特性、扩展目标回波以及一维距离像的仿真结果呈现出来。

图3 仿真平台软件界面

如图4所示为电磁波入射方向与目标所在坐标轴相对位置示意图。在GUI界面上通过对angle＿phi角与angle＿thate角参数的输入，完成在仿真中对电磁波入射方向的控制。

图4 电磁波入射方向示意图

在GUI界面中在HH&VV输入框中进行极化方式的设置。根据入射电磁波与平面之间夹角而进行设置的，0表示设置为垂直(VV)极化，90表示设置为水平(HH)极化。

3 算例仿真

3.1 模型建立

CADFEKO模块具有对简单模型建立的功能；首先在CADFEKO模块中建立或者导入需要求解的3D模型。如图4所示为建立的简单3D模型，具体由八个简单的几何体所组成，模型总长度为L=12.5m，其中部件7与喇叭梯形前沿之间的距离L6=1.5m，具体参数如表1所示。

图4 仿真模型

表1 模型各部件几何尺寸

3.2 参数设置以及结果分析

在图形界面中对仿真的频率、入射角度以及极化方式等参数进行设置，完成对参数的设置后点击“仿真”按钮，即可开始进行目标回波仿真模拟。如图6(a)所示电磁波起始频率为1GHz，终止频率为1.3GHz，电磁波入射角angle＿phi=0，angle＿theta=90即沿着X轴方向入射，极化方式为垂直(VV)的仿真结果。左上角展示的为雷达目标的回波结果；右上角展示的为目标的一维距离像结果；左下角为发射信号波形；右下角为目标的电磁散射数据随频率的变化趋势。

图6 参数设置及仿真结果

一维距离像是强散射点回波在雷达视线上投影向量之和，可以展示出视线方向目标的结构分布以及几何形状[18]，对目标分类与识别提供了重要的数据信息。

雷达的最小分辨单元为：

(4)

由设置的参数可知，雷达的带宽B为300MHz，则最小分辨力ΔR=0.5m，当散射点在同一个分辨单元内时无法进行区分，基于此对一维距离像信息与真实目标模型进行对比分析。

一维距离像详细信息结果为图6(b)所示，由仿真结果可知目标在沿X轴雷达视线方向上跨度为10m，共分布有6个强散射点，将其与模型的参数进行对比分析，如表2所示。

表2 一维距离像与模型参数对比

由表2可知前四个强散射点与模型对应部件吻合度较好；由于模型中长方体②与长方体③在喇叭梯形的侧面，电磁波沿轴线方向入射，平行于轴向分量时将产生爬行波与蠕动波将形成特殊散射现象[19]导致后两个强散射点相对位置与模型相比稍有不同。整体而言与真实模型相比，吻合度较好，可以为基于一维距离像的雷达目标分类识别[20-22]提供有效的数据基础。

4 结束语

仿真平台基于电磁仿真软件FEKO以及MATLAB编程软件，根据目标电磁散射理论，数字信号处理等知识，由目标电磁散射数据模拟出扩展目标回波以及一维距离像信息。平台采用了多层快速多极子算法具有计算精度高，速度快的特点，不仅可以完成简单模型的回波仿真，也可以完成飞机、舰船等复杂目标的雷达回波模拟。

仿真平台完成了扩展目标回波以及一维距离像的演示，借助于本平台使用者可以深入理解扩展目标的本质，可以作为教学科研有效的辅助工具。

仿真平台主要基于MATLAB软件进行构建，MATLAB具有许多工具箱，拓展性强，使用者可以根据自身需求在MATLAB平台做进一步的改进。如为了使教学工作更加形象而加入目标动画演示窗口，除此之外还可以根据科研工作的需求加入目标二维成像模块或者飞机、舰船等复杂目标分类识别模块，这也是本文后期研究方向的重点。