基于高斯过程的变压器绕组微小变形监测

刘 攀，赵晓艳

(山西农业大学信息学院，山西 晋中 030800)

1 引言

电力变压器是一种能够将电能进行分配以及传输的重要设备，其价格昂贵且结构复杂，因此，保证其安全稳定运行对保证电网可靠性工作具有非常重要的意义[1]。而在运行的过程中，电力变压器会产生故障，故障产生的原因有很多，其中绕组发生变形事故是一种较为常见的问题。这种情况主要是因为电力变压器在使用的过程中，遭受来自合闸涌流冲击以及故障电流等因素，致使绕组热量上升，机械强度降低，遭受超出正常数据十倍、甚至是上百倍的电动力，使绕组线圈产生劣化变形[2]；或者是在变压器的运输过程中，受到摩擦、挤压以及碰撞等事故，令绕组内部的结构产生错位、松动以及绝缘油纸损坏等，甚至油中溶解的气体发生爆炸，都能够造成绕组线圈出现不同程度的变形。针对绕组变形的问题，在变形初期一般不易被察觉，而随着变形程度的不断增加，在变压器使用过程中，受到短路电流的冲击，将会发生更加严重的变形，致使变压器出现运行故障，最终引发严重的电网安全问题[3]。

综上所述，为了保证电网安全，要在变压器绕组发生微小变形的初期，将其及时检查出来进行更换，为此本文提出一种基于高斯过程的变压器绕组微小变形监测方法，通过监测数据预处理清除监测数据中的奇异值，在此基础上，利用短路阻抗法以及漏感参数监测法，提升监测精度，从而能够实现对变压器绕组微小变形的有效监测。经实验验证，该方法通过将现场监测结果和变压器出厂参数进行对比，可以得出变压器绕组的变化情况，再判断其是否在微小变形范围内，从而获取准确的变形监测结果。

2 变压器绕组微小变形监测预处理

2.1 监测数据预处理

在变压器绕组微小变形监测之前，为了避免干扰因素对监测结果的影响，首先对监测数据进行预处理，主要通过高斯过程提取观测变压器绕组经验值，再剔除监测数据中的奇异值，为提升监测结果的有效性提供基础[4，5]。

在监测数据预处理的过程中，将高斯模型描述成：给定训练集G，其中含有z个样本，G={(xj，yj)|j=1，2，…，z}，其中：xj代表数据集内j个维数是E的输入向量，yj代表对应目标输出。再进一步利用矩阵形式对其进行表示，则有G=(f(x)，y)，其中：f(x)代表z个维数是E列向量所构成的E×n输入矩阵，y代表输出向量，z代表样本数。

对于高斯过程的统计特征，主要是利用其均值函数m(x)以及k(x，x′)进行确定，高斯过程的推理是在函数空间内进行的，在高斯过程中统计的特征能够表示成：fGP(m，C)。高斯过程先验分布由训练样本的协方差和均值函数构成，针对待预测的数据，可以通过贝叶斯理论得到预测后数据后验的高斯分布。假设f为已知训练集函数值，那么f*为测试集函数值，即由测试集与训练集输出样本组成的联合高斯分布[6]，具体公式为

(1)

式中：u=m(xi)，i=1，2，…，n，代表训练集均值，u*代表测试集均值，k代表训练集协方差矩阵，k*代表测试集协方差矩阵。通过获得训练集函数值，可以得出测试集f*关于训练集联合的高斯分布，具体公式为

(2)

kD(x，x′)=k(x，x′)-(X，x)T

(3)

要注意后验协方差的函数kD(x，x′)等同先验的协方差函数k(x，x′)减去正定值，由于变压器绕组微小变形监测数据中存在不确定信息，因此，后验协方差矩阵要比前验的协方差矩阵小。

2.2 奇异值清除

基于监测数据预处理结果，对其中的奇异值进行处理。利用高斯过程预测绕组变形，在此过程中，一般要对变量实行非线性预测，将其作为函数问题进行考虑，可得y=f(x1，x2，…，xn)。其中，函数的输出向量y为变形量，x1，x2，…，xn为输入量，一般是指能够影响绕组变形的内外因素[7]。

在变压器绕组微小变形的监测过程内，获得的监测资料通常会存在或多或少的奇异值，该情况是不可避免的。而奇异值会影响到变形监测效果，所以监测初期必须将这些奇异值进行清除，而最有效方法是使用“3σ准则”。在观测数据内误差σ能够利用3个方面进行获取，分别为：①提取多次观测经验值；②在观测资料内估计，从而获取数据；③经过多次查看资料统计结果，从而获取误差[8]。

在奇异值检验过程中，要对训练样本进行数据序列{t1，t2，…，tn}，然后利用初级微分方程进行监测，具体公式为

ti=ti-1+(ti-1-ti-2)(i=3，4，5，…，N)

(4)

在监测过程中，由实际值和监测值的差异性造成的差值，可用式(5)表示

(5)

3 变压器绕组微小变形监测的实现

3.1 变压器短路阻抗分析

采用伏安法对变压器的短路阻抗进行测量，在测试之前进行变压器二次侧短接，其中一次侧通过施加测试电压生成流经阻抗电流，并且测试施加于阻抗上的电压和电流，获得电流基波的分量，即为变压器短路的阻抗。

设置KT代表变压器变比，KTV1，KTV2，KTA1，KTA2分别代表电压、电流的互感器变化，Z1代表一次侧的短路阻抗，Z12代表二次侧的短路阻抗，从而归算至一次侧值，Z10代表激磁阻抗。将阻抗、电流、二次侧电压以及变压器的励磁支路归算至一次侧值内，具体可以得到公式为

Δu=u1-u2=Z1I1+Z12I12=Z1I10+(Z1+Z12)I12

(6)

为了方便叙述，将忽略矢量的标记。通过引进空载的调节系数KTJ，从而补偿I10一次侧漏阻抗。

在高压器处于空载时，I12=0，调节KTJ令u1/(KTV1KTJ)-u2/KTV2=0，可以得到具体公式为

(7)

上式说明KTJ在补偿I10处于一次侧阻抗上压降，那么可以计算空载状态下的KTJ，具体公式为

(8)

在考虑电压的变化是有效情况，激磁电流I10则正比于u1，即变压器处于负载时[10]，式(7)仍然成立，那么能够获得

(9)

通过计算，可以获得短路的阻抗为Z1+Z12。

设定变压器在使用的过程中，激励电流是不存在变化的，同时在计算过程中忽略电流、电压互感器的二次误差，此时，引入空载调节系数，在一次侧的电压变化和调整分接头时，均进行空载调零操作。

3.2 漏感参数法

为了降低监测误差、提升测量精度，通过引入参数辨识的方法对变压器绕组漏电感参数进行估算，测量Y侧绕组，具体公式为

(10)

Δ侧绕组，具体公式为

(11)

此方法存在基本假定，即认定Y/d接法的变压器所有绕组的电感以及电阻相等，即绕组间的漏互感是0，具体公式为

LAσ=LBσ=LCσ=L1，Lσa=Lbσ=Lcσ=L2

RA=RB=RC=R1，Ra=Rb=Rc=R2

(12)

为了清除方程组内Φm以及环流ip，使N1=kN2，把式(10)、(11)进行一一对减，能够获得公式为

(13)

Δ接线绕组的相电流ia、ib以及ic不能够直接进行测量[11]，要考虑其与线电流之间的关系，获得具体公式为

(14)

能够获得全新变压器的绕组模型，具体公式为

uA-uB-k(ua-ub)

(15)

式中：电压u以及电流i能够进行实时测量，其待辨识参数即为R1、L1、R2、L2。把测量的辨识参数和变压器在出厂时的参数进行对比，当参数值发生偏离较大时，即可认为是变压器出现微小的变形，从而完成监测[12]。

4 仿真证明

4.1 模拟监测实验

为了验证基于高斯过程的变压器绕组微小变形监测方法的应用效果，进行实验验证。在构建的监测系统以及实验室平台(CPU为Intel(R) Celeron(R)，2.6GHz，内存为2.0GB，操作系统为Windows 10)的基础上，测试Y/Δ变压器。图1为变压器绕组局部示意图。

图1 变压器绕组示意图

进行测试时，当阻感性放入负载时，其阻性负载为R=5.12Ω。当并联时，感性负载为L=0.087H。为了方便进行对比，实验过程中，绕组的接法分成三种，分别为：正常情况、微小变形情况，严重变形情况。

在线电压处于9.25kV的条件下，负载处于阻感性时，计算获得所有相的等效电阻变化，具体如表1所示：

表1 正常值和等效电阻的对比情况

所有相的漏电感计算结果，具体如表2所示。

表2 正常值和等效漏电感的对比情况

通过实验结果可知：在等效电阻的变化不规律时，不容易进行变形监测判断。而本文使用等效漏电感参数，其比等效电阻更具有规律，通过数值变换能够有效判断变压器绕组的变形情况。变形判断的依据是：通过连续50次对变压器漏电感监测，从而计算出平均值，且和变压器出厂时获得的绕组参数进行对比，当任意一相漏电感的短时平均值对比长期的平均值波动超出0.2%时，就需要对此变压器进行注意，在漏电感的短时平均值比出厂参数值变化至0.8%～1.4%时，即为微小变形。

4.2 实际监测实验

选择某变电站厂，进行实际监测，在实际应用过程中，变压器接法为Y/Δ，具体现场监测的变形结果如表3、4所示：

表3 本文监测方法的等效电阻变化情况

表4 本文监测方法的等效电感变化情况

通过观察表3、4能够看出，三相绕组的一次侧等值电感以及漏电感存在一定的波动，不过变化的幅度不大，通过现场监测结果和变压器出厂参数对比，变化率非常小，不足微小变形范围内，说明正在使用的变压器绕组不存在微小变形，证明本文方法监测结果具有较高精度。

通过上述实验结果可知，本文方法可以实现对变压器绕组微小变形的有效监测，这是由于该方法在进行变形监测之前，通过高斯过程提取多次观测变压器绕组经验值，并清除了影响监测结果的奇异值，从而为变形监测提供了可靠的基础，有利于实现变压器绕组微小变形的准确监测。

5 结束语

为了提高变压器的运行安全性，本文提出基于高斯过程的变压器绕组微小变形监测方法，该方法能够通过高斯过程清除变压器绕组微小变形数据中的奇异值。再以短路阻抗法以及漏感参数监测法，完成绕组的微小监测。实验结果表明，本文方法能够有效判断变压器绕组是否存在变形，且能够得到具体的变形情况，可以实现对变压器绕组微小变形的有效监测。为了满足供电需求的连续性，未来本文方法要进一步研究，实现在变压器不断电时，能够有效完成在线监测，提升监测效果，进一步保障变压器的安全运行，降低事故发生的概率。