基于零空间分析的计算机生成图像识别研究

李国贞，赵慧娜，林 敏

(1. 河南工业大学漯河工学院，河南 漯河 462000；2. 内蒙古师范大学计算机科学技术学院，内蒙古 呼和浩特 010022)

1 引言

随着信息技术的不断深入发展，数码设备广泛应用在人类的生活中，数字图像逐渐发展为一种重要的传递媒介，不断融入人们的日常生活中[1-2]。数字图像是一种离散的二维有限数据，具有存储和使用便捷等特点。虽然数字图像为人类的生产和生活带来了巨大的便利，但它是一把双刃剑，一些投机人员利用软件对数字图像进行修改以牟取利益，造成恶劣的社会影响。因此对计算机生成的图像进行识别具有非常重要的研究价值。

大量学者通过不同的研究算法对数字图像进行识别研究。文献[3]基于图像的纹理特征，提取出真实图像与计算机所生成对应图像的特征向量，并通过SVM分类器将其进行分类，结果表明该算法可以对局部纹理较多的图像进行较好地识别，但对那些纹理相对少的图像，识别率有待进一步提高。文献[4]基于Hough直线检测算法，对图像的边缘信息进行提取，从图像成像的数学模型中总结出平面分布特点，利用其在真实图像与翻拍图像中的差异，对特征进行提取，并通过分类器进行分类，结果表明该算法有较好的鉴别率，但缺少相应的模型，对图像的差异模型有待进行重点研究。文献[5]基于VGG-19网络结构，对计算机生成图像采用卷积神经网络二分类方法进行不同模型的建立，为了节省训练时间，引入迁移学习方法，并通过softmax分类器进行分类。结果表明该方法具有较好的可行性，但对图像的准确识别率相对较低。

针对以上研究成果，本文提出基零空间分析方法，利用样本零空间的信息特征，解决小样本问题，并通过指数化运算使矩阵达到满秩状态，进而提取到更多真实图像与计算机生成图像的特征信息。

2 计算机生成图像与真实图像分析

2.1 图像的原理及特点

真实图像是生活中的场景通过数码相机或手机呈现出的图像，这些图像都是真实存在的。真实图像的成像原理如图1所示。

图1 真实图像成像原理

从原理图中可以看出，真实图像是背景光线通过镜头失真与光学低通处理后，经CCD传感器分别捕获R(红)、G(绿)、B(蓝)三通道的像素实现的，真实图像会受到镜头、光线、环境、人为因素等影响，使数字图像产生一定的噪音。

计算机生成图像主要是通过3D软件制作的，这些软件主要依靠图形学的建模技术。建模技术主要研究计算机是怎样生成、处理以及显示图像的，若想在计算机上生成一幅真实图像，必须要在计算机上对该物体进行建模，当理论模型建立后，需要真实感图形生成技术将模型呈现到屏幕上，真实感图形生成技术主要包含消隐技术与合适的光照模型。计算机生成的图像通过图像编辑软件进行一系列的润饰、平滑等操作后模拟真实图像所生成的新图像，计算机生成图像的信息在现实生活中不一定存在，其图像生成过程如图2所示。

图2 计算机生成图像过程

2.2 计算机生成图像与真实图像差异

真实图像的纹理信息是由图像传感器利用CFA插值算法计算后得出的，与三通道像素之间具有相关性，并且这种相关性可由亚像素描述出来。而计算机生成图像的纹理信息是模拟产生的，三通道像素相关性具有较大差异，因此真实图像与计算机生成图像存在纹理上的不同。

真实图像的背景光线是经过CFA插值等一系列处理后形成的，过程中无论哪个环节都会对图像产生不可避免的噪声，不同的数码设备产生的图像噪声也不一样。然而计算机生成的图像是经过润饰、锐化后所形成的一幅较完美的图像，因此真实图像与计算机生成图像具有噪声上的差异。

计算机生成图像通过对真实图像所描述景色的几何表示，模拟出真实图像的物理属性实现真实图像的仿真。由于颜色特征是图像底层最基本的特征之一，并且图像的边缘检测也是计算机生成图像中最主要的提取方式。其中颜色特征与边缘检测特征统称为空间域特征，真实图像与计算机生成图像的具有空间域特征上差异。

真实图像与计算机生成图像仅仅通过肉眼很难分辨出来，但图像在纹理、噪声和空间域特征上存在差异，因此可结合这三方面采取适当的算法可对它们加以区分。

3 零空间算法分析

针对计算机生成图像与真实图像的差异，大部分学者采用PCA、LDA等方法对数字图像进行统计分析。但由于这些方法在一定程度上存在“小样本”问题，导致数字图片在维数约简过程存在盲目性，因此本文采用零空间分析方法，根据样本零空间信息特征，建立新的样本矩阵，解决小样本问题，并通过指数化运算使矩阵达到满秩状态。

3.1 基本原理

(1)

样本类内与类间散度矩阵分别表示为

(2)

总体离散度矩阵可表示为

Dtotal=Dw+Db

(3)

基于Fisher准则的函数定义为[7]

(4)

零空间分析表明最优图像矢量集主要在类内散度矩阵的零空间中[8]，然而普通的LDA分析只在类内散度矩阵中提取有效的图像信息，忽略了类内散度矩阵零空间中的重要图像鉴别信息。因此在零空间分析中应将全部的图像样本向类内散度矩阵的零空间做投影，找出投影中图像样本类间距的最大值，其过程类似于最优解问题

(5)

通过去除总体离散度矩阵的零空间以及对类内散度矩阵的计算，可以得出投影矩阵，公式表示为[9]

Zproj=TDtSDw

(6)

其中，TDt表示总体离散度矩阵非零特征值所组成的特征投影矩阵；SDw表示类内散度矩阵的零空间。投影矩阵对后续的图像识别具有重要作用。在此基础上引入图像的类别信息，目标函数可表示为

(7)

(8)

识别局部投影算法的目的是使目标函数最小化，从而得出最优的投影矩阵。由于零空间算法存在方差和偏置等问题，可通过引入正则化因子的方法，将图像的识别准则变成正则化的识别准则，公式可表示为

(9)

其中，α表示正则化因子。通过调整正则化因子可以选择出图片的最优化参数，以解决小样本问题。

3.2 基于改进零空间算法

由于LDA算法不能通过映射的方式降维到低维空间中，且算法对参数也较为敏感，不能有效利用图像数据点的类别信息。本文在零空间算法的基础上，结合指数正则化对计算机生成图像进行识别分析，在一定程度上可以解决小样本问题。对类内散度矩阵进行正则化处理，公式表示为

(10)

对正则化的类间散度矩阵与类内散度矩阵进行指数化处理，公式表示为

(11)

通过指数正则化操作后，类间散度矩阵与类内散度矩阵实现了非线性处理，并且类间散度矩阵已具备满秩且不奇异化的条件，可以很好的解决图片的小样本问题。进而图像的识别准则可表示为

(12)

(13)

4 实验结果与分析

为了验证基于零空间分析的计算机生成图像与真实图像的识别率，软件编程环境采取Visual2010，采用C语言进行代码编写。选择1000幅自然图像和1000幅计算机生成图像作为图像库，并随机选择500幅训练样本图像和250幅测试样本图像。采用三种指标对算法的性能进行评价，分别为：Treal(真实图像检测率)、Tgen(计算机生成图像检测率)和Tcom(综合检测率)，公式表示为

(14)

其中，nreal表示正确分类的真实图像样本数；Nreal表示真实图像样本数；ngen表示正确分类的计算机生成图像样本数；Ngen表示计算机生成图像样本数。

通过仿真验证基于本文算法的图像特征维数对真实图像检测率、计算机生成图像检测率和综合检测率三个指标的影响，结果如表1所示。

表1 特征维数影响对比结果

从表中可以看出，在一定范围内，随着图像特征维数的不断增加，真实图像检测率、计算机生成图像检测率和综合检测率具有提高的趋势，综合对比选择图像特征维数为32时更加合适。

为了验证本文算法在识别计算机生成图像时的优越性，在创建的图像库基础上，将本文方法与文献[3]、文献[4]和文献[5]进行三种指标的实验对比，结果如图3所示。

图3 三种指标的实验对比结果

从图中可以看出，文献[3]得出的真实图像与计算机生成图像的检测率明显低于其它方法，对计算机生成图像的识别效果不好；文献[4]得出的真实图像与计算机生成图像的检测率在图像样本数据较少时，准确率较低，随着样本数据的不断增多，准确率才逐渐提高；文献[5]得出的真实图像与计算机生成图像的检测率虽然较高，但是随着样本数据的增加，准确率不稳定，忽高忽低；而本文方法得到的检测率，不仅对图像的识别率较高，而且还很稳定，说明采用本文算法可以对计算机生成图像进行准确可靠的识别。

分别利用训练样本图像集与测试样本图像集对图像识别进行测试，验证文献[3]、文献[4]和文献[5]所提出的算法与本文算法对图像的检测精度。检测精度的对比结果如图4所示。从图中可以看出，通过对训练样本图像集与测试样本图像集的饱和度特征进行提取，采用本文算法对训练集与测试集的图像检测精度非常高，分别达到98%和93%左右，检测率明显高于其它算法。

图4 检测精度的对比结果

5 结束语

本文针对计算机生成图像的识别提出一种基于零空间的分析方法，由于真实图像与计算机生成图像在纹理、噪声和空间域特征上有明显差异，本文基于真实图像与计算机生成图像的差异进行特征提取。仿真通过Visual2010编程环境，选择500幅训练样本图像和250幅测试样本图像。根据检测率结果可得，所提方法可以对自然图像与计算机生成图像采取准确可靠识别，其识别率可达90%以上。