基于气象参数的逐时建筑热负荷云预测

张 垚，赵振宇

(1. 华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；2. 内蒙古科技大学土木工程学院，内蒙古 包头 014010)

1 引言

供热系统供需实时动态平衡作为供能管控理想状态，能在满足用户使用舒适性条件下节约能源，而目前供热单位虽使用气候补偿技术作为供热调控工具，在一定程度上对供需不平衡进行调节，但其依据室外气温单一参数进行响应，存在供能计算精度低的问题[1]。

随着建筑运维监测及数学理论的广泛应用，数据挖掘视角下的建筑热负荷影响因素辨析和预测模型解构研究取得了丰硕成果，且预测模型呈现出向多维智能概率型预测方向发展的趋势[2]。建筑负荷是气象敏感型负荷，Zhao指出室外气温和太阳辐射强度是影响建筑热负荷的主要气象参数，相对湿度、风等对负荷影响较小[3，4]。Bacher以环境温度、太阳辐射和风速作为气候输入变量，建立自适应线性时间序列热负荷预测模型，得出太阳辐射预报的不确定是误差主要原因之一[5]。Kim提出一种基于空间和时间特征的CNN-LSTM神经网络模型预测住宅能耗[6]。Liu等采用异步优势动作评价(A3C)、深度确定性政策梯度(DDPG)和周期性确定性政策梯度(RDPG)三种深度强化学习技术来预测建筑能耗，结果表明A3C的预测精度较差，且收敛速度比DDPG和RDPG慢[7]。张梦成在模糊C均值算法(Fuzzy C-means)聚类基础上建立不同样本类BP神经网络预测模型，并对聚类不佳数据采用CART决策树算法进行加权优化[8]。孙海蓉等将深度信念网络(DBN)[9]、小波分解(WD)[10]、粒子群算法(PSO)[11]与支撑向量机结合进行短时热负荷预测。诸预测模型虽考虑了多个气象参数影响，但多将太阳辐射等因素修正到综合室外温度中[12]，修正过程易丧失原始数据蕴含的精确性，鲜有将太阳辐射、风等气象参数进行独立综合分析，并且随着大量多维度建筑使用数据的产生，负荷扰动因素差异化增大，传统不分类预测方法在精度、随机性、非线性等适用方面己不具优势。

本文在明晰热负荷主要影响因素基础上，借助云的非线性及随机和模糊不确定性方面的优势，通过k-mean聚类归纳多维多规则云预测推理器，建立基于正逆向云和激活强度权重算法的热负荷预测模型，实现针对性更强的细分规则建筑逐时热负荷预测，为实施精细化气候补偿技术提供前置预测，以达到平衡供需、按需供能和节能环保的目的。

2 建筑模型能耗数据仿真

2.1 研究框架思路

作为复杂系统工程，云仅为实现预测输入到输出的工具，要想实现建筑热负荷预测，还需经历预测指标选取、推理规则建立、实施算法设计、模型效果验证等多个环节，其实施流程见图1。

图1 基于云理论的建筑热负荷预测流程图

2.2 建筑模型构建及仿真

建筑热负荷预测涉及维度多，所需数据量大，为此本文采取数据调研法获取拟研究建筑几何参数、热物理参数及使用者短期行为模式数据，在DeST-h能耗模拟软件中基于正向建模建立建筑模型，以获取预测分析所需原始数据，建筑模型1月逐时参数设置及能耗输出结果见图2。

图2 建筑热扰参数设置及结果输出

2.3 影响因素相关性分析

建筑能耗预测输入向量为高维度数值，为此需要通过相关性分析剔除显著性较低因素，达到降维预测的目的。本文热负荷预测对象建筑几何等参数均已确定，且因太阳辐射等因素对建筑负荷影响具有延时，故选取气象参数、内扰参数和建筑短时热惯性等影响因素进行相关性分析。采用二元变量Spearman秩相关系数对1月31(天)×24(时)×10(变量)组建筑热负荷与影响因素相关程度进行计算，通过相关系数检验统计量观测值对影响因素相关性进行判断，并确定热负荷主要影响因素，因素选取及结果见表1。

表1 建筑热负荷和影响因素相关性检验

表1显示，建筑热负荷与前1小时建筑能耗和室外逐时温度的Spearman秩相关系数为0.902和0.878，呈极强相关，与前1小时辐射强度呈强相关，相关系数为0.636，与逐时太阳辐射强度呈中等相关，相关系数为0.476，而与其它因素的相关系数均低于0.4，呈弱相关或不相关。因实际操作中若将前一时刻预测能耗值作为后续能耗预测输入参数，容易造成误差积累，故文中选取与建筑热负荷相关性最高的2因素室外逐时温度、前1小时太阳辐射强度作为建筑热负荷云预测输入参数，前1时刻建筑热负荷因能耗变化时滞惯性和连续性特点，作为预测数值符号判定参考指标。

3 基于云模型的建筑能耗预测

建筑热负荷预测在多因素叠加影响下很难建立准确的因果关系模型，利用云模型期望Ex、熵En和超熵He三数字特征双重性在定性概念与定量数值间自然转换优势和非线性映射功能，有助于实现预测结果的随机性，增强泛化能力。

3.1 云预测原理

云预测建立在云规则发生器基础上，由规则前件和规则后件组成，前件输出作为后件输入，规则前件为X条件云发生器，规则后件为Y条件云发生器，以前件输出结果μi为纽带，如图3。

图3 单规则云预测规则原理示意图

数据不分类单规则预测样本容量扩大，易使模型针对性降低，进而导致模型精度变差。为此，本文基于样本细分设计了云预测多维多规则推理器，原理框架见图4。图中CG|X(Y)|为规则前(后)件云发生器，Cpmn为第m云推理规则第n因素维度云参数，MG[13]为维度提升乘法发生器。

图4 多维多规则云预测推理发生器原理

当特定激活因子x=(x1，x2，…，xn)输入X条件云发生器后，激活规则前件CG|X会随机产生n个一维隶属度μmn，借助维度提升MG生成第m条规则激活强度μpm，然后进行激活规则数判定、选取及传递，在选中隶属度μpm控制下规则后件将输出随机云滴drop(ym，μpm)，并进行综合输出，进而实现云推理过程中的不确定传递，保证模型的随机泛化能力。同时随着输出次数的增加，大量不确定推理的实现必然具有稳定倾向，从而保证推理结果在实现随机的情况下具有较高的可靠度。

3.2 云预测算法实施

云预测的不确定性推理，通常采用if A Then B的表达形式，前件云发生器A可为一维或多维，后件云发生器通常为一维发生器。本文采用if A and B Then C 的二维多规则表达形式，为了实现概念定性到定量的云化，需借助逆向云发生器从历史数据中提取云数字特征(Ex，En，He)，并将其作为正向X和Y条件云发生器参数，以实现条件激活和预测结果的输出。

1)逆向云发生器(BCG)

将室外温度、太阳辐射强度、建筑热负荷数值输入，借助逆向云发生器算法生成样本云数字特征(Ex，En，He)，实现概念云化，算法如下：

输入：n个样本点xi。

输出：定性概念云数字特征(Ex，En，He)。

2)正向云发生器

将逆向云发生器输出结果作为正向云发生器特征参数输入进行热负荷预测，算法如下：

输入：m个2维建筑热负荷预测规则前件云数字特征(Exp11，Enp11，Hep11)，(Exp12，Enp12，Hep12)，…，(Expij，Enpij，Hepij)，…，(Expm1，Enpm1，Hepm1)，(Expm2，Enpm2，Hepm2)和规则后件云数字特征(ExL1，EnL1，HeL1)，(ExL2，EnL2，HeL2)，…，(ExLi，EnLi，HeLi)，…，(ExLm，EnLm，HeLm)，气象环境激活因子数值x={x1，x2}，预测云滴的个数N。

输出：建筑热负荷y预测值。

Step 1：对每一规则前件，以Enpi1，Enpi2为期望，Hepi1，Hepi2为方差生成正态随机数Enpi1k，Enpi2k。

Step 2：将激活因子(x1，x2)输入单规则前件发生器，借助正态随机数Enpi1k，Enpi2k，求得各规则前件激活强度，即隶属度μi。

(1)

Step 3：判断激活规则数，计算前件云中环境参数输入激活所得μi，选取其中最大值μ1和次大值μ2进行判定，ifμ1>0.05andμ1/μ2<30，then 激活多规则 and 返回step 4.2；if not，then 激活单规则 and 返回step 4.1。

Step 4：依据Y条件云进行规则后件预测。

Step 4.1：若激活单规则，则以EnLi为期望，HeLi为方差生成正态随机数Enik=R(EnLi，HeLi)。

如x1、x2位于各自期望同侧，即x1(2)≤(≥)Expi1(2)，则反算输出预测值yi：

(2)

yi=ui1yi1/(ui1+ui2)+ui2yi2/(ui1+ui2)

(3)

Step 4.2：若激活多规则，则反算求解正态曲线虚拟云期望输出yi。

Step 4.2.1：μ1和μ2所对应规则为激活规则，以EnLi，EnLj为期望，HeLi，HeLj为方差生成正态随机数Enik=R(EnLi，HeLi)，Enjk=R(EnLj，HeLj)。

Step 4.2.2：由式(4)(5)结合Step 4.1计算激活强度μ1，方差Enik条件下的y1和μ2，Enjk条件下的y2。

(4)

(5)

Step 4.2.3：以云滴(y1，μ1(x1，x2))和(y2，μ2(x1，x2))为方程特征点，构建经过上述云滴的正态虚拟云，并通过下式反向求解虚拟云期望：

(6)

Step 5：每一输出(y，μ(x1，x2))为一云滴，循环step 1～4步骤N次，以所有云滴期望值的平均值输出，作为预测值。

4 基于二维多规则建筑热负荷预测

4.1 云预测规则推理器定性定量表示

建筑负荷作为气候敏感型负荷，影响因素数值横跨范围越大，其预测精度越难保证，为了保证模型的精度，需将相关因素进行分类，以建立适应性和针对性强的预测模型。为此将室外逐时温度k、前1小时太阳辐射强度h的最佳聚类数确定为5和3。据此将样本室外温度分为五个语言描述等级“很冷、较冷、冷、一般、暖和”，将太阳辐射强度分为“低、中、高”三等级，相应热负荷归纳为十二个等级“极小、很小、较小、小、一般小、一般、中、一般大、大、较大、很大、极大”。通过对前后件概念组合，得到十二条云定性推理规则。

规则1：If k 暖和and h低，Then a 一般小。

规则2：If k 暖和 and h中，Then a 很小。

规则3：If k 暖和 and h高，Then a 极小。

规则4：If k 冷 and h低，Then a 较大。

规则5：If k 冷 and h中，Then a 一般大。

规则6：If k 冷 and h高，Then a 小。

规则7：If k 较冷 and h低，Then a 很大。

规则8：If k 较冷 and h中，Then a 大。

规则9：If k 一般 and h低，Then a 中。

规则10：If k 一般 and h中，Then a 一般。

规则11：If k 一般 and h高，Then a 较小。

规则12：If k 很冷 and h低，Then a极大。

以上规则为建筑热负荷预测云定性推理规则，通过对定性规则云化，可实现建筑能耗预测的定量输出，根据上述十二条规则借助二维逆向云从1月选取30天的30×24×3组模拟仿真数据作为训练样本提取室外温度云、前1时太阳辐射强度云、建筑热负荷云数字特征(Exi，Eni，Hei)，实现推理规则从定性概念到定量表达的转化，结果见表2、图5。

表2 云预测规则推理器定量参数

图5 二维多规则云预测规则前件类别图

4.2 基于云不确定性推理的建筑热负荷预测

为了验证模型的精确性和随机泛化能力，选取1月16日24时建筑数据为待测试样本进行建筑逐时热负荷预测，输入室外环境温度和太阳辐射照度激活因子，测试参数及预测结果见表3。

表3 测试集样本激活条件及预测

热负荷预测过程如下，例表2编号13样本点，激活因子x1=-8.35 ℃，x2=235.92 W/m2输入二维多规则云预测推理器，将激活定性规则中的规则2、规则10、规则11，并由X条件云发生器随机输出激活强度分别为0.551 3、0.117 9、0.005 7(为均值数据，案例全部数据计算次数N=10 000次)，因0.117 9/0.551 3>1/30，故激活多规则，返回step 4.2，结合图5知此时模型结果随机和模糊性实现，即体现在规则2、10本身(Ex，En，He)中，也体现在两规则交叉部分的模糊隶属关系中，选取激活强度最大的μ1=0.551 3和次大μ2=0.117 9，并输入相应Y条件云发生器，因规则2中二维激活因子x1=-8.35<-5.369 1 ℃，x2=235.92 >220.557 6 W/m2，处于激活规则单维度Ex两侧，故使用单因素激活强度作为权重对结果进行综合，依据step 4.2.2公式，求取μ1激活条件下数值y11、y12，μ2激活条件下数值y21、y22，结合激活因子在云所处位置和热负荷变化惯性，进而求得y为61.73 kW·h，即激活条件为(-8.35 ℃，235.92 W/m2)时建筑热负荷最有可能值，偏差4.23%。

云预测结果显示预测精度较高，能满足建筑逐时供热需求，样本预测最小误差仅为-0.17%，最大误差为11.66%，75%的样本误差在5%以内，95.6%的样本误差在10%以内，平均相对误差3.72%。并且将建筑逐时负荷累加计算一天供暖能耗为1 865.03 kW·h，预测数值累计能耗为1 876.23 kW·h，误差仅为0.60%，故亦可依据累加数据进行更大尺度的建筑能耗预测。并且该模型借助历史数据扩充和云概念的跃升，可以实现数据模型的积累修正，实现模型的更新，以更好的服务于热负荷预测。

4.3 结果对比

针对不同云模型适用情景，文章将文献[14，15]所提方法与本例结果进行对比，以确定不同模型精确度及选取和使用条件，建筑逐时热负荷实际值与云预测值及测试样本误差分布见图6。

图6显示，在本文样本算法下多规则云推理数据结果误差最小平均为3.72%，预测结果与实际数值最接近，基于聚类分类的多维多规则推理相较于不分类的多维单规则推理精度平均提高了76.12%，表明基于聚类细分样本后的云预测针对性更强，能减小激活条件范围扩大带来的误差上升问题。将三种逆向云生成算法计算结果进行比对，并结合相关研究成果，可知基于统计方法的云预测在数据量充足情景下使用效果较好。算法二在进行云预测时需进行数据拟合，无论样本数据量多少，其数据分布均需在一定程度上符合正态分布规律的特点，并还需考虑多维拟合时不同维度数据变化方向不一致，导致的拟合不理想问题。图6b)缺少二维多规则拟合结果，就因为部分规则不符合正态分布特点导致无法有效拟合。算法三借助云的3En规则进行云化，该法在使用时亦需样本分布符合正态分布，以有效提高预测精度。三算法二维单规则不分类走势基本相同，表征在样本数据量足够情况下，三者差异不大。相较于二维多规则，一维单规则预测结果曲线较光滑，三者预测结果走势基本相同，平均误差为10.69%、14.63%、10.06%，其主要适用于受单因素影响或单因素影响起绝对主导作用的预测情景，对于多扰量叠加或离散数据变化方向不单调情况预测精度较差。

图6 多算法云预测结果对比

5 结论

文章在DeST能耗仿真情况下，考虑建筑热负荷短时惯性因素进行相关性分析，采用K-mean聚类法对样本数据聚类，针对不同类别参数构建多维云预测规则推理器，设计了建筑逐时热负荷云预测算法，结果显示：

1)室外逐时温度和前一小时太阳辐射强度是影响建筑热负荷主要因素。

2)基于K-mean聚类分类和激活强度权重算法下的预测可有效提升预测精度，相较不分类单规则推理精度平均提高了76.12%，平均误差仅为3.72%。

3)云预测算法二三在多规则情境下使用时，需样本数据分布较好符合泛正态分布的要求；三算法一维和多维单规则预测在样本量较大情况下差异较小。