我国东部地区居民消费结构聚类分析
——基于特征提取的面板数据

殷雨晨

（铜陵学院 经济学院，安徽 铜陵 244000）

消费是拉动经济增长的最具可持续性的内生动力。据统计，2021年，全国最终消费支出对经济增长贡献率为65.4%，拉动国内生产总值增长5.3个百分点。随着我国经济飞速发展，居民消费水平也有了大幅提升，与此同时，消费结构也得到优化。但是当前全球新冠疫情形势依然严峻，外需受到冲击，经济增长越来越需要依靠国内需求的拉动。因此，进一步推动居民消费结构升级是我国经济转型时期的战略目标。

受地理条件、人口和劳动力资源以及科技水平等因素的制约，我国不同区域之间的经济发展水平参差不齐，其中东部地区是我国对外联系最为便捷、经济发展程度最高的区域，东部地区在国家发展全局中具有重要战略地位，深入分析东部不同地区之间居民消费水平的差异及各自消费结构的特点，为推动我国经济转型提供核心动力。

对于居民消费结构问题，现有文献主要以ELES模型、分位数回归等方法为工具深入探究。黄玲丽等人利用因子分析法对我国东、中西部地区消费结构进行深入分析，结果表明我国不同地区的居民消费结构呈现差异性[1]。傅辉煌利用省级截面数据构建ELES模型对我国居民消费结构进行分析，结果表明我国东部地区的居民消费明显优于其他地区，并且东部地区和其他地区在住房和教育文娱两项消费存在着明显差异[2]。除了上述的几种方法以外，聚类分析也常常被用于居民消费结构研究中，聚类分析能够将不同地区的居民消费结构按照相似程度划分类别，而聚类分析往往处理截面数据或者时间序列数据，对于面板数据的聚类分析则需要进行降维处理。党耀国等人利于特征值提取的方式对多指标面板数据进行聚类，将表示面板数据动态变化的特征引入到动态聚类算法中，解决了多指标面板数据聚类的问题[3]。戴大洋等人利用主成分分析方法对面板数据进行二次特征提取，从而对面板数据进行聚类分析[4]。李亚男基于二维灰色投影关联度，利用空间网格在时间和对象平面上的投影面积，定义了三维灰色投影面积关联度模型[5]。

现有文献往往从截面数据角度对不同地区的居民消费结构进行聚类分析，忽略了不同地区居民消费结构在时间维度的变化，鉴于此，拟采用面板数据，利用特征值提取的方式对数据进行降维后对东部10个省市地区的居民消费结构进行聚类分析，根据聚类结果深入分析不同类型地区居民消费水平的差异和消费结构的特点，并分析区域消费结构差异产生的原因，为相关部门制定促进本地消费结构优化升级政策提供可参考的决策依据。

1 面板数据的聚类分析

对于多变量的面板型数据，所研究的数据是P个指标（变量）在不同时间进行n次观测得到的，用xik（t）表示，其中i=1…n代表n个观测个体，k=1…P表示P个指标，t=1…T表示T个观测时刻。面板数据相比于截面数据和时间序列而言，不仅揭示了事物在时间上的发展规律，也体现了事物在不同空间上的差异。但是由于面板数据的多维度性，常规的统计方法很难对其直接进行分析。因此可以通过对其分解，提取出相应的特征统计量反映其数据的特征，从而达到降维的目的。

面板数据可以分别从观测时间、观测指标和观测个体三个维度进行分解，接下来从观测个体角度对其进行剖分，着重研究数据在时间维度的统计量。

对于个体i有

其中，[xik(1),xik(2),…,xik(T)]′可以看作个体i的第k个指标在不同时间变化的序列。对于该序列，可以从指标的绝对水平、变异情况和随时间变动的程度三个方面提取特征。

a.个体i的第k个指标的序时平均数（Chronological average）

F1(xik)是个体i的第k个指标在T个时期内的平均数，能够反映该指标的绝对水平。

b.个体i的第k个指标的标准差（Standard deviation）

F2(xik)是个体i的第k个指标在T个时期内标准差，反映的是该指标在整个时期内的变异程度。

c.个体i的第k个指标与时期T的相关系数（Correlation coefficient）

F3(xik)是个体i的第k个指标与时序T之间的相关系数，反映的是该指标随时间变动的情况。如果该指标随着时间变动呈现线性递增的趋势，则F3＞0；反之，F3＜0。且|F3|≥0.8，则说明该指标与时序t之间存在高度相关；0.5≤|F3|＜0.8，说明该指标与时序t之间存在显著相关；0.3≤|F3|＜0.5，说明该指标与时序t之间存在低度相关；|F3|＜0.3，则说明该指标与时序t之间存在微弱相关。

上述三个特征值可构成特征向量Yik=[F1(xik),F2(xik),F3(xik)]′，因此特征向量Yik能够反映个体i的第k个指标整个时期内的绝对水平、变异情况和随时间变动的程度三个方面的信息，根据三个特征值对距离贡献程度的不同，分别赋予权重w1,w2和w3，且满足w1+w2+w3=1。因此，可以给出个体i与个体j之间的距离公式

最后采用系统聚类分析进行聚类，步骤如下[6]：

Step1：计算n个个体两两间的距离dij；

Step2：构造n个类，每类只包含一个个体；

Step3：合并距离最近的两类为新的一类；

Step4：计算新类与当前各类的距离，返回Step3；

Step5：全部个体聚为一类则终止聚类。

2 指标选取和特征值提取

2.1 指标选取

选取2015-2020年我国东部地区10个省市地区的居民消费支出数据，具体指标有：食品烟酒消费（X1）、衣着消费（X2）、居住消费（X3）、生活用品及服务消费（X4）、交通通信消费（X5）、教育文化娱乐消费（X6）、医疗保健消费（X7）和其他用品与服务消费（X8），数据来源于2016-2021年中国统计年鉴。

2.2 特征值提取

提取F1(xik)、F2(xik)和F3(xik)三个特征值构成特征向量Yik，其中特征值F1和F2的单位为元，F3为无名数。根据三个特征值的重要程度，给定权重向量w=(w1,w2,w3)=(0.6,0.2,0.2)。

下面给出特征值提取结果：

根据提取的特征值可以发现：

从绝对水平F1来看，居民消费支出最高的两项分别是食品烟酒消费和居住消费，其次是交通通信消费和教育文化娱乐消费，而衣着消费和其他用品与服务消费较低。可见居民消费主要还是以刚需为主，而娱乐服务支出在居民消费中所占比重仍然不高。

从变动程度F2来看，住消费和教育文化娱乐消费在整个时期内的变动程度较大，而其他消费支出的标准差较小，这说明除了居住消费和教育文化娱乐消费以外，其他的消费支出历年来的变动程度并不大，相对比较稳定。

从居民消费与时期t的相关系数F3来看：居住消费与时期t之间的相关系数为1，这说明2015-2020年期间居民在居住方面的消费处于不断增长的趋势。同时食品烟酒消费和医疗保健消费与时期t也存在着高度的正相关，说明随着时间变动，我国居民在这两方面的消费也呈现历年上升的态势。

3 东部地区居民消费结构的聚类分析

结合表1提取的特征值及给定的权重向量，可计算出不同地区间的距离，如表2所示，同时给出最短距离法系统聚类的树状图。

表1 特征值提取结果

表2 东部10个省市地区之间的距离

图1 树状图（最短距离法）

根据树状图，可以将东部10个省市地区分为3类，具体分类如下：

第一类：北京、上海；

第二类：浙江、天津、广东、江苏、福建；

第三类：河北、山东、海南。

从居民消费水平角度来看，第一类地区居民消费水平总体较高，属于高消费区。以2020年数据为例，上海人均居民消费支出42563.3元位居第一，北京38903.3元，仅次于上海。而第二类地区的人均居民消费支出除了浙江省达到31294.5元以外，其余地区均低于3万元。而第三类地区属于低消费区，其中河北省人均居民消费支出仅18037.1元，在东部地区中排在末位。

从居民消费结构角度来看，食品和居住两项消费在居民消费支出中占比最高。其中高消费地区在居住方面支出最多，占总消费支出的35%以上；而低消费地区的居民消费支出则以食品消费为主，河北、山东、海南三省的食品消费占比均高于居住消费占比；而中消费地区消费结构相对均衡，食品消费和居住消费占比相差不大。除了上述两项消费以外，交通通信和教育文化娱乐两个方面在居民消费支出中占比也较高，说明必备的生活物资得到满足后，居民消费正从物质消费慢慢向精神消费转变。

4 结论和建议

4.1 结论

东部不同地区居民消费结构存在差异东部地区消费结构可分为三类，其中第一类（北京、上海）为高消费地区，经济发展水平在东部地区乃至全国均居于前列，该类地区的居民消费主要以居住支出为主，第二类（浙江、天津、广东、江苏、福建）地区为中等消费地区，居住支出和食品消费支出相差不大，第三类地区（河北、山东、海南）为低消费区，经济发展相比中高消费地区落后，该类地区食品消费支出占总消费支出最大。可以发现，居民消费结构与经济发展水平之间密不可分、相辅相成。经济发展水平的落后限制了区域消费结构的优化，同时，消费结构的不合理也反过来制约了经济的发展。根据地区的消费结构差异及各自的消费特点，因地制宜的制定相关政策法规优化消费结构是推动我国经济转型的战略举措。

4.2 建议

4.2.1 提高居民收入 居民收入的高低直接决定着消费水平，从聚类分析的结果来看，北京、上海等地区居民收入较高，其消费水平也处于东部地区的前列。而居民收入较低的地区不仅消费水平整体偏低，消费也主要以生存型消费为主。因此，促进居民消费及优化消费结构，提高居民收入是最有效也是最根本的举措。一是可以扩大就业，增加居民工资性收入。二是鼓励创业，对小微创业者按规定落实税费减免、创业补贴、创业担保贷款及贴息等扶持政策。三是提高人力资源质量，大力推行人才引进政策吸引高层次人才就业创业。

4.2.2 发展教育文化娱乐产业 随着生活水平逐步提高，居民在生活必需品上已得到满足。该类消费不会有大幅度提升，而服务型消费占比正在不断上升，但是在消费总额中占比仍然不高，各地应注重促进居民改善型消费，刺激居民在教育文化娱乐方面的消费。一是各地区可因地制宜地发展旅游业，进一步健全旅游消费宣传推广机制，结合新媒体平台进行旅游形象宣传以及旅游产品直播售卖，鼓励居民积极消费。二是发展教育业，在知识经济时代，人们对于教育的重视程度越来越高，居民对于教育的支出不仅是消费也是投资，一方面提高了国民素质和生活质量，另一方面也对人力资源质量的提升起到推动作用。

4.2.3 完善居民住房保障制度 对于经济发展水平较高的地区，尤其是北京、上海两地，虽然房地产行业的发展能够促进居民消费，提高整体消费水平，但是居住方面的消费占比过大会对其他消费有挤出效应，即抑制其他消费支出。对于当前的高房价，越来越多的人通过缩衣节食来应对高额的租房或住房费用。因此，各地应加快居民住房制度改革，完善居民住房保障制度。一是对于低收入人群，政府应完善租赁补贴制度，当前的廉租房政策通常只限于低保户，对于城市中买不起房又非低保的居民无法享受政策，政府应该同时将政策惠及到整个住房弱势群体。二是依据当地经济社会发展水平、保障对象的承受能力以及建设成本等因素，合理制定、调整保障性住房价格或租金标准。

4.2.4 拓展消费领域 当前人们的消费观念已经发生了重大变化，越来越追求个性化消费，对商品和服务有更多、更高、更新的要求，为扩大内需开辟广阔的天地。应尽快拓展消费领域，满足居民消费新需求。一是要着力发展民族品牌，新冠疫情对国际贸易冲击较大，人们开始将目光转移到国产品牌上，国货品牌应抓住机遇，积极开拓市场。二是发展绿色消费，居民绿色消费意识逐渐增强，绿色食品、绿色家电、共享单车和新能源汽车成了新宠儿，绿色产品成为了拉动消费的新动力。除此以外，互联网+产业的发展也是为消费升级提供了新的道路。