局部超载作用下邻近支挡结构土压力分析

李明宇，辛勇慧，魏艳卿，郭院成，陶云超，赵红艳，杜 宁

(1.郑州大学 土木工程学院， 郑州 450001； 2.洛阳理工学院 土木工程学院， 河南 洛阳 471023；3.中铁十五局集团有限公司，上海 200070； 4.中铁十五局集团城市轨道交通工程有限公司，河南 洛阳 471000)

1 研究背景

随着城市建筑密度的增大，紧邻既有建筑基础开展新建建筑或地铁隧道等城市地下空间建筑物的开发利用状况迅速增多。复杂条件下土压力问题作为制约高密度城区发展的关键问题之一，主导支护结构的优化设计以及邻近建筑物的安全。

对于局部超载作用下的土压力问题，目前学者们主要以库伦土压力理论为基础开展研究。李巨文等[1]基于库伦土压力基本假设，推导出条形荷载被滑裂面截断情况下支挡结构的主动土压力计算公式。Farzaneh等[2]以闭合矢量多边形为基础，研究不同条形荷载作用模式下支挡结构背部主动土压力的分布形态。应宏伟等[3]基于库伦土压力理论，考虑条形荷载与滑裂面倾角间的关系，建立支挡结构主动土压力合力计算方法。柯才桐等[4]推导了条形荷载不同分布模式下的主动土压力合力计算方法。蒋峻峰等[5]在库伦土压力理论基础上，给出了一种挡土结构墙后黏土主动土压力计算方法。陈建旭等[6]考虑了土层间剪应力的作用，基于水平层分析法，给出了一种非极限被动土压力计算公式。另一类学者则以弹性理论[7-9]、郎肯土压力理论[10]或者简化土压力沿支挡结构分布形态[11]为基础用于求解支挡结构土压力分布强度，同时学者Georgiadis等[12]还通过模型试验讨论条形荷载参数变化对支挡结构静止土压力的影响。

目前研究表明，对于局部超载作用下的土压力问题在进行支挡结构设计时则更需要关注土压力分布形态与强度大小，并且土压力的分布形态与支挡结构的位移模式、各点位移量有关，存在不确定性，故对于此方向的探讨较少。除此之外，现有的计算方法均是建立在多重假设的基础之上，对其适用性和合理性的研究较少。因此，本文以局部超载作用下支挡结构土压力的模型试验为基础，探讨支挡结构土压力分布形态、大小与其位移模式之间的关系，并将试验结果与现有局部超载作用下的土压力强度计算理论进行对比，分析现有计算理论的合理性与适用性。

2 模型试验概况

2.1 试验设备及参数

本试验采用郑州大学自主研发设计的能够实现不同支挡结构位移模式的多功能模型试验箱进行。其示意图见图1，内部填土空间为1.6 m×1.6 m×2.5 m，支挡结构设置为刚性，不同位移模式是通过上、下位2排位移控制丝杆及中间2排辅助承载丝杆相互协调变形实现。在挡墙高度和转动角度确定的计算值基础上，结合螺栓丝杆位置处的位移传感器相互矫正实现位移量的控制。

图1 模型试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of model test device

2.2 试验模型

为了研究邻近局部超载对不同变形模式下支挡结构土压力分布形态的影响，探讨现有局部超载土压力计算理论的合理性及适用性,本文共设计了支挡结构静止、绕墙底转动、平动3种室内模型试验，其测试内容及控制标准如表1所示，试验布置如图2所示。局部超载作用宽度b为0.8 m，与支挡结构之间距离a为0.2 m。依据现有规范[10,13]开展室内天然地基的承载力特征值试验，确定本模型试验局部加载量的最终控制值为88 kPa。静止状态采用分级加载至承载力特征值。挡墙转动或平动过程中，局部超载稳定为88 kPa。

表1 模型试验设置Table 1 Arrangement of model test

图2 模型试验布置示意图Fig.2 Layout of model test

2.2.1 测试原件布置

土压力盒嵌入布置在支挡结构侧面中心线位置处，侧边开槽引线，具体位置如图3所示。从上至下共布置9个压力盒，其尺寸为35 mm×7 mm，量程为100 kPa，间距为0.2 m。

图3 支挡结构土压力盒布设位置示意图Fig.3 Schematic diagram of layout position of earth pressure box of retaining structure

2.2.2 土体参数

试验填土选用郑州地区河砂，室内土工试验测得其颗粒级配如图4所示，其平均粒径为0.12 mm，根据规范[10]中砂土分类标准，本试验用砂为细砂。物理力学参数如表2所示，最大干密度为1.795 g/cm3，最小干密度为1.592 g/cm3，本试验填土的相对密度为12.8%，属于松散状态。

图4 模型试验填土颗粒级配Fig.4 Particle gradation of soil in model test

表2 模型试验用土物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of soil for model test

2.2.3 土压力盒标定

为了提高土压力盒的测试精度，在模型试验开展前，针对支挡结构的土压力盒进行了匹配模型试验环境的砂土标定，其标定曲线如图5所示。从图中标定试验曲线可以求得土压力测试值的修正参数，用于对模型试验的测试结果进行修正。

图5 支挡结构土压力盒室内砂土标定曲线Fig.5 Sand calibration curves of retaining structure’s earth pressure box indoor

2.3 模型试验参数设置

2.3.1 局部超载量设置

本模型试验局部超载的最大加载量为天然地基承载力特征值。依据规范[10，13]采用天然地基载荷试验中沉降量S与加载板宽度b的相对变形量s/b=0.01来确定试验用土承载力特征值。本模型试验加载板宽度b为800 mm，则承载力特征值的沉降量应控制为8 mm。图6为天然地基的荷载-沉降-S曲线，根据试验结果确定天然地基的承载力特征值为88 kPa。

图6 天然地基P-S曲线Fig.6 P-S curve of natural foundation

2.3.2 支挡结构位移量设置

Hiroshi等[14]认为土压力系数K以及土压力合力作用点相对高度h0(作用点位置与挡墙高度比h/H)会随着支挡结构位移量的增加逐渐趋于稳定，当其达到稳定状态时墙后土体达到主动极限状态。因此，本文采用无邻近荷载条件下支挡结构移动时上述两参数随位移量的变化曲线(见图7)确定本模型试验支挡结构平动和绕墙底转动的极限位移量。从图7可以看出，支挡结构绕墙底转动位移量为(45～50)×10-4rad即挡墙顶部转动量为9～10 mm，平动位移量为8～9 mm。最终，支挡结构绕墙底转动最大位移控制量为13 mm，平动最大位移控制量为11 mm。

图7 挡墙移动时土压力系数及作用点相对高度随位移量的变化曲线Fig.7 Curves of earth pressure coefficient and relative height of action point versus displacement when retaining wall moves

3 局部超载作用下土压力计算理论

3.1 弹性算法

基于布辛奈斯克弹性解进行局部荷载作用下的附加土压力计算[7-9]。其计算简图如图8所示，计算公式为

图8 弹性算法计算简图Fig.8 Calculation diagram of elastic algorithm

σx=ΔpH=

(1)

式中：α为计算点与基坑外边缘和均布荷载中点连线的夹角；β为计算点与均布荷载起始点和终点连线夹角；σx为附加土压力(kPa)；H为挡墙高度(m)；q为上部附加荷载(kPa)。

3.2 规范算法

《建筑基坑支护技术规程》[10]3.4.7条的要求条形附加荷载按照式(2)计算土中竖向附加应力，其计算简图如图9所示。其中，p0为基础底面附加压力标准值(kPa)；D为基础埋置深度(m)；B为基础宽度(m)；A为支护结构外边缘至基础的水平距离(m)；θ为附加荷载的扩散角，宜取θ=45°；Za为支护结构顶面至土中附加竖向应力计算点的竖向距离(m)。

图9 局部荷载下竖向附加应力及水平向土压力分布Fig.9 Vertical additional stress and horizontal earth pressure distribution under local load

当a/tanθ≤za≤(3a+b)/tanθ时，有

(2)

当za≤a/tanθ或za≥(3a+b)/tanθ时，取Δσk,j=0，则其水平向的附加土压力计算公式为

σx=KΔσk,j。

(3)

式中K为土压力系数。

3.3 简化算法

Beton[11]提出一种条形荷载下柔性挡墙主动土压力的简化计算方法，该方法计算模型如图10所示，并假设挡墙侧壁在条形荷载作用下的附加主动土压力分布可为均匀分布或倒三角形分布。采用均匀分布时，附加土压力的值可按式(4)计算。

图10 Beton算法的简化计算模型Fig.10 Simplified calculation model of Beton’s algorithm

(4)

式中：σh1为均匀分布下附加主动土压力(kPa)；σh2为倒三角形分布下附加主动土压力(kPa)；d为在条形荷载作用下对挡墙侧壁影响范围(m)。

采用倒三角分布时，附加土压力强度值可按式(5)计算。

(5)

4 模型试验结果分析

4.1 支挡结构静止模式下的土压力分析

4.1.1 局部超载作用下支挡结构附加土压力分析

支挡结构静止模式下其侧壁附加土压力沿高度的分布曲线，以及随局部超载量增加的演化曲线如图11所示。从图11可以看出，受到局部超载的影响，附加土压力沿支挡结构深度方向呈现先增大后减小的分布规律，与弹性算法中水平应力沿深度方向的分布规律相一致。并随局部超载的增加，附加土压力逐渐增大，增加速率沿深度逐渐降低。局部超载对支挡结构土压力的主要影响范围为0.2～1.2 m(即a～2a+b)，与规范算法中假设的主要影响范围存在一致性。

图11 支挡结构静止条件下附加土压力的变化规律曲线Fig.11 Curves of additional earth pressure under static condition of retaining structure

4.1.2 附加土压力与现有理论的对比分析

将局部超载作用下支挡结构静止附加土压力分布曲线与弹性算法计算结果进行对比分析，如图12所示。从图12中可以看出，实际土压力分布曲线与弹性算法存在一致性，并随着加载量的增加，局部超载对土压力的影响深度逐渐增加。达到土体承载力特征值时，弹性算法计算值能够包络土压力实测值。

图12 实测土压力强度与理论值对比分析Fig.12 Comparison between measured soil pressure strength and theoretical value

4.2 支挡结构绕墙底转动模式下的土压力分析

4.2.1 局部超载作用下支挡结构土压力分析

支挡结构发生绕墙底转动的位移时，局部超载作用下其土压力沿支挡结构深度的分布曲线及其随转动量的变化曲线如图13所示。将土压力定义为邻近局部超载所产生的附加土压力以及土体自重所产生的库伦主动土压力两部分组成。

图13 支挡结构绕墙底转动条件下土压力的变化规律曲线Fig.13 Curves of variation of earth pressure under rotation of retaining structure around wall bottom

从图13可以看出，土压力的分布形态与静止条件下(转动量为0时)土压力形态相似，由于受到局部超载的影响，其与库伦主动土压力相差较大。随着转动量的增加，支挡结构上部1.2 m范围内(即2a+b)土压力整体呈现先迅速减小后趋于稳定的形式，并且随着深度的增加，土压力减少量呈降低趋势，而支挡结构下部土压力在静止土压力值上下跳动。土压力分布形态和变化曲线主要受到支挡结构位移模式影响，支挡结构绕墙底转动时其位移量沿深度线性减小，在其底部无法达到完全主动极限状态，导致其下部土压力接近静止土压力值。

4.2.2 与现有理论对比分析

将实测值与现有计算理论进行对比分析，其结果如图14所示。从图14可以看出，用弹性计算值代替支挡结构绕墙底转动变形模式下的土压力时，其计算结果偏于安全。而规范算法，在挡墙较深位置由于位移量较小，采用主动土压力值存在不适宜性。BK的两种简化计算[11]，矩形分布在支挡结构较深位置比较合适，在浅部位置存在不适宜性；倒三角分布在浅部适宜，深部存在不适宜性。出于安全考虑，采用弹性算法能更好地模拟土压力的分布形态，且计算结果安全。

图14 实测土压力强度与现有计算理论对比分析Fig.14 Comparison between measured soil pressure strength and calculation values by existing theories

4.3 支挡结构平动模式下的土压力分析

4.3.1 局部超载作用下支挡结构土压力分析

支挡结构发生平动位移时，受局部超载作用的影响，其土压力沿支挡结构深度的分布曲线以及随位移量的变化曲线如图15所示。

图15 支挡结构平动条件下土压力的变化规律曲线Fig.15 Curves of earth pressure under the translational movement of retaining structure

从图15可以看出，土压力的分布形态与静止条件下土压力形态相一致，挡墙平动过程中土压力最大值点逐渐下移，且顶部与底部一定深度范围内，各点土压力大小随位移量的增加先迅速减小再趋于稳定，呈现指数函数曲线特征，而支挡结构中部在局部超载主要影响范围内，土压力值变化较小。主要是支挡结构在平动过程中，各点位移量相同，邻近建筑基础会发生沉降，使得局部超载影响范围下移，同时砂土流动相较强，局部超载加载量不变，从而使得在其主要影响范围内土压力恢复较快。

4.3.2 与现有理论对比分析

将平动条件下支挡结构实测值与现有计算理论进行对比分析，其结果如图16所示。从图16可以看出，弹性算法能够较好地模拟支挡结构土压力的分布形态，其计算值偏于安全。而对于无黏性土来说，规范算法和BK的两种简化算法在局部超载的一定影响深度范围以内，可能存在不适宜性。另外BK的矩形分布简化计算在局部超载影响范围以下计算值偏大。

图16 实测土压力强度与现有计算理论对比分析Fig.16 Comparison between measured soil pressure strength and calculated values by existing theories

5 结 论

通过对无黏性土局部超载作用下邻近支挡结构土压力模型试验研究，可得出以下主要结论：

(1)支挡结构静止条件下，随着局部超载量的增加，其各点位置处附加土压力线性增加，增速沿挡墙深度逐渐降低。

(2)支挡结构土压力的分布形态受其位移模式的影响，其大小与不同深度位置处支挡结构的位移量有关，位移量较小时需按静止土压力强度计算。

(3)局部超载作用下，土压力随位移量变化曲线呈现指数函数的形态。

(4)弹性算法土压力分布形态与实测结果一致性较高，且不受支挡结构位移量的影响，能够包络局部超载作用下支挡结构各种位移模式的土压力强度，计算值均偏于安全，但在局部超载主要影响范围以外计算值偏大，可考虑优化折减。

(5)支挡结构静止条件下，局部超载对土压力的主要影响位于a～2a+b的范围以内，与规范规定影响范围存在一致性，但对于无黏性土来说，规范算法在某些区域存在不适宜性，且不适宜区域与支挡结构位移模式相关。