表征方式对小学生数学解决实际问题的影响及其作用机制

杨家骏

（江苏省苏州市劳动路实验小学校，江苏 苏州）

基于现阶段小学数学课程的教学实际情况，大部分小学数学教师都意识到了引导学生在数学课程学习过程中提升解决实际问题能力的重要性。学生本身存在较为明显的个体差异，由于个体差异而显现出的表征方式不同，会直接影响到小学生运用数学知识来解决实际问题的效果。

小学生在数学课程学习中所呈现出的个体差异性问题，教育研究学者已经逐步开始进行更为深入的研究。通过研究不难发现，小学生在数学课程学习中所呈现出的差异，不仅与其天赋和智力有关，也与其在解决数学问题过程中所使用的表征方式有密切的关联。不同的表征方式在解决实际问题过程中会有不同的思路与环节指向，这是小学数学教师务必要重视的问题。

一、场认知方式表征的影响及作用

如果将小学数学概念性知识（包括公式、定理）当作一个独立的语义场，那么学生在进行小学数学知识学习的过程中，其所运用的表征方式便能够被分为两种：一种是场独立表征方式，一种是场依存表征方式。所谓的场独立表征方式，指的是学生在进行相应公式定理学习后，如果所遇到的实际问题与相应的公式定理并无直接联系，学生会很娴熟地运用相应的公式定理解决实际问题，但如果所遇到的实际问题与学生所学习的公式、定理有较为密切的关联，学生则会显得束手无策。使用场依存表征方式来进行学习的学生，在解决实际问题过程中所呈现出的状态则截然相反。

二、阅读能力表征的影响及作用

小学生想使用数学知识来进行实际问题的解决，其最终的解决效果和正确率，不仅与学生的逻辑思维能力和运算能力有较为密切的关联，与学生阅读题干信息的能力也有较为密切的关联。实际上在使用数学知识进行实际问题解决的过程中，大部分实际问题在出题时都会有两层结构：一层是情境，二层是深埋在情境下的数量关系。而小学生的阅读能力表征会直接影响到在解决实际问题中对数量关系的抓取。换句话说，同样的数量关系，套用不同的情境可以变成不同的问题。而只要小学生的阅读能力表征达到理想状态，便能够在情景信息下准确地进行数量关系的抓取，从而解决有关问题。例如，在苏教版一年级上册第8课实际问题解决环节“丰收的果园”课程教学过程中，教材中创设了与果园丰收相关联的问题情境，让学生深入有关情境中去解答问题。但实际上与其相关联的问题所对应的数量关系是10以内的加减法。倘若小学生的阅读能力表征能够达到理想状态，便能够在进行情景分析过程中准确无误地进行数量关系的抓取，这对提升学生的数学实际问题解决能力有较为明显的作用。

三、视空间表征的影响及作用

视空间表征是人类智力发育过程中必须发育出来的能力，它会将抽象化的信息通过可视化的空间图像来进行重新的编排和组合，以此来降低有关问题的解决难度，使有关实际问题能够通过视空间表征得到高效的解决与完善。但需要注意的是，并非所有学生的视空间表征都能够达到理想状态。有些学生空间表征能力较弱，因此在面对较为复杂的实际问题时，难以自如地进行关键信息的空间转换。这样一来，相应问题的难度就无法得到自动化降级。而有些学生视空间表征能力较强，因此可以通过对实际问题中关键信息的转换来进行空间模型的建构，从而将实际问题转换为纯粹的数学问题来解决。例如，“小芳在商场中购买了一个乐高模型，并用乐高模型搭建了一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的首饰盒。为了能够让首饰盒变得更为美观，她用红色的画笔对乐高模型首饰盒进行单位面积的填红，长和宽组成的面填红了12个最中间的小方块，长和高组成的面，填红了10个最中间的小方块，宽和高组成的面，填红了8个最中间小方块。每个小方块均为边长1厘米的正方体，求首饰盒的填红总面积。”倘若学生具有较为良好的空间表征能力，就能够在该题信息读取的过程中进行长方体的模型构建，进而进行有用信息的转换并计算出结果。换句话说，拥有良好视空间表征的学生，能够快速进行实际情境的模型构建，通过模型的可视化优势进行问题的解决。

四、结语

表征方式在小学生的数学解决实际问题中，会对学生的问题解决能力培育产生极大的影响，小学数学教师应当对学生的表征方式趋向性有足够的了解，以因材施教的方式来帮助学生提升解决问题的能力。