基于热力耦合影响的导轨精度分析

刘 廷， 龚劲铭， 葛振华， 王春阳， 李 彦， 张增辉

（泰安北航科技园信息科技有限公司， 山东泰安 271000）

0 引言

导轨的主要作用是用来支撑与引导其它相关部件沿直线方向运动，具有较高精度，其材质通常为钢材，一般固定于钢制或铝制的金属基座上， 在传统机床加工设备（如数控加工中心、雕刻机、激光切割机等）及非标自动化产品中应用广泛[1]。 但有数量众多的此类设备，并非工作于恒温环境，而环境温度的变会导致导轨产生不同程度的热力变形。 并且由于导轨属于精密部件，因温度变化而引起的导轨的变形，会直接影响到导轨的精度。 故此，如何使导轨在不同环境温度下，均保持较高的精度，是一个重要的研究课题，对导轨在设备中的应用有重大的意义[2]。

对导轨在温度变化时产生影响的主要因素有： 导轨自身的热力变形与导轨基座在热力变形下对导轨的反作用力，故需要对导轨与其基座进行综合分析。材质的弹性模量、热膨胀系数、热导率、比热等是影响热力变形的关键物理参数，而不同材质之间的这些参数有较大的差异。故此， 针对导轨基板选用两种不同的常用材质 （45 钢、6061 铝合金），进行不同的工况组合（导轨材质根据实际使用情况，均选用45 钢，导轨型号：HGR15），分析其在导轨与基座在22℃时完成装配， 缓慢冷却至零下20℃时的稳态热力变形情况。

1 分析思路

对导轨进行温度变化而引起变形的分析， 实际上是涉及到了热和应力两个物理场，故属于耦合场分析问题。一般有限元分析软件提供热力耦合分析的方法： 直接法和间接法。 直接法是指直接采用具有温度和位移自由度的耦合单元， 这样可以同时得到热分析与结构应力分析（变形）结果；间接法是先进行热分析，在得到热分析结果后，将节点温度作为体载荷施加到结构分析中。 由于直接法耦合花费的计算远超间接法耦合， 故在本次分析中采用间接法（间接耦合）[3]。

2 分析模型简化与网格划分

2.1 分析模型简化

分析模型结构的复杂程度是影响网格划分的质量及数量的关键因素， 而网格划分的质量与数量又是有限元分析耗时及分析质量的关键性影响因素之一[4]。由图1（a）可知，本次分析所用的导轨HGR15，外形复杂，不利于网格划分，故对其进行简化处理，如图1（b）所示（工况一、工况二分析中均采用相同尺寸的分析模型， 但在后期材质的定义中有所不同）。

图1 HGR15 导轨原始截面图与导轨及其基座简化后尺寸图

2.1 网格划分

设置网格划分类型为六面体网格， 网格尺寸为5mm（保证在基板厚度及导轨截面每个方向上的单元格数量不少于3 个），网格划分结果及网格质量分析见图2。

根据图2 中网格划分的单元质量（Element Quality）、偏斜度（Skewness）、翘曲系数（Warping Factor）、平行偏差（Parallel Deviation）可知，所划分网格质量较佳，有助于后续的热力耦合分析计算[5-6]。

图2 网格划分结果及其质量分析

3 设置材料

在分析中主要用到45 钢及6061 铝合金两种材料，其材料性能参数分别设置见表1。 针对两种不同的工况，将导轨材质均设置为45 钢，导轨基座材质分别设置为45钢与6061 铝合金[7]。

表1 材料性能参数

4 热力学分析

设置初始温度值为22℃，选择导轨、基座外露表面，设置热对流系数为5E-6W/mm2·℃（放置于空气中，自然对流）， 环境温度设置为-20℃， 分析时长设置为21600s（6h）。

求解之后， 可得两种工况的温度分布及温度变化曲线分别见图3、图4。 由图3、图4 中数据可知，在-20℃空气中将导轨及基座放置6h 后， 工况一的最低温度为-19.635℃，工况二最低温度为-19.905℃。 两者温度存在差异主要是因为基座材质不同（6061 铝合金与45 钢的热导率及比热均不相同）。

图3 工况一温度分析（单位为℃）

图4 工况二温度分析（单位为℃）

5 静力学分析

设置基板一侧为固约束， 另一侧释放y 方向位移约束（坐标方向如图3 中所示），导入热力学分析结果，进行热力耦合计算， 求解后可得Z 向位移云图及位移变化曲线分别见图5、图6。

由图5、图6 可知，在工况一时，由于温度变化而引起的最大变形为0.02549mm， 工况二的最大变形为0.43973mm。

图5 工况一变形位移（单位为mm）

6 结束语

本文应用有限元分析软件， 对处于两种不同工况的导轨与基座组合进行了热力耦合分析，通过分析发现，在工况一（导轨、基座材料均为45 钢）时，因为温度变化（由22℃自然冷却至-22℃）而引起的变形（0.02549mm），远小于工况二（导轨材料为45 钢，基座材料为6061 铝合金）的变形（0.43973mm）。为此在温度变化较大环境中使用含有精密导轨传动的设备的材料选型， 优选用与导轨材质相同的材料，可有效减少因温度变化而产生热力变形。