高中数学加强阅读能力培养,提升学生数学核心素养

贾龙春 崔天丽

摘要：深入研究北京高考试题后发现，高考试题的文字阅读量比原来增加了很多，表现在有些题题干的长度明显增加，有的题干虽然不长，但是需要抓住题目中的关键信息，需要在阅读时格外重视，北京高考试题越来越重视对数学阅读能力的考查，我们如何帮助学生提升数学阅读能力呢？本文结合高考试题分析高中学生数学阅读能力培养的探索，以期对读者有所启发.

关键词：高中数学;阅读能力;数学核心素养

一、试题再现

（2021年北京高考第18题）为提高新冠病毒检测效率，某检测机构采用“合1”混采核酸检测法检测新冠病毒，即先将个人的核酸样本混合起来检测一次，如果此时核酸检测结果为阴性，则这个人每个人的核酸结果均为阴性，检测结束.如果核酸检测结果为阳性，则这个人中有人感染新冠病毒，需要每个人再检测一次，然后检测结束.

现有100个人进行核酸检测，假设其中有2人感染了新冠病毒，若采用上述的“合1”混采核酸检测法进行检测.

（Ⅰ）（i）已知每10个人分成一组，若两名新冠病毒感染者在同一组，如果采用“合1”混采核酸检测法，求总的检测次数.（ii）若每10个人分成一组，且两名新冠病毒感染者分在同一组的概率为，设总的检测次数为，求的分布列和期望.

二、试题分析

文字比较长，在读的过程中可以分几步完成，这样对正确理解题意有很好的作用.

（1）泛读.就是大致的把本题浏览一遍，在浏览的过程中感知题中的数学语言，要一个字一个字地读，不要删减和添加任何字，了解到本题是一道关于概率统计的试题，大概用到什么知识来解答，做到心中有数.

（2）圈读.圈读过程中对规则进行圈圈画画，把“合1”方案的规则用笔圈出来， 理解“合1”混采核酸检测法的操作规则，再对研究的对象进行勾画，找出关键信息， 本题以“10合1”为切入点设计了第（Ⅰ）问，根据实际假设背景直接求得第（Ⅰ）（i）.

（3）精读.在初读和圈读的基础上通过精读，读懂“合1”混采核酸检测法的操作规则，确定随机变量的可能取值，利用“10合1”的检测方式，如果新冠病毒感染者在同一组，只需检测20次;如果新冠病毒感染者不在同一组，只需检测30次.第（Ⅱ）问考查不同方案的优劣对比.本题的解决，需要学生通过数学阅读，从规则中获得有用信息并形成数学模型，重点考查学生读题、读数、计算等基本技能及方法，注重了对学生应具备的基本数学素养——数据分析的考查，材料源于社会、源于真实情境，考查学生分析和解决具有实际意义问题的能力，使学生体会概率统计知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，养成在日常生活中应用数学知识的习惯.

（4）通过阅读和分析，完整表述本题的解答过程.

（Ⅰ）（i）根据题意，没有新冠病毒感染者的9个组，需要检测9次，有新冠病毒感染

者的1个组需要检测11次，总的检测次数为20次.

（ii）由（i）可知，若两名新冠病毒感染者分在同一组，则总的检测次数为20次，若两名新冠病毒感染者分在不同组，则可求得总的检测次数为30次，所以总的检测次数的所有可能取值为20，30，由题意，两名新冠病毒感染者分在同一组的概率为，所以，两名新冠病毒感染者分在不同组的概率为

三、如何提升数学阅读能力

数学阅读能力，指的是以自然语言为基础，从数学材料中提取信息再加工内化的一种能力.随着数学核心素养的提出，对学生的数学阅读能力提出了更高的要求.从近几年的北京高考甚至全国高考卷来看，通过中外文化、新定义、知识点交汇和不同学科间整合等来考查学生的数学阅读能力的题目越来越多，如何提升数学阅读能力呢？

1.重视教科书阅读，养成良好的数学阅读习惯

学生对新知识的理解的过程实质上是对知识中涉及的文字、符号、图表等信息的感知进而转译成自身能认知的“自然语言”，这个过程就是对新知的内化.学生的这种对新知的同化和顺应并非是与生俱来的，一定是在教师的日常教学中培养起来的，所以要求教师重视引导学生认真阅读教科书，在阅读教科书的过程中逐渐培养起对新知的同化和顺应能力，从而在高考中无惧“陌生”的知识.

2.重视数学材料阅读，建立数学模型

数学材料是指出题人把相关的数学模型融进一则材料中，数学模型的背景，可以是一则文化、一个事件等.这就要求考生通过认真阅读数学材料、提取出关键信息、还原出已经学过的数学模型，从而解决问题.

3.在阅读的过程中，注意的几个问题

（1）如果题干比较短重视对关键词语的“勾画”;

（2）如果题面比较长，要分步阅读，分“泛读”，“圈读”，“精读”，每个环节要达到一定的目的.“泛读”要逐字逐句地读，理解本题需要考查什么内容，与什么知识有关.“圈读”要对关键的词语或句子做出勾画和标记，起到警示作用.

四、结语

总之， 忽视学生阅读能力的培养，将数学问题阅读视为其他学科教学内容，导致学生在解析数学问题时容易出现偏差，进而影响应用数学知識的能力，因此，有必要加强对学生数学阅读能力的培养，提升学生数学语言阅读理解能力和应用能力，促进我国教育教学改革的进一步深化，很多看似很难的试题，摒弃多余信息后，就能回归到数学本身，可以看出高考试题仍是注重基础知识和基础能力的考查，远没有想象中的那么复杂，除了立意较新、与实际生活紧密相连之外，这几年的高考试题阅读量大，这也是学生认为较难的主要原因之一，考查的知识点不变，但灵活的出题方式加上大量的阅读材料，对学生阅读能力的要求很高，以致于学生被“困”在阅读材料中，对试题束手无策.阅读能力的培养在突出基本知识、基本技能和基本思想方法考查的同时，突出考查学生的数学素养，对数学教学起到了积极的引导作用，为了提升学生数学核心培养，从加强高中数学阅读能力培养开始.