三种方法破解动态电路题

张婷婷

复杂动态电路往往是由多个简单静态电路组成的，因此，分析好静态电路对解决复杂动态电路有着较好的推动作用。本文举例介绍动态电路题的三种破解方法。

例 （2021·浙江·宁波·有删减）如图1甲所示电路，电源电压恒定不变，灯泡L上标有“6 V 2.4 W”字样，其灯丝电阻随温度的升高而增大;OA、OB、OC是三条阻值不同且不变、粗细均匀的金属丝，同一条金属丝的阻值与其长度成正比。闭合开关S，滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变。

滑动图1甲中滑片P到OB段，当PB = 2/3OB时，电流表示数为0.36 A;当PB = 1/2OB时，小灯泡正常发光。用图1甲中的电源、小灯泡和三条金属丝连成图1乙所示电路。闭合开关S，使滑片P在OC上移动，当PO = 1/3OC时，电压表示数为4.8 V;当PO = 1/4OC时，电压表示数为6.0 V。求金属丝OC的电阻Rc和电源电压。

解析：由图1甲并结合题意，灯泡L正常发光的电流IL = PL/UL=2.4 W/6 V= 0.4 A，閉合开关S后，滑片P从A点滑到O点过程中，电流表示数和灯泡L亮度均保持不变，说明金属丝OA的电阻Ra = 0。下面采用3种方法解决。

1.表格法

继续分析图1甲，Ra = 0，此时金属丝OB与灯泡L串联，简化电路图如图2甲，再分析图1乙，由于Ra = 0，金属丝OB被短路，此时金属丝OC与灯泡L串联，简化电路图如图2乙，于是整个电路变化过程可用表1所示，这样动态电路变化过程清晰可见。

2.等效法

本题中实验序号2与4是在同一电源电压下进行的，且灯泡L也都正常发光，说明灯泡L两端电压相同，间接说明金属丝PB = 1/2OB与金属丝PO = 1/4OC两种情况下电阻完全相同，这样可以推导出Rb = 1/2Rc;据此，再次对比实验序号1与3，可以等效推导出I3 = 0.36 A。这样可以将本题中动态电路的难度进一步降低，化难为易。

3.方程法

由推导出的等量关系式②④可以看出，在电源电压U一定时，灯泡L均正常发光（UL = 6.0 V），所以1/2Rb = 1/4Rc，即Rb = 1/2Rc，将此关系式代入关系式①得：U = U'L + 0.36 × 1/3Rc……⑤，再对等量关系式③⑤进行对比分析可知，在电源电压U一定时，金属丝OC接入电路电阻均等于[13]Rc，此时灯泡L电压为U'L = 4.8 V，I3 = 0.36 A，于是可将关系式③改写成U = 4.8 + 0.36 × 1/3Rc……⑥。由等量关系式④⑥联合解得：Rc = 60 Ω，U = 12 V。

答案：Rc = 60 Ω，U = 12 V

总结：解决动态电路中常见物理量的确定，关键是分析出动态电路在变阻器滑片移动与不同开关通断下的电路连接方式及工作状态，将动态电路转化为静态电路，正确画出等效电路图，遵循“先整体，后局部，再整体”的思路，再结合相关知识进行解答。

（作者单位：江苏省扬州市邗江区方巷镇中学）

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