高速动车组低频周期性晃动问题分析与诊断

解婉茹 刘金朝 赵钢 周志军 刘文 刁洪宝

1.中国铁道科学研究院研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081；3.中国国家铁路集团有限公司铁路基础设施检测中心，北京 100081；4.中国铁路南昌局集团有限公司工电检测所，南昌 330002；5.中国铁路上海局集团有限公司杭州工务段，杭州 310053

动车组行驶在轨肩过度打磨的钢轨上时轮轨等效锥度小，转向架蛇行运动频率（0.5~2.5 Hz）与车体的固有频率接近［1］。转向架蛇行运动频率具有随运行速度增大而线性增大的特点［2］。因此，高速动车组以200~300 km/h速度运行时，转向架蛇行运动频率易与车体固有频率中的上心滚摆频率相同。如果此时同一车厢前后两个转向架出现了同相位蛇行运动，将会诱发车体出现1~2 Hz的低频周期性晃动。当晃动幅度过大时可能会造成脱轨，且该晃动频率与人体敏感频率接近，会影响旅客乘坐舒适度［3］。此外，动车组晃车时车轮对钢轨的横向冲击力增大，对轨道状态也会产生不利影响［4-5］。

目前对车辆运行品质的评价只对车体横向加速度幅值有要求，未考虑加速度信号的组成成分及超限时是否存在周期性，用现有分析方法很难捕捉低频周期性晃车现象。因此，本文对低频周期性晃车原因进行分析，给出诊断策略，并提出一种基于集合经验模态分解的诊断方法。

1 低频周期性晃车诊断策略

根据低频周期性晃车发生时动车组转向架的运动特点，可通过监测同一车厢两个转向架蛇行运动状态诊断动车组是否发生低频周期性晃车。但受转向架和车体间减振装置的影响，转向架同相蛇行运动幅度与车体横向晃动幅度间的关系不明确，因此该方法不可行。

低频周期性晃车表现为车体横向剧烈晃动，因此可从车体横向加速度入手，通过判断信号是否具有周期性实现晃车诊断。具体步骤为：首先搜索车体横向加速度超阈值处并进行延拓，得到可能存在问题区段；然后在时频分析结果基础上，计算振动主频和能量因子两个指标；最后将两个指标同时满足要求区段判定为低频周期性晃车区段。

判断振动主频需要先确定车体固有上心滚摆频率。车体悬挂与一般的机械系统悬挂类似，可通过公式［6-7］计算得到车体固有上心滚摆频率。国内动车组型号繁多，CRH2、CRH3、CRH5、CRH380A、CRH380B等动车组所配悬挂系统参数不尽相同，这就使得不同型号车体固有上心滚摆频率存在差异。为保证诊断结果准确，在实际诊断过程中应根据车辆系统实际参数计算频率。

2 低频周期性晃车诊断

车体横向加速度是非平稳信号。为保证分析结果准确，采用集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［8］。

2.1 EEMD原理介绍

EEMD是在经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）基础上发展起来的一种时频分析方法，其能够解决EMD常出现的虚假分量和模态混叠问题［9-10］。

对原始信号X（t）进行EEMD的过程为：①将高斯白噪声添加至X（t）中，得到新信号X′(t)；②对X′(t)进行EMD，得到一系列本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量；③重复步骤①、②，每次添加新的高斯白噪声；④对各信号EMD后属于同一模态的IMF分量求平均值，得到EEMD结果。

经过EEMD后，原始信号X（t）可表示为

式中：n为向原始信号中添加高斯白噪声的次数；ci(t)为EEMD所得第i个分量的函数表达式；r(t)为残余项。

X（t）与EEMD所得各分量之和的误差εn为

式中：ε为高斯白噪声幅值。

在进行EEMD时需预先设置噪声添加次数n和噪声幅值ε。n和ε会影响计算效率和结果精度，须合理取值。根据大量实测信号分析结果，一般取n≥50，0.1≤ε≤0.4［11］。本文取n=50，ε=0.2。

2.2 低频周期性晃车诊断方法

具体实施过程如下：

1）对车体横向加速度信号进行0.1~10 Hz带通滤波，滤除信号中的高频振动部分和因通过曲线段产生的低频趋势项。

2）设定车体横向加速度阈值为0.04g，查找超阈值处。

TG/GW 115—2012《高速铁路无砟轨道线路维修规则》规定，车体横向加速度幅值大于0.06g时须对轨道进行日常保养。晃车发生时较小幅值就会造成危害，因此将阈值设置为0.04g。

3）以超阈值处里程为参考点，往小里程方向取100 m，往大里程方向取200 m，得到长度为300 m的可能存在问题区段。当一个可能存在问题区段包含多个超阈值处时，下一个参考点选择大里程方向第一个未划入任何可能存在问题区段的超阈值处。

4）对各可能存在问题区段对应的车体横向加速度信号进行EEMD。

5）计算EEMD所得分量标准差，并将标准差最大的分量记为主分量cp。

6）判断cp是否存在峰值连续6次超过0.01g的情况。若存在，记为疑似晃车区段。

EEMD所得分量幅值较原始信号有所削弱。通过大量数据统计分析，连续6次超过0.01g能够保证不漏识。

7）计算疑似晃车区段的振动主频和能量因子。

对主分量cp作功率谱密度分析，谱密度最大处对应的频率即为振动主频fp。其计算公式为

式中：f为频率；N为信号长度；F（f）为对主分量cp做傅里叶变换所得结果；P（f）为功率谱密度分析结果；argmax为功率谱密度最大值位置对应的频率。

采用加速度的均方根定量描述信号所含能量［12］，因此将能量因子e定义为主分量均方根与原始信号均方根之比。

8）当疑似晃车区段振动主频在参考值范围内且能量因子大于阈值时，判定出现低频周期性晃车。

振动主频参考值由车体固有上心滚摆频率fc确定，取（1±5%）fc；能量因子阈值根据大量数据分析确定，取0.75。

fc计算公式［5-6］为

式中：a1=4Ky/M，a2=-4Kyh/M，a3=-4Kyh/J，a4=（4Kyh2+4Kzd2+2Kθ-Mgh）/J；Ky、Kz分别为转向架每侧二系悬挂的横向、垂向刚度；M为车体质量；h为车体质心距二系悬挂的垂向距离；J为车体侧滚转动惯量；d为二系悬挂横向跨距的1/2；Kθ为每个转向架抗侧滚扭杆的刚度。

3 实例分析

利用上述诊断方法对CRH2A⁃2010检测车采集的车体横向加速度数据进行分析。该检测车相关参数见表1。

表1 CRH2A⁃2010检测车相关参数

将表1中数据代入式（5）—式（6），求得检测车车体固有上心滚摆频率约1.14 Hz。因此，振动主频参考值取1.08~1.20 Hz。

检测车以248 km/h驶过典型线路时车体横向加速度见图1。可以看出，多处车体横向加速度幅值大于0.04g。

图1 检测车通过典型线路时车体横向加速度

搜索得到54个可能存在问题区段，通过对其车体横向加速度分别进行EEMD，并判断主分量是否出现峰值连续6次超过0.01g的情况，最终获得39个疑似晃车区段。计算各疑似晃车区段振动主频和能量因子，结果见图2。其中各点里程为疑似晃车区段的中心里程。

图2 各疑似晃车区段车体振动主频和能量因子

由图2可知，检测车通过K1401+860—K1402+090区段时，车体横向加速度振动主频为1.148 Hz，在参考值范围内；能量因子为0.87，超过阈值0.75。因此可以判定动车组行驶至该区段时出现了低频周期性晃车。

测量该区段的钢轨廓形（图3），发现钢轨实测廓形与设计廓形差异较大，可能是晃车原因之一。建议对该区段钢轨进行打磨并跟踪后续车体横向加速度变化情况，以便进一步分析动车组晃车原因。

图3 晃车区段实测廓形与设计廓形对比

4 结语

本文提出了一种诊断高速动车组低频周期性晃车的方法。利用该方法对检测车通过典型线路时的车体横向加速度进行分析，诊断出检测车通过K1401+860—K1402+090区段时出现了低频周期性晃车。对钢轨廓形进行测量，发现实测廓形与设计廓形差异较大，证明该方法切实可行。